卡尔·波普尔自传 作者:卡尔·波普尔-第15部分
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定塔尔斯基所做的就是要说明：一旦我们理解了一种对家语言与一种（语义学的）元语言——我们用以谈论陈述和事实的语言——之间的区别，在理解一个陈述怎么会符合一个事实方面就不会有很大困难了。（请参阅下面第32节。）
对于我来说，概率引起了一些问题，又是非常使人兴奋而有趣的工作。《研究的逻辑》中所处理的根本问题就是物理学中概率陈述的可检验性。我认为这个问题向我的总的认识论提出了重要挑战，而且我借助于一个属于这种认识论的一部分，并且我认为不是一种特设性假说的观念，解决了这个问题。这个观念就是：任何理论陈述的检验都不是最终的或定论性的，并且经验的或批判的态度包括坚持某些“方法论规则”，这些规则告诉我们不要回避批判而要接受反驳（虽然不太容易），这些法则基本上是有点灵活的。因而接受一个反驳几乎就如同试验性地采用某种假说，即接受某种猜想一样有风险。
第二个问题是概率陈述种种可能的诠释问题，而且这个问题与在我书中起了主要作用的其他两个问题有密切的联系（但是它们在性质上是截然不同的）：一个是对量子力学的诠释问题——依我看来，就是物理学中概率陈述的地位问题；另一个是理论的内容问题。
然而，为了能够以最一般的形式着手解决概率陈述的诠释问题，就有必要发展一套概率计算的公理系统。这对于另一个目的来说也是必要的——对于确立我在《研究的逻辑》中提出的论题：“验证在概率计算的意义上并不是一种概率”，就是说验证的某些直观方面使它不能与概率计算意义上的概率等同。（也请参阅下面注「155］和「159」之间的正文。）
在《研究的逻辑》中我已指出，关于概率概念有许多可能的诠释，并且我坚持认为在物理学中，只有像理查德·冯·米塞斯提出的那种频率理论才是可以接受的。（后来我引入趋向性的诠释修改了这种观点，并且我认为冯·米塞斯会赞同这种修改；因为趋向性陈述仍然要用频率来检验。）但是我对于一切已知的运用无穷序列的频率理论除了若干次要的异议外，还有一个主要的技术性的异议。这就是：
取0和1的任何有穷序列（或者只是0的或1的有穷序列），无论它有多长；设它的长度是n，而这个n也许是数十亿。继n＋1项后是一个无穷随机序列（一个“集合体”）。因此对于一个组合的序列来说，只有某种终止部分（从某个m≥n＋1开始）的性质是有意义的，因为一个序列满足冯·米塞斯的要求，当且仅当该序列的终止部分满足这些要求时。但是这意味着任何经验的序列对于判断任何无穷序列（经验序列是这个无穷序列的初始节段）简直是不相干的。
我有机会和冯·米塞斯、海利、汉斯·哈恩讨论这个问题（以及许多其他问题）。当然他们都同意我的看法，但是冯·米塞斯对此并不担忧。他的观点（是众所周知的）是：满足于他要求的序列——他称它为一个“集合体”——是一个像球体一样的理想的数学慨念。任何经验的“球体”只能是大致的近似。
我将乐意把数学上理想的球体和经验的球体之间的关系当作数学的随机序列（一种“集合体”）和无穷经验序列之间关系的一种模型来接受。但是我强调不存在令人满意的意义，而在这种意义上，一种有穷序列可以说成大致上近似于冯·米塞斯意义上的集合体。因此，我开始建构某种理想的但又不太抽象的东西：一种理想的无穷随机序列，它从一开始就具有随机性质，所以长度n的每一个有穷的初始节段尽可能是理想地随机的。
在《研究的逻辑》中，我概述了这样一种序列的建构，但是那时我并没有充分认识到这种建构实际上解决了（a）能够与有穷的经验序列相比较的理想的无穷序列的问题；解决了（b）建构一个可以用来代替（非建构的）随机定义的数学序列问题；以及解决了（c）使冯·米塞斯关于极限存在的假设成为多余的问题，因为这一点现在已可以得到证明了。换言之，那时我并没有认识到我的建构取代了在《研究的逻辑》中提出的若干解决方法。
