中外科学家发明家丛书:开普勒-第3部分

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　　　　　开普勒和帝谷的会面乃是欧洲科学史上最重大的事件。这两位个性迥异　

的天文学家的相会标志着近代自然科学两大基础——经验观察和数学理论的　

结合。帝谷的精密天文学观察和计算是和开普勒名字联在一起的天文学巨大　

进步的基础。没有帝谷的观察，开普勒就不可能改革天文学。　

　　　　　1600年2月，开普勒应帝谷之邀，来到了布拉格，当帝谷在鲁道尔夫二　

世国王为他准备的，离布拉格5哩远的贝那特克宫中听到开普勒到了布拉格　

的消息时，他真是喜出望外。他马上请开普勒来见他。1600年2月4日晚，　

开普勒到达贝那特克宫。在此后的三个多月里，开普勒和帝谷朝夕相处，共　

同研究他们感兴趣的问题。　

　　　　　四个月后，开普勒返回了格拉茨，他和帝谷约定，帝谷去要求皇帝下一　

道赦令：命令开普勒在布拉格居住两年。这样他就可以和帝谷一起完成行星　

理论的研究和出版工作。开普勒回到格拉茨后，却没有想到又受到天主教的　

迫害。这时，反宗教改革的浪潮达到顶点。1600年8月1日，诸侯宣布永远　

放逐几千名新教市民和官员，命令他们必须在45天内离开城市，开普勒也在　

放逐之列。　

　　　　　开普勒获悉放逐令后，马上将他的困境告诉了帝谷。帝谷马上答复他，　

要他尽快赶到布拉格，因为皇帝至少已在口头上同意任用开普勒。这样，开　

普勒带着家眷和行李前往布拉格，在途中，开普勒生了疟疾，整日发高烧，　

同时他的经济状况由于被放逐而日益窘迫。但开普勒没有失望。这时科学工　

作是他唯一的安慰和兴趣。尽管体弱多病，他也从未懈怠过。这种不倦的工　

作热情是开普勒的基本性格，也是使他过早去世的一个原因。　

　　　　　正在开普勒贫病交加的时候，又是帝谷伸出友谊之手，帮助了开普勒。　

帝谷以极大的努力帮助开普勒的家庭，并且对开普勒本人，帝谷也筹划了一　

项大规模的计划，他想和开普勒一起开始着手大规模的天文计算工作。这项　

工作应该确定行星的运行，为了尊崇皇帝，它被命名为《鲁道尔夫星行表》。　

开普勒成为帝谷的一名得力助手。　

　　　　　但是，不久后发生的一件事从根本上改变了开普勒的生活。1601年　10　

月24日，帝谷·布拉赫在短期病重以后突然意外地逝世。在帝谷临终前，他　

将开普勒选定为他的科学遗产——20多年观测材料的继承人，开普勒答应把　

帝谷的工作继续下去，同时注意研究他的假设，而不是哥白尼的假设。开普　

勒明白，他应该怎样感激这位天文学家，以及和这位大研究者的科学遗产联　

结在一起的那项任务又是多么重大。　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　八、改革天文学　


…　Page　10…

　　　　　帝谷死后不到两天，皇帝顾问巴尔维茨前来看望开普勒，并根据皇帝的　

命令委派开普勒管理已故丹麦天文学家的仪器和未完的事业。对开普勒来　

说，这一委任等于是认他为帝谷的继承人——接任他的皇家数学家的职务。　

　　　　　开普勒继任帝谷的工作，继续编制同帝谷的观测录中的成千个数据相协　

调的《鲁道尔夫星行表》。帝谷的观测记录到了开普勒手中，竟发挥了意想　

不到的惊人作用，使开普勒的工作变得严肃起来。他发现自己的得意杰作—　

—开普勒宇宙模型，在分析帝谷的观测数据、制订行星运行表时毫无作用，　

不得不把它摒弃。不论是哥白尼体系、托勒密体系，还是帝谷体系，没有一　

个能与帝谷的精确观测相符合。这就使他决心查明理论与观测不一致的原　

因，全力揭开行星运动之谜。为此，开普勒决定把天体空间当做实际空间来　

研究，用观测手段探求行星的“真实”轨道。　

　　　　　开普勒要解决的问题包括两方面：第一，用什么方法测定行星（包括地　

球）运动的“真实”轨道，如同观测者能从“天外”看行星绕太阳运行一样；　

第二，分析行星运动遵循什么样的数学定律。　

　　　　　如今已很少有人想到，开普勒如何从行星的使人眼花缭乱的视行中推出　

它们的“真实”轨道。只要想到人们永远不可能看到行星的真实运动，而只　

能从运动着的地球上看到它们在天空的什么方向，就知道问题的困难了。假　

如行星所作的是简单的匀速运动的方式，问题会好办得多，可是实际情况比　

这要复杂得多，而且地球本身同样是以某种未知方式绕太阳运动，这就使问　

题变得无比复杂和困难了。　

　　　　　开普勒用一个绝妙的方法把这种杂乱无章的现象理出一个完整清楚的头　

绪来。他同哥白尼一样，敏锐地领悟到，“要研究天，最好先懂得地。”他　

也把着眼点放在地球上，力图先摸清地球本身的运动，然后再研究行星的运　

动。要研究地球本身的运动，首先必须确定地球同太阳之间的距离在一年中　

是怎样变化的；只有当人们弄清这种变化后，才能确定地球轨道的真实形状　

及它的运行方式。　

　　　　　开普勒使用的测量地球与太阳之间的距离的方法就是目前在大地测量中　

常常使用的三角测量法。即将太阳视为已知点，地球视为遥远的另一已知点，　

要测量地球　（在其轨道上）与太阳间的距离，还需要另外找一定点，可是在　

行星系统里，除了太阳是唯一“静止”的中心天体外，再也找不到第二个这　

样的定点。如果找到这样一个定点，就可以用下述办法来测定地球的轨道。　

　　　　　每年都会有这样一个时刻，地球正好处在太阳和“定点”的连线上，这　

时，从地球上来看“定点”，我们的视线就会同“定点”到太阳的连线重合，　

我们可以把这一“定点”在天空中的位置（它代表某一恒星）记录下来。以　

后，地球运行到轨道的另一位置，这时它同太阳和“定点”的位置形成一个　

三角形。在这个三角形中，太阳到“定点”的距离可以测得，是已知的。地　

球到太阳和太阳到“定点”所形成的角以及太阳到地球和地球到“定点”所　

形成的角的大小可以通过对“定点”的观测来测得，这样，知道两个角和一　

条边的长度，在三角形中，另一条边，即地球　（在轨道上）与太阳的距离就　

可以得到。用同样的方法，可以在一年中经常这样做，把每一次测量地球到　

太阳的距离时地球所在的点连成一条曲线，这条曲线所显示的就是地球的轨　

道。　

　　　　　那么到哪里去找这一“定点”，即天空中的恒星呢。聪明的开普勒不费　

力便找到了，它就是火星。火星虽然也在动，但开普勒想出一条“动中取静”　


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的妙计。那时，天文学上对火星的运动已经知道得很清楚了，它绕太阳运行　

的周期（一个“火星年”）是精密测定了的。它既然是在一个闭合的轨道上　

运行，就总会有太阳，地球火星处在同一直线上的时刻，而且每隔一个火星　

年之后，火星又要回到同一位置上来。因此，火星虽然是动的，但在某些特　

定时刻　（每隔一个火星年）又是固定在同一位置上，在这些特定的时刻，太　

阳到火星的距离是确定不变的，而地球这些时刻，它会到达自己轨道的不同　

位置。这时，对太阳和火星同时进行观测，就成为开普勒测定的地球轨道的　

手段。地球的轨道一经测定，地球及其向经（地球与太阳的距离）在任何时　

刻的实际位置和距离变化，也就可以成为已知条件。反过来，以地球向经作　

为已知条件，从观测数据中推求其它行星的轨道和运动，对开普勒来说，就　

不是太困难的事情了。　

　　　　　知道了地球运行的轨道，行星轨道从经验中可以推算出来，开普勒下一　

步要弄清的问题就是行星运动究竟遵循什么样的数学定律。开普勒先需要了　

解行星轨道所指出的曲线的几何特征是什么？为此，他必须先作某种假设，　

然后把它用一大堆数字去计算，看它是否与帝谷观测的数据相吻合，如果不　

是，再找另外的假设进行探索，直到合乎观测事实为止。　

　　　　　开普勒的目光首先盯住火垦。这是因为帝谷的数据中对火星的观测占有　

最大篇幅，恰好，就是这个行星的运行与哥白尼的理论出入最大。开普勒按　

照传统的偏心圆来探求火星的轨道。他作了大量尝试，每次都要进行艰巨的　

计算。在大约进行了70次的试探之后，开普勒终于找到一个与事实相当符合　

的方案。使他感到惊愕的是，当超出他所用数据的范围继续试探时，他发现　

与帝谷的其它数据不符。　

　　　　　开普勒计算出来的火星位置和帝谷数据之间相差约8分，即0。133度（这　

个角度相当于表上的秒针在0。02秒瞬间转过的角度）。开普勒完全相信帝谷　

观测的辛勤与精密。他说，上天给我们一位像帝谷这样精通的观测者，应该　

感谢神灵的这个恩赐。一经认识这是我们使用的假说上的错误，便应竭尽全　

力去发现天体运动的真正规律，这8分是不允许忽略的，它使我走上改革整　

个天文学的道路。　

　　　　　当开普勒始终无法找出一个符合帝谷观测数据的圆形轨道后，他就大胆　

地摒弃这种古老的、曾寄希望的匀速圆周运动的偏见，尝试用别的几何曲线　

来表示所观测到的火星的运动。开普勒认为行星运动的焦点应该是太阳的中　

心，从这点出发，他断定火星运动的线速度是变化的，而这种变化应与太阳　

的距离有关：当火星在轨道上接近太阳时，速度最快，远离太阳时，速度最　

慢。并且他认为火星在轨道上速度最快与最慢的两点，其向经围绕太阳在一　

天内所扫过的面积是相等的。然后，他又将这两点处面积的相等性推广到轨　

道上所有的点上。这样就得出面积与时间成正比的定律。　

　　　　　随后，开普勒看出火星的轨道有点像卵形。非常幸运的是，他首先选中　

火星，而火星轨道的偏心率在行星中比起来是相当大的。在连接极大与极小　

速度两点方向的直径似乎伸得长些。这样，终于使开普勒认识到火星是在椭　

圆的轨道上运动。　

　　　　　太阳系各个行星轨道的具体形状稍有不同，但它都是椭圆形轨道，它们　

的偏心率都很小，同圆形只有微小的差异。所以行星轨道可以近似地看做圆　

形，太阳的位置也可以近似地看作位于轨道的中心，这就是使开普勒绞尽脑　

汁地计算，和帝谷的观测数据只有微小差异的原因。　


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　　　　　开普勒发现火星的运行轨道是椭圆以后，又因为椭圆是圆锥曲线的一　

种，所以，开普勒又利用古代几何学家对圆锥曲线寻找出来的许多性质，去　

印证自己所作的假设是正确的。并将这两项发现推广到所有行星。　

　　　　　1609年，开普勒发表了《新天文学》一书和《论火星运动》一文，公布　

了两个定律：　

　　　　　　（一）所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上运动。太阳的位置不在轨　

道中心，而在轨道的两个焦点之一。　

　　　　　这就是行星运动第一定律。也叫轨道定律。　

　　　　　　（二）在同样的时间里，行星向径在其轨道平面上所扫过的面积相等。　

　　　　　这是行星运动第二定律，也叫面积定律，　

　　　　　开普勒虽然摒弃行星等速度运动的偏见。但仍维护这一原则，只是把线　

速度相等换成了面速度相等。这使开普勒分外高兴。有了这个定律，可以计　

算任何时刻行星在轨道上的位置了。　

　　　　　有了行星运行的形式、状态，制定星行表的工作也就简便了许多。　



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　九、同时代的两位巨人　



　　　　　开普勒关于火星运行的著作《新天文学》出版以后，却没有得到当时天　

文学家的承认。那个自命为帝谷在丹麦的真正继承人的隆戈蒙塔斯尼竟嘲笑　

开普勒的想法。就连开普勒的老师，多年的朋友马斯特林也保持沉默，对开　

普勒的著作不发表意见。开普勒看到十年心血研究出的成果遭到许多人的轻　

视和误解，就寄希望于当时已很有名气的力学家、天文学家意大利帕多瓦大　

学数学教授伽利略的支持。　

　　　　　开普勒和伽利略同是哥白尼学说的信奉者，早在格拉茨，开普勒就将他　

的第一本著作《宇宙的奥秘》寄给了伽利略，在那时，伽利略也觉察到这位　

充满了青春活力的哥白尼宇宙体系的信徒和保卫者开普勒是他“探求真理的　

一位朋友”。现在，开普勒想寻求伽利略的支持，却没能如愿以偿。　

　　　　　1610年，伽利略的著名著作《星际使者》在威尼斯出版了。在这一著作　

里，伽利略详细地描述了用自制的望远镜发现四颗新的行星的情况，它们绕　

着一颗触目的星在旋转，就像金星和火星绕着太阳旋转一样。同时，伽利略　

还描绘了他发现的月球表面的情况，月球表面决不是柔软、平坦的，而是高　

低不平的，和地球表面一样，到处布满了巨大的隆起，深深的谷地和河流。　

伽利略把银河和星云看作是星星的“堆集”和“球状密集”。随着四颗木星　

的卫星的发现，伽利略认为他掌握了证明哥白尼体系正确性的最有利的证　

据，因为这是用感官的感觉和观察证明了存在着围绕除地球外另一个中心旋　

转的星球。这是和托勒密的观点相违背的。后来伽利略又发现了金星的盈亏。　

这虽然没有充分证明日心说，只是证明了金星是绕太阳旋转的，但正是这种　

天体观察技术最终推动了哥白尼宇宙体系的胜利。伽利略虽然不是第一个发　

明望远镜的