中外科学家发明家丛书:薛定谔-第3部分

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这一领域作出贡献的不乏一些著名的物理学家，但显然对颜色和色觉的研　

究，就物理学来说，既非正宗，又不是前沿。薛定谔之所以涉足这个领域，　

可能有其家学渊源，或更受师辈影响，而最主要的还是他本人工作中的那种　

把不同理论、不同学科结合起来研究的统一科学的倾向，这种倾向一再地在　

他一生的研究中表现出来，并成为他获得成功的一条重要方法论原则。他清　

楚地认识到这一点。他的理论能很好地解释许多观测数据，也得到了生理学　

家的承认。然而，对颜色理论的研究尽管为薛定谔提供了一块自由发挥、有　

所作为的空间，但那毕竟理论性不强，也不为众所瞩目。他把它戏称为“为　

逃避原子结构理论的绝望困境而通入光学领域的一次小小的旅行”，一种松　

弛心情、换换脑筋的休息。他真正热衷的，仍然是量子统计和原子结构这两　

大领域，也正是这两方面工作的结合，开辟了他通往波动力学之路。关于原　

子结构，他虽然写出了几篇有份量的文章，却缺乏系统全面的研究，这是因　

为他不喜欢当时量子力学的进展路线，同时，这种进展本身正面临着巨大的　

理论困境。　

　　　　　量子理论的建立以本世纪初普朗克引入能量子概念为标志。普朗克能量　

子假说突破了经典物理学中视为基本教条的运动连续性原理，宣告了量子纪　

元的开端。然而这一学说的革命性意义，起初并没有为物理学界所注意和认　

识，甚至包括其创始人在内，因为它大大超出了物理学家们为概念框架和常　

识所囿的视界。而年轻天才的爱因斯坦却敏锐地注意到这点并从中受到启　

发。他于1905年发表的“关于光的产生和转化的一个启发性观点”一文中，　

从分析麦克斯韦电磁理论与物质原子理论在能量的连续性和不连续性上的矛　

盾入手，经过研究，提出了光量子假说，大大拓展了量子概念的应用及其影　

响，在科学思想史上首次提出了波粒二象性概念，并为以后的密立根实验和　

康普顿效应所支持，使量子概念逐步确立起来。　

　　　　　量子理论的第二次重大进展来自当时物理学界关注的原子物理领域。其　

高潮则以玻尔的原子结构理论为标志。玻尔具有洞察理论进展的本质并迅速　

广泛地接受新思想的能力。他在以往的工作中，已经察觉到经典理论的缺陷，　

因此认识到问题可能出在它不适用于原子的动力结构，而必须代之以新的力　

学理论，这种新的理论则可能出自于当时刚刚成为热门的量子之谜。经过一　

系列紧张工作，玻尔于1913年发展了被人们称为“伟大的三部曲”的分三部　

分发表的长篇论文《论原子构造和分子构造》，成功地塑造了原子中电子绕　

核公转的量子化轨道运动理论。玻尔理论是量子理论发展中的一座里程碑，　


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标志着它在物理学中地位的最终确立。玻尔理论不仅成功地解释了一系列实　

验现象，而且把量子化规则引入原子结构和电子运动的研究，开辟了量子理　

论研究的全新领域。他提出了角动量量子化和量子跃迁这两大量子概念，奠　

定了物质结构问题中量子论的基础。此后十余年，量子理论不乏重大成就，　

但基本上是在玻尔的框架中发展。但是，玻尔理论在理论上缺乏概念的自洽　

和逻辑一致性，理论框架很大成分上是经典动力学的，因此，玻尔理论仍然　

是一个半经典半量子化的过渡性理论，量子力学革命的最终胜利，要求着一　

种具有更强的逻辑性、更强的解释能力的完整的量子力学体系。　

　　　　　量子力学的最终凯歌，是由两重主旋律汇合奏出的，其中的第一重，是　

海森堡等人建立的矩阵力学。矩阵形式的量子力学体系成为量子力学迅速发　

展、胜利向前的重要突破口，人们为其理论的巨大进展而喜悦，但也有一些　

人对于它的彻底的经验论纲领不满，有些人则对它独特的、不为人熟悉的数　

学形式难以接受和理解；但所有这些对于新理论的不同态度尚未展开，人们　

尚未来得及去思索它的全部涵义，体会它的韵味，又一重主旋律加入了进来，　

量子力学的另一种形式——波动力学诞生了。　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、石破天惊　



　　　　　正当人们瞩目于矩阵力学的成就时，又一股更大的理论浪潮冲来。从　

1926年1月27日到6月23日，在短短不到五个月的时间里，薛定谔接连发　

表了6篇关于量子理论的论文，其内容囊括了量子理论、原子模型、物理光　

学、哈密顿光学、力学相似、光谱学、微就理论等众多物理学领域，并熔玻　

尔原子理论、矩阵力学、爱因斯坦波粒二象性思想和德布罗意相波理论等量　

子理论的成果为一炉，从而一举构造起集前人研究成果之大成，而在理论上　

严谨自洽、实际应用更为广泛有效的完整的量子力学形式体系。　

　　　　　新的力学体系的问世，将绝大部分困扰着物理学家的理论难题一扫而　

光，这使它受到普遍的赞赏和青睐。　

　　　　　普朗克致信薛定谔：“我正像一个好奇的儿童听解他久久苦思的谜语那　

样，聚精会神地详读您的论文，并为在我眼前展现的美而感到高兴。”　