我的理想化的随机序列并不是在冯·米塞斯意义上的“集合体”，尽管它们通过了所有的随机统计检验，但它们是确定的数学上的建构：它们的延续可以被任何知道建构法的人在数学上预测到。但是冯·米塞斯业已要求“集合体”应该是不可预测的（“排除赌博系统原理”）。这种范围广泛的要求有不幸的推断，即不能建构一个集合体的例子，因此建构这种要求的无矛盾性的证明是不可能的。当然克服这个困难的惟一方法是放宽这个要求。于是便引起了一个有趣的问题：使无矛盾性（或存在〕的证明成为可能的最低限度的放宽是什么呢？
这是有趣的，但不是我的问题。我的中心问题是任意长度的因而可扩展为无穷理想随机序列的有穷类随机序列的建构问题。
1935年初，我在维也纳学派的一个外围团体中作了一次关于这个问题的讲演，后来我应卡尔·曼格尔之邀到他著名的“数学学术讨论会”上作一次讲演，我发现这是一个大约30人参加的非常杰出的集会，他们当中有库尔特·哥德尔、阿尔弗雷德·塔尔斯基和阿伯拉罕·瓦尔德；并目根据曼格尔的看法，我成了无意中引起瓦尔德对概率和统计学领域发生兴趣的工具，而在这个领域内，瓦尔德是非常闻名的。曼格尔在他给瓦尔德写的讣告里对这件事作了以下描述。
那时，发生了第二件事，这件事证明对瓦尔德以后的生活和工作具有决定性的重要意义。维也纳的哲学家卡尔·波普尔……试图使随机序列的概念精确化，从而纠正冯·米塞斯集合体定义明显的缺点，在我听到了（在石里克的哲学学派里）关于波普尔想法的不太专门的阐明后，我要他把那个重要主题详细地向数学学术讨论会作介绍。瓦尔德对此产生了浓厚的兴趣，结果就是他关于集合体概念的首尾一贯的高超论文……他把他对集合体存在的证明建立在集合体概念的双重相对化基础上。
曼格尔接着描述集合体定义，并且作出结论说：
尽管瓦尔德的相对化限制了原来的不受限制的（但是难以运用的）集合体概念，但它比科普兰、波普尔和赖辛巴赫的不规则性要求要无力得多。事实上，它把这些要求作为特例包括在内了。
这是很对的，瓦尔德出色地解决了把冯·米塞斯的要求放宽到最低限度的问题。这一点给我留下了最深刻的印象。但是正如我有机会向瓦尔德指出的那样，这并没有解决我的问题：对于0和1具有同等概率的“瓦尔德集合体”仍然可以从一大堆数十亿个0开始，因为随机只是一个在极限中如何表现的问题。大家公认，瓦尔德的工作提供了一个把一切无穷序列类都分为集合体和非集合体的一般方法，而我的工作仅仅允许构成任意长度的某种随机序列——可以说是某些很特殊的模型。然而任何长度的任何给定有限序列总是能这样延续，以致不是成为瓦尔德意义上的集合体，就是成为瓦尔德意义上的非集合体。（这同样适用于科普兰、赖辛巴赫、丘奇和其他人的序列。）
我在一段很长时间内认为我对我的问题的解决，似乎在哲学上是十分令人满意的，它能够借普遍化而使它在数学上更有意义，而且认为瓦尔德的方法也可以用于此目的。我与瓦尔德讨论了这个问题，我和他变得很友好，希望他能自己去做这件事。但是这是困难时期：在我们两人都移居到世界不同地区以前，我们谁都没有设法回到这个问题上来。
还有一个与概率密切有关的问题：一个陈述或一个理论的内容的（量度）问题。我已在《研究的逻辑》中表明，一个陈述的概率与其内容成反比，因此，它可以用于建构内容的量度（内容的这种量度充其量是比较的，除非这个陈述是关于一种靠碰运气取胜的游戏的陈述，或者也许是关于某种统计学的陈述。）
这提示了在概率计算的诠释中，至少有两种诠释是极为重要的：（1）一种允许我们谈论诸如掷一便士钱币猜正反面或电子出现在荧光屏上之类的（单个）事件的概率；以及（2）陈述或命题尤其是（普遍性程度不同的）猜想的概率。那些认为验证的程度可以用概率来量度的人，以及那些像我自己那样希望否定它的人都需要这第二种诠释。
至于我的验证度这个概念以简要的公式概括一个理论通过——或没有通过——对它的检验的状况的报告，包括对检验严格程度的评价：惟有以批判精神进行的检验——试图反驳——才算数。一个理论通过这些检验，就可以表明它的生命力——“适者生存。”当然它只能证明它“适应”于经受得住它已经受过的那些检验，恰如一个有机体的情况一样，不幸的是“适应”仅仅意味着现实的生存和过去的表现，决不能保证将来的成功。
