中国古代科学家传记-第119部分

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方法

■从2　号到12　号皆为倍律，表中省略了倍字；从1　号到12　号也可以
皆为正律，则13　号为半黄钟。

换算方法。翻开《律学新说》的前几页，人们很难读懂其中有关“横黍尺”
和“纵黍尺”的文字。其实，就是九进尺和十进尺的相互换算问题。例如，
他计算了横黍尺（十进尺）9．43874　寸等于纵黍尺（九进尺）8。44067　寸；
或者，以尺为单位，可以写为0．943874=（0．844067），。读者不妨自
己试算一下，此不赘述。

朱载■在列举了不同进位数的大量的换算之后，还归纳出九进位数和
十进位数的换算口诀。不同进位制的相互换算问题，一般认为是从德国数
学家G．W．莱布尼兹（Leibniz）于1701　年发现二进制开始的。而朱载■
早在他前百余年就发现了不同进位数的换算方法。

值得指出的是，朱载■是用当时先进的数学工具算盘进行大量的音律
计算的。他的著作中，经常写道：置某数“在位”。就是将某数拨到算盘
的某位上。他还指出，进行开方计算并要列出25　位数时，必需特制一个有
81　档位的大算盘。他还详细地叙述了算盘开方的程序及口诀。朱载■的平
均律创建于1567—1581　年间，可见此时他已娴熟地运用珠算开方了。他是
我国珠算开方的首创者。

在天文历法方面，明代处于发展中的停滞时期。朱载■在无师传授的
情况下，以自己不倦的学习和探索精神，做出了某些超越前人的成就。他
编制了两种历法：“黄钟历”和“圣寿万年历”。通过比较授时历和大统
历的差异，根据先秦时期太阳位置的记载，他以大量的计算得到了回归年
长度每年消长0。00000175　日的精确值。该值的精确度超过了南宋杨忠辅和
元代郭守敬。由此他还建立了回归年长度古今变化的新公式，使该课题的
研究迈进了一大步。

朱载■还善于利用旧仪器进行新测量实验。元代郭守敬曾发明用以测
定南北方向的“正方案”仪器。朱载■却用它测得北京地理纬度为　40°　16′；测得北京地磁偏角为　4°48′。这是我国历史上留下的第一个有关地
磁偏角的定量记载，为研究地磁轴的历史变迁提供了极为宝贵的数据。

值得注意的是，朱载■制作了一些简易的模具以演示天象。他在《律
历融通》中写道：“尝造泥丸，中穿一索，外以粉涂之，悬于暗室中。以
灯照其侧，则半明半暗；照其前则全明，照其后则全暗，此弦望晦朔之象
也。方照其后，时若少偏，则虽不见粉丸之光，而犹见灯光；若不偏，则
灯光反为粉丸所掩，此日食之象也。方照其前，时若少偏，则背灯而观之，
全见粉丸之光；若不偏，则其光反为灯景所蔽，此月食之象也。”

宋代沈括、元代赵友钦都曾以黑球演示月食和月象变化，朱载■在此
基础上作了进一步发展。以此模具演示日食，是朱载■首创。在《律历融
通》中，他先后以三段文字描述了以泥丸演示天象变化。一个赤球，代表
日；一个白球，代表月；一个黑球，代表地。通过演示实验，他认为：（1）
日食随观察地点之不同会有不同的食分；（2）他在解释这一现象时，得出


了“日大而月小”的科学结论；（3）更有意思的是，他以三个球演示日月
食，可能表述了朱载■心目中的一种新的天地结构观。因为，这样的三个
球贯穿一索中的转动变化，令人惊讶地想到近代演示天体运动的中学教学
仪器交食仪。在西方传教士将近代科学带入中国之前出现的这三个球体，
是值得学术界重视的。

朱载■的科学贡献远不止这些。他是我国封建社会晚期一位最有创造
性的学者。他兼涉自然科学和艺术科学两大领域。他谱写了大量乐谱和充
满激情的歌词，制造了不少乐器，特别是制造了世界上第一件按平均律发
音的弦乐器（弦准）和定音器（律管），谱写了十二平均律的曲子。他还
探讨了不少乐器的发音规律和物理机制，研究了乐器史、音乐史。他还是
一个舞蹈设计家和理论家，是我国历史上舞谱的集大成者。他的舞谱比匈
牙利舞蹈家R．冯·拉班（von　Laban）创作的舞谱要早300　多年。

朱载■是我国古代社会末期和近代社会出现前夜的一颗科学和艺术巨
星，是明代一位百科全书式的学者。在专业分工精细的今天，很难有一个
学者能像朱载■当年所做的那样，同时在科学和艺术两大学术领域做出那
么多居世界之首的成就。

3。在国内外的影响
在封建社会的中国，伟大的创造、悲惨的命运，比比皆是。朱载■及
其创建的十二平均律就是一例。

在十二平均律的诞生过程中朱载■确实愁过于喜。三分损益法的传统
习惯如此顽固，以致听朱载■陈述平均律的人几乎都以为是荒谬绝伦。朱
载■只好将自己的创见藏于胸，缄于口，迟迟不敢见诸文字。

朱载■将他的雕版著作呈进朝廷后，却被打入冷宫。《明史·乐志》
载，“未及实行”。这颗科学和音乐艺术的明珠，就这样被埋没在知识荒
漠的王宫殿堂里。

尽管朱载■一再强调，他的新理论“盖二千余年之所未有”，但在他
创建新理论的一个半世纪后，还招致康熙帝和乾隆帝的一场围剿。在他们
组织编纂的《御制律吕正义》及其《后编》中，以连篇累牍的文字历数十
二平均律的“十大罪状”，将它统统斥之为“臆说”，诬蔑朱载■“好为
新奇”。