　　　　　爱因斯坦也去信大加赞赏：“我相信您以那些量子条件的公式取得了决　

定性的进展”，“您的文章的思想表现出真正的独创性。”　

　　　　　玻尔认为薛定谔迈出了原子理论进展中决定性的一步，并为此深表谢　

忱。　

　　　　　巨大的轰动和潮水般的赞叹同时，人们也非常震惊和诧异，这种势如破　

竹般的进展怎么会发生在远离慕尼黑、格廷根、哥本哈根这些量子力学研究　

中心的苏黎世？这种横扫千军般的气势和魄力又怎么来自一个已经步入中　

年、而对量子力学既无师从和训练，也没有什么研究和名气的薛定谔呢？　

　　　　　人们的这种大惑不解是有道理的：重大的理论突破，往往需要集体的协　


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作、讨论、切磋、磨砺，需要思想和精力的长久聚焦，以激发出创造性的火　

花，因此它常常发生在大兵团麇集的主战场，形成于有名师指点的和训练有　

素的研究集体之中。由于需要敏锐的洞察力和巨大的勇气，需要打破的传统　

框架，因而又常常是由年轻人来实现。仅以“量子群英”为例，当发表使他　

们成名的第一篇论文时，爱因斯坦26岁，玻尔28岁，海森堡24岁，泡利　

25岁，以后成名的乌伦贝克和歌德斯特则分别是25岁和23岁。而薛定谔则　

以年近40岁作出了在全新思想方向上的这一重大开拓，确实可贵。　

　　　　　追根究源，薛定谔的成功并非偶然，尽管他从学生时代起缺乏对量子理　

论的系统训练和研究，但他始终关注着有关的理论进展，尽管他远离量子理　

论进军的主战场，但小舞台也能唱出大戏来，他的基本的哲学信念，广泛的　

知识基础和执着的理论追求，都为他的理论创造提供了充分的条件。如同一　

座火山在爆发前积聚能量一样，爆发前表面的平静掩盖了地表下涌动着的炽　

热岩浆，一旦寻得了突破口，喷发向上的炽热和辉煌当然会令对之毫无预见　

的人们为之惊诧而倍感震惊了。　

　　　　　薛定谔涉足量子理论，可以回溯到他的维也纳时代。自从普朗克为推导　

正确的黑体辐射分布曲线而提出普朗克公式E=hυ和引入作用量子h以来，　

对作用量子的理论解释就一直是物理学界关注的一个难题。在关键的量子跃　

迁这个概念上，薛定谔没有让自己完全为情感的好恶所左右，玻尔理论的成　

功和进展使他不能不关注这一原子物理的最前沿。而到苏黎世后的教研职责　

更要求他对这一领域作出自己的贡献。1921年，他为了解释碱金属原子光谱　

线的非整量子数这一当时的难题，提出了外层电子轨道贯穿内层的概念，即　

用电子间的相互扰动解释次级谱线，获得了成功并为玻尔所采用。1922年，　

他把外尔在推广广义相对论时得出的“一个矢量的模方能像矢量一样经历平　

行位移”的结论应用于轨道电子，从而发现电子绕核运动中其模方将为一相　

因子所倍乘；同年，他应用爱因斯坦光量子理论，推导出原子光谱线的相对　

论性多普勒效应，并立即被认可为对原子理论的重要贡献。1924年，他又撰　

文支持玻尔等人，具体计算了能量守恒等。可以看出，薛定谔对量子力学理　

论的最新发展已经有了相当深入的了解，并且做出了一些重要的、但尚不系　

统的研究。量子理论的建立是一项巨大的历史性的事业，需要共同切磋和彼　

此砥砺的研究集体，在朝这一方向进攻的艰难的阵地战中，相对孤立的薛定　

谔尽管偶有突破，但却实在是困难重重，几乎绝望。他才躲进了颜色和色觉　

理论换换脑筋，才又进入量子统计领域去扬己之长，发挥专业优势；但他并　

没有放松对原子结构和量子物理的关注和追踪，他在养精蓄锐，积聚力量，　

在寻觅着新的突破口，一个有利于运用自己有利条件直插纵深的进军方向。　

德布罗意的相波理论，开创了新的量子力学进展方向，也正为薛定谔建立波　

动力学提供了契机。　

　　　　　德布罗意的思想像一道闪电，划破了乌云翻滚、孕育着惊雷的物理学天　

空，他所揭示的粒子的波粒二象性开拓了量子力学的崭新方向。然而这一道　


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闪电却并没有引起哥本哈根、格廷根、慕尼黑为中心的大多数量子物理学家　

的重视，没有激起他们的灵感和创造性火花，因为传统的物质概念根深蒂固。　

海森堡等人后来构造的矩阵力学更是从坚持粒子图象和可观察量出发，他们　

很难放弃自己的基本立场，去接受一个初出茅庐的物理学家设想的如此奇异　

的相波，而把它看作纯粹的凭空杜撰和数学虚构。　

　　　　　历史再一次显示出爱因斯坦的敏锐的洞察力和惊人的创造性。爱因斯坦　

立即认识到德布罗意这一工作的重要性，他的基本哲学信念是唯理论，这使　

他坚信并毕生追求各种自然现象的内在统一性。他马上把德布罗意的思想应　

用到自己关于理想气体的量子统计研究中，在　1925年2月发表的《单原子理　

想气体的量子理论》的第二篇论文中引用了它，认为相波理论“包含了比仅　

仅是相似关系更多的东西”。爱因斯坦的推荐和引用，强化了德布罗意工作　

的现实意义，并使这稍纵即逝的思想的闪电成为引爆薛定谔积蓄已久的能量　

和创造性的导火索。　

　　　　　薛定谔无疑具备较多的吸收和发展德布罗意思想的有利条件，这既包括　

在思想倾向上的志趣相投，也包括在知识文化背景上的异曲同工。他们都酷　

爱猜想，坚持自然的可理解性，热衷于科学中的哲学问题，而对量子之谜，　

都不满于玻尔理论的不一贯性和量子跃迁概念，试图从整体框架上取而代　

之：德布罗意把量子化条件处理为“相波的谐振”，薛定谔则从他的熟悉的　

连续介质力学中借来兵器，认为能级应作为“本征值问题”而由一般原理自　

然导出。他们都有广泛的知识背景，追求理论的统一，主张以相对论和量子　

论的结合作为新的原子力学的出发点，并对哈密顿相似非常熟悉。　

　　　　　但具备了条件并不就代表把握了机会，薛定谔一开始并没能细致研究和　

很快接受德布罗意的理论并用之于原子动力学。当他在关于理想气体的量子　

统计研究中，读到了爱因斯坦对德布罗意思想的推荐，引起了他对德布罗意　

工作的注意。紧接着，他的苏黎世的同事又给了他新的动力，德拜等人也注　

意到了德布罗意的工作，却感到无法理解后，因而要求薛定谔在他们定期举　

行的研讨会上作一次关于德布罗意工作的讲演，这更促使薛定谔去认真研读　

德布罗意的论文。　

　　　　　薛定谔于1925年11月3日致信爱因斯坦：“几天前我以极大的兴趣阅　

读了德布罗意的天才论文，最终掌握了它；借助于它，您的第二篇论文简介　

的工作对我也首次成为完全清楚的了。德布罗意对量子规则的解释在我看来　

以某种方式与我在1922年12月23日的《物理学期刊》上的短文有关，……　

显然德布罗意在他庞大理论框架中的考虑总体上比我的单个论述有更大的价　

值。”德布罗意的工作在两方面引起了薛定谔的重视，一方面它澄清了薛定　

谔对爱因斯坦量子统计论文中引用德布罗意思想那部分的认识，另一方面它　

对原子轨道量子化解释与薛定谔自己几年前发现的玻尔轨道的一个性质相　

似。正是沿着这两个分离但却平行的研究方向，薛定谔试图进一步应用和发　

展德布罗意相波理论，并从而走向了他的波动力学。　


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　　　　　薛定谔对德布罗意思想进一步发展，从而踏进了波动力学理论框架的门　

槛。从相波到物质波是薛定谔发展德布罗意思想关键的一步，从理论上讲，　

对于一个理论物理学家是顺理成章的；从实践上讲，对于已从教和研究多年　

并对相关知识相当熟悉的薛定谔，也就更不是什么难以克服的困难。薛定谔　

立即投入了紧张的工作，甚至在欢乐的圣诞假期中也全力以赴，毫不松懈。　

到1926年1月初，薛定谔解出了这一相对论性波动方程，从1月26日起，　

在颇负盛名的一流德国杂志《物理学年鉴》上，以《作为本征值问题的量子　

化》为题，连续发表四篇论文，建立起非相对论波动力学的理论体系。第一