我把（而且仍然把）一种理论的验证度仅仅看作是对过去表现质量的批判报告：它不能够用来预测将来的表现。（当然理论可以有助于我们预测将来的事件。）因此，它有一个时间指数：人们只能在理论的批判讨论的一定阶段谈论它的验证度。在某些情况下，如果人们希望根据过去的讨论来评价两种或更多种相竞争的理论的相对价值，那么它便提供了一个很好的指导。当面临需要根据某种理论行动时，理性的选择就是根据那种理论（如果有的话）行动，这种理论迄今为止比它的竞争者更经得住批判：没有比愿意接受批判的概念更好的理性观念了，也就是从真理调节概念的观念来讨论竞争理论价值的批判。因此，一个理论的验证度就是一种对实践的理性指导。尽管我们不能证明一个理论——也就是证明我们对它的真理性的信仰，但我们有时能够证明我们宁愿选择某个理论，而不是另一个理论，如果它的验证度更大的话。
我已经能够非常简单地表明：由于证明爱因斯坦理论的验证度更大，爱因斯坦的理论（至少在写这本书的时候）比牛顿的理论更可取。
关于验证度的决定性论点是：因为它随检验的严格程度而增加，所以仅仅那些具有高度可检验性或丰富内容的理论才可能有高的验证度。但是这意味着验证度是与不可几性而不是与概率相关联，因此不能把验证度与概率混为一谈（尽管可以用概率规定验证度——如同可用不可几性规定它一样）。
所有这些问题在《研究的逻辑》中都提出或论述了，但是我认为对这些问题还有更多的工作要做，而概率计算的公理化是我下一步应该做的事情。
无尽的探索21．战争迫近；犹太人问题
21．战争迫近；犹太人问题
1927年7月，在下面描述的维也纳大屠杀后，我开始料想到最坏的情况：中欧的民主堡垒要垮台了，极权主义的德国将发动另一次世界大战。约在1929年，我认识到在西方政治家中间只有英国的丘吉尔理解德国的威胁，而丘吉尔当时是一个谁也不认真对待他的局外人。那时我想战争在几年中就会来到。但我错了，事情的发展比我根据形势的逻辑而认为可能的要慢得多。
显然，我是一个危言耸听者。但是我对形势的判断基本上是正确的。我认识到社会民主党人（留下来的惟一具有强烈民主因素的政党）是无力抵抗奥地利和德国的极权主义政党的。从1929年起，我料想希特勒会崛起；我料想希特勒会以某种形式奴役奥地利；并且我料想会发生反对西方的战争。（《反对西方的战争》是奥雷尔·科尔内伊所写的一本好书的标题。）我对犹太人问题的评价在这些料想中起很大作用。
我的父母都出身于信仰犹太教的家庭，但在他们的孩子出生以前，却受新教（路德教）的洗礼。在深思熟虑之后，我的父亲判定生活在基督教徒占压倒优势的社会中就是有义务去尽可能不得罪人——接受同化。然而，这意味着得罪有组织的犹太教；这也意味着被谴责为一个胆小鬼，一个害怕反犹主义的人。所有这一切是可以理解的。但答案是：反犹主义是犹太人和非犹太人都畏惧的一种恶行，一切犹太裔的人的任务是尽力不去惹它：而且许多犹太人已与当地人打成一片，即已被同化了。因种族出身而受到鄙视的人会作出反应说：他们为自己的种族出身而感到自豪，这是可以理解的。但是种族上的自豪不仅是愚蠢的，而且也是错误的，即使由种族仇恨所引起。一切民族主义和种族主义都是一种邪恶，犹太民族主义也不例外。
我认为在第一次世界大战以前，奥地利甚至德国对待犹太人是很好的。他们几乎有一切权利，虽然有传统设置的一些障碍，尤其是在军队中。无疑，在一个理想的社会中他们理应在一切方面受到平等对待。但像所有社会一样，这远不是十全十美的。虽然犹太人和犹太裔的人在法律面前是平等的，但它们并不是在每一方面都受到平等对待。然而我认为犹太人受到的待遇同人们可以合理预期的一样好。犹太家庭中改宗罗马天主教的一个成员甚至已成为一名大主教（奥尔缪茨的大主教科恩）；但由于一起利用民众中反犹主义情绪的阴谋，他不得不于1903年辞职。犹太人或犹太裔的人在大学教授、医生和律师中的比例很高，这种情况只是在第一次世界大战以后才引起公开的忿恨。受洗礼的犹太人在文职人员中可升任最高职位。
新闻业是吸引许多犹太人的一种职业，确实他们中间极少数人不去提高专业水准。由这样一些人提供的耸人听闻的报刊许多年来受到——主要是受到其他犹太人的强烈批评，例如卡尔·克劳斯，他们极力维护文明的标准。这些争论引起的混乱并没有使争执者受到公众的欢迎。在社会民主党的领导人中�
