数学乐旅-第2部分
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“嗨，这容易，我教你呀！”他把我拉到一桌轮盘赌旁边，指着那个大转盘说，“你看，这转盘上有38个数字，两个是0，剩下是1到36，你要压对了数字，赢36倍。不过那个比较难，我一般都是压红黑、单双、大小，压对了就赢一倍的钱，转到0算你输。其他还有些组合，你也不用管，压红黑、单双、大小就行了，这个挺容易赢的，几乎是一比一。”
我给他说得也有点心动，说：“那好，输了你可别怪我。”
“哪能！你这是处男赌，”他有点猥亵地笑了笑，“硬着呢，输不了的！”
“那好，我这就来作法了！”我一本正经地低头闭目，凝神一想，果然一阵心血来潮，起来个念头：“双！”
师兄一听，二话不说，拿起五个筹码就拍在“双”那个圈内。这张轮盘赌桌的筹码是一块钱一个，分七种不同的颜色，每个顾客各选一色，以免下注时大家的筹码混在一起分不清。工作人员将轮盘一转，小球在盘内骨碌碌转了几圈，逐渐慢了下来。我心中默念：“双，双！”只见那小球“啪”的一声，掉进“28”那格。双！
师兄兴奋地连声对我说：“你看，我说得没错吧？新手的运气都好！”
我谦虚地说：“这才第一把。”不过心里也觉得很刺激，虽然不是赌的自己的钱。师兄说：“下面赌哪个？”我将五个筹码握在手里把玩，忽然以前看过的香港赌片都在瞬间闪过，不由得也觉得自己仿佛赌神似的，一下子就来了感觉：“压大！”啪的一把将筹码拍在“大”上。
这把转出来是25，大。又赢了。师兄兴奋得手舞足蹈，说：“下一把压十块！”
“啊？输了怎么办？”
“哎，这你就不懂了！这叫理注法，你连赢两把后，下一把就得翻倍。如果输了，没关系，相当于前面两把没赢就是了，咱还重新压五块钱。如果又赢了呢，下一把再提，这样如果输了，没关系，相当于前面两把没赢，但第一把赢的钱还是归自己了。你明白了？这么玩就能保证不亏了！”
我正在兴奋的时候，哪里听得清楚他的道理，随口说了句：“明白了！”又压了个“小”，结果开出来还真是12点，小。
“我说的没错吧？你他妈的处男就是硬！下一把压十五！”师兄将赢来的筹码拿走一半，剩下的都塞给了我。
我觉得有点虚：“喂，连赢三把了，下面不会再赢了吧？压少点吧。”
“没事，没事！你只管猜就行了，赌注我来控制。你放心，哥们运气没你好，赌技可是绝对一流的！”
我轻轻抛动筹码，听它们发出迷人的啪啪声，盯着轮盘进入了一会儿状态，断然说：“大！”猛地将筹码都拍在“大”上。然后看着轮盘转起，转了几圈后，最后掉进13。
13，小。十五块钱都输掉了。再看师兄，也不停地摇头，但一见我转过头来看他，马上笑着说：“没事！这把只输掉前两把赢来的钱，我们现在还赢五块呢！你丫赌了四把才输一把，运气比我好多了。来，”他又给我五个筹码，“再压！”
我心里自嘲一句：“靠，你真是皇帝不急太监急，他都不在乎，你那么紧张干吗？”顿时恶向胆边生，“不就是玩吗？”拿了这五个筹码略微一想，就又压在了“大”上。
结果开出来还是小。这下可把前面赢来的钱都输回去了，师兄却对我仍然信任不减，又给我五个筹码。我也不客气，又压“大”。
然而开出来又是个小。师兄也有点怒从心头起了，下面也不问我，自己拿了十个筹码就压在“大”上。然后偏头向我解释说：“这叫‘翻倍法’。你输了后就翻倍压，如果赢了就把上一把的损失补回来了，如果输了下一把再加倍。这样只要赢上一次，你就把前面的损失都补回来了。你明白吗？”
我说：“靠，高中数学，我他妈还不明白？！”
可是今天的这个轮盘也有点邪门了，又开出来个“小”。接下来师兄连压五把“大”，赌注从10块变成20块，40块，80块，一路飙升直到320块，连我在旁边都看得心惊肉跳，轮盘却连转出五个“小”。师兄一张又一张的一百美元的钞票扔了出去，换回来的筹码，也不再是专属他的一块钱筹码，而是全赌场通用的黑（一百）、绿（二十五）、红（五块）色筹码。可这些筹码砸下去时，除了“嘭”的一声响外，就消失不见了。
下面该压640块了，师兄摸遍全身，却只有563块钱，外加三个两毛五的硬币。他叫庄家先暂停一下，然后对我说：“哎，哥们，借点钱吧，我只带了一千块钱出来，倒不是没有信用卡去刷钱，可要是离了这桌子，他下面准又开出来个‘小’，我前面积累起来的运气就白白给冲掉了。现在是紧要时刻，不能走，先借点钱，应个急吧。”
我本来想劝他不要再往上翻的，可现在就不好开口了，倒显得我不肯借钱似的，就掏出钱包来，里面只有五张二十的钞票，都给了他。师兄退给我一张，将其余的钞票都放在桌上，说：“买筹码。”
工作人员面无表情地给他换了筹码。师兄深深地吸了口气，将它们都推到“大”上。工作人员将它们按大小顺序垒好，师兄对我说：“我就不信了！前面已经连出八个‘小’了，他要敢再出第九个，我就去赌博监督那里去告他作弊！”
我想：连出九个“小”，也不算太出奇的事。但他说那话显然只是给自己壮胆，迫切需要我给他鼓励的，于是就附和说：“对，下面也该出‘大’了。”周围大家都已经注意到他了，有人在冷笑，有人在摇头，还有个金发美女，饶有兴致地看着他下注。
轮盘开始转了，师兄双手紧抓住铺着绒布的桌边，青筋都凸出了，眼睛紧盯着轮盘。只见轮盘转动，几圈之后，逐渐慢了下来。师兄的脸上又是惊疑，又是期待，又是紧张，阴晴不定，嘴巴半张着，咝咝地吸着气。最后终于“啪”的一声，小球掉进了33。
“哈！”师兄狂吼一声，双拳猛捶了一下桌子，把他垒在一起的筹码都震塌了，然后又挥动了几下拳头，酷酷地环顾四周，尤其是那个金发美女。大家都冲他微笑，美女还鼓起掌来。师兄很殷勤地向她点头致谢，如果不是美女旁边站着个壮男，我看他大概要过去和她搭茬。
工作人员付给他一堆筹码，他擦了把额头上的汗水，长舒了一口气，整个人都瘪了一圈，然后又挺起胸来，对我说：“看见没？你就得敢压！多大也得跟上！这个方法就是要看你的胆量。这个赌博啊，技术好练，胆子是天生的，象我这么敢博的人，是少数！要不你说怎么赌场还能赚钱啊？都是那些胆小鬼输的。要都象我这样，赌场早就关门了！你看这把，都赢回来了是吧！”他将筹码在桌上重重一拍：
“切！”
第三章
斯蒂芬·霍金在《时间简史》里只引用了一个数学公式，就是爱因斯坦的E=mc2，因为他一个朋友曾告诫他说，每个公式都会使书的销量减少一半。可是如果我这篇叫《数学乐旅》的小说居然也因此不敢引用公式，那奥林匹斯山上的数学女神一定会勃然大怒。我们知道，数学女神是天上气量最狭小的神祗，她的臣民哪怕和外人说句话，她都要降以惩罚，让我们和不信数学的人交流时遭受莫大的精神折磨。特洛伊战争之所以打了十年，城破后部分特洛伊人还能够漂流出海，就是因为数学女神没有参加金苹果的争夺，不然的话，她一定会把从几何学到微分方程都一股脑儿传给奥德修斯，让特洛伊全城旦夕间就毁灭在巨大的蘑菇云之下。我这篇小说既然是奉她的名号，当然要置凡俗成败于度外，该引数学公式的地方就得引，以免女神陛下一个不高兴，打下一道闪电来，把我也变成思维只会感性、文章只会煽情的核废料污染源。
我要引的第一个公式，是师兄的“翻倍法”的依据。我前面说过了，高中数学而已，无非是等比数列求和：
1 ＋ 2 ＋ 4 ＋ … ＋ 2^（n－1） = 2^n－1
其中2^n表示2的n次方。因此只要赢了压2^n的第n＋1把，就能把前面输的n把都抵消了，还能净赢一个基本赌注。后来我研究赌博时，发现学术界也知道这个方法，还专门起了个学名叫“蒙特卡罗法”。蒙特卡罗在摩洛哥，号称是欧洲最大的赌城，看来欧洲人民就是比美国人有知识，重科学而远迷信，不然这个方法为什么不叫“拉斯维加斯法”呢？
这个方法在理论上确实成立，但有个前提：你可以无限翻倍地压下去，哪怕n趋于无穷大。这显然不可能，还是高中数学：如果你连输很多把，2^n会迅速增长为吓死人的数目。师兄只连输了六把，就从10块的赌注长到640。如果是连输20把，那就是上百万了。只要你不能持续地压下去，那前面输掉的就是全白输了。
而且师兄其实也是险胜，就算他带了无穷多的钱去，那张桌子却有赌注上限——1000元。如果师兄压640元那把输了的话，下面他就已经没法再翻倍到1280元了，顶多只能再压1000元。那么就算他赢了，也抵消不掉前面的损失，更不用说输了的话，一分钱也加不上去了。这样哪怕是比尔·盖茨，也不能用“蒙特卡罗法”来战胜赌场。
那天晚上我们吃饭时，我向他提出了这个问题。他的回答倒也简单：“切，哪那么容易连输10把？
我说：“喂，哥们，连输10把很容易的，2的10次方不过是1024而已，平均一千把就有一次。”
“一千～～把一次你都害怕？”师兄夸张地拉长声音，轻蔑地说，“一千把下来我都不知道赢了多少钱了？！输一次又怕什么？你有没有搞错，赌博又不是要盘盘赢，只要赢的比输的多就行了你懂不懂？”
我扯过一张餐巾纸，拿出随身带的笔，边算边说：设你第i把赢的概率是P（i），在轮盘赌里这是个小于1/2的常数，就记为P吧，然后再设翻到第M把就无法再翻倍了，那么连输n把的概率是（1－P）^n，然后又扳回的概率是P，合起来连输n把并扳回的概率就是P（1－P）^n，每来这么一下都能赢1个基本赌注，对此将n从0到M－1求和：
ΣP（1－P）^n＝1－（1－P）^M
这是在不翻船时可以期望赢到的钱，而连输M把的概率是（1－P）^M，将输掉2^M－1，则可以预计输掉（2^M－1）（1－P）^M。两者相减，就可以得到“蒙特卡罗法”的预期收益：
1－（1－P）^M－（2^M－1）（1－P）^M＝1－（（2（1－P））^M
已知P小于1/2，那么2（1－P）大于1，上式肯定为负，也就是说，用这个方法赢来的钱，加起来也不够一把无法翻倍而造成的损失输的。
当然，师兄根本没有听我算完，我的第一个公式还才列开来一半，他就不耐烦地说：“你要总怕这怕那的就不要赌了！你看今天这把，满桌的人都觉得我要输，要不是我胆大，前面的不就全输掉了？现在你看，都赢回来了吧！赌场啊，就是赢了那些人的钱，然后我呢再去把钱从赌场那里赢过来！你明白了吧？”他看我还不信服的样子，又说：“所以我才会吓他们，说如果这把再输了，就去赌博监督委员会那里告他们出老千！你看，我一吓，他们就怕了吧，果然赢了！”
我没好意思提醒他，他那句话是用中文跟我说的，而那个轮盘赌桌上的工作人员都是白人，难道他们里面谁也精通中文？当然，我猜他也有答案：这话不是说给赌场的工作人员听的，是给那个冥冥中掌管赌场运气的神灵说的！看，神仙也吓住了吧！
“况且，我很谨慎的，”师兄嚼着满口的食物，口齿不清地继续说，“你看我都是在连输了两把之后才开始翻倍的，这样就把危险系数又降低了一半。你明白吗？”
我忍不住说：“我明白，这不就是把死刑又缓期一倍时间执行吗？”
“嗨，你还是不明白。这不是纯靠数学，关键还是得靠各人的技术和胆量！要不懂数学的人就都赢钱了，赌场还开什么开啊？就得象我这样，抓住机会！你懂吗？得有感觉！”师兄几乎有点着急地说，嘴里的碎渣都喷出来不少，“嗨，跟你说你也不明白，你才第一次来赌场，还没感觉！”
据我后来的总结，“萝卜赌经”共有三派：“巫赌派”、“八字派”、“科学派”。“巫赌”这个词是从英语的“巫毒（voodoo）”来的，本来是一种神秘宗教的名字，后来被用来泛指一切神兜兜的把戏。“巫赌派”萝卜的特点就是不相信概率论的大数定律，而相信神乎其神的玄虚，尤其是相信自己有超自然能力，能“感觉”到“机会”的来临，能“预感”到“运气”的好坏，甚至能通过“意念”来“发功”改变“运气”的走向，就差直接发功把赌场的保险箱搬运到自己家了。
所有的萝卜都或多或少地属于“巫赌派”。没有点巫赌气质，一个人好端端地又怎么会成为萝卜？无论是理智还是事实，无论是数学还是道德文章，都清楚不过地说明了，久赌必输，他们还能如此冒天下之大不韪、钱包之大不鼓，热衷痴迷于赌博，这份对自己超能力的信仰，还真不是一般的宗教狂热呢。
纯粹的“巫赌派”萝卜，也不研究赌博游戏，也不计划投注控制，凭着对游戏的一知半解，懵懵懂懂地就敢上阵去玩，反正幸运女神是在自己这边嘛。无数次惨败他们不记得，曾有过的几次辉煌却被在脑中反复强化。明明是侥幸获胜，却被他们当成了自己超人运气的验证，一心以为这才是常态，而把多得多的失败都忽略不计。这也是不懂数学的后果。如果他们懂点概率统计常识，就该知道，自己在采集样本时出现了严重的系统偏差。
好在纯粹的“巫赌派”萝卜并不多。你从萝卜堆里随便拉出个赌徒来，一般他都能侃侃而谈他的“必胜赌经”，说起来一套一套的，好像对赌博游戏也挺有认真研究似的，又是“四字诀”，又是“五字诀”，还有“四宜八忌风云十二绝招”，还真能把人唬得一楞一楞的。
“五字诀”是忍、等、稳、狠