在皇家权威的影响下，18　世纪的中国几乎没人敢说平均律的好处。近
代乐律家陈沣（1810—1882）是个典型，他明知十二平均律的优越，但他
主张三分损益的“古法诚不必改”。

大概只有一个乐律家是朱载■的知音知己。这就是18　世纪的江永
（1681—1762）。当他在77　岁第一次读到朱载■的《乐律全书》时，“悚
然惊，跃然喜”，“是以一见而屈服也”。此后不到一年，他就完成了《律


吕阐微》一书。在书中表达了对朱载■的敬仰，并对康熙、乾隆帝的谬论
予以反驳，同时，还修正了朱载■著作中的个别错误。

实际上，朱载■的平均律远不止影响了江永一人。在民间传播其理论
者大有人在。就是持反对态度的康熙帝和乾隆帝，也在他们的著作中引用
朱载■的研究成果。

朱载■的理论传到欧洲后，成了智慧的启迪，受到人们的高度赞扬。

一般认为，欧洲对十二平均律作出数理阐述的有两个人：一是荷兰数
学家、工程师斯蒂文；一是法国科学家M．默森（Mer－senne）。

斯蒂文在1585—1605　年的某一年完成解等比数列的同时，也提出了十
二平均律的数学解。显然在时间上比朱载■晚几年至几十年。他将写好的
论文寄给他的一位朋友，希望听到这位有实践经验的音乐家的意见，可是
这位朋友随便浏览一遍后就把它搁置一旁，从此再不过问。而斯蒂文自己
对此论文也不十分关心。看来，这个伟大发现的发现者本人和第一个读者
都可能认为这篇论文并没有多少真正的学术价值，他们都不像朱载■那样
了解自己发现的巨大意义。这样，斯蒂文的手稿直到1884　年被人重新发现
后才得以发表。

继斯蒂文之后，默森于1636　年对平均律作出了和朱载■完全一样的数
学表示式，比朱载■至少晚了55　年。后来，对欧洲音乐艺术起影响的是默
森的理论。直到18　世纪前半叶，德国作曲家J．S．巴赫（Bach）分别于
1722　年和1744　年创作了上下两卷《平均律钢琴曲集》，证明十二平均律
的合理性和优越性。此后，十二平均律在理论和实践两方面才被人们普遍
接受，而巴赫的钢琴曲就成了划时代的作品。

令人奇怪的是，如此巨大地影响了当代音乐艺术的数理理论，在欧洲
近一个世纪来却被认为其“起源是模糊的”，更有人认为它是想当然的东
西。科学史家通过大量的分析考察，才找到它的起源正是在中国。李约瑟
博士说，“平心而论，在过去的三百年间，欧洲及近代音乐确实有可能曾
受到中国的一篇数学杰作的有力影响。”他以大量的文化交流史的事实，
认为斯蒂文在仿造中国帆车的同时，也得知了朱载■有关的音律理论。他
还称颂朱载■为“文艺复兴时代的人”。从1582　年利玛窦（M．Ricci）来
华以后，不少传教士曾旅行河南，到过郑王封地。1629—1634　年编纂《崇
祯历书》时，参与编纂的传教士完全可能而且应当读过朱载■的《乐律全
书》，他们中不仅可以以书信形式将消息寄往欧洲，而且在其往返欧洲时
也可能将朱载■的著作带回欧洲。斯蒂文、J．开普勒（KePler）、伽利略
（Galileo）、默森都有可能得到来自中国的平均律解法的学术信息。在一
大批传教士争先恐后地向欧洲报道有关中国文化的通讯中，朱载■的理论
一旦在欧洲广为传播，就谁也不会再去理睬这个伟大创举的真正来源了。
中国的发明、发现传到西方后，类似的遭遇是不乏前例的。

18—19　世纪时，“王子载■”的名字传遍了欧洲学术界。有人说他是


“耶稣降生前一千五百年”的人物，有人又将春秋战国时期中国就有的七
声音阶说成是“王子载■的发明”。这些正误皆有、真假相掺的传说，表
明朱载■在欧洲已被当成“神话”人物而加以崇敬了。德国伟大的物理学
家H．von　亥姆霍兹（Helmholtz　）在其《论音感》巨著中写道：“在中国
人中，据说有一个王子叫载■的，他在旧派音乐家的大反对中，倡导七声
音阶。把八度分成十二个半音以及变调的方法，也是这个有天才和技巧的
国家发明的。”

人们可以说，没有十二平均律的数理理论，就不会有今天丰富的音乐
艺术生活。现在，人们可以在日常生活、在音乐文化中不时地感受到朱载

■这位400　年前诞生的科学和艺术巨星的光辉。
文献

原始文献

［1］（明）朱载■：乐律全书，明刻本。
研究文献

［2］刘复：十二等律的发明者朱载■，见《庆祝蔡元培先生六十五岁
论文集》上册，国立中央研究院历史语言研究所集刊外编第一种，北平，
1933。
［3］杨荫浏：平均律算解，燕京学报，　1937，21，第　2—60　页。
［4］戴念祖：朱载■——明代的科学和艺术巨星，人民出版社，1986。
［5］戴念祖：朱载■卒日考，自然科学史研究，6（1987），3，第
203－－205　页。

徐贞明

程鹏举

徐贞明字伯继，号孺东（一说字孺东）。江西贵溪人。生年不详；明
万历十八年（1590　年）卒。水利。

徐贞明父徐九思，入《明史·循吏传》。曾任句容知县、工部主事。
执法严明，为人正直，有惠政。先后任句容令9　年，有人称“其纯白之行，
惠利之政，当为天下第一”。他还曾参与运河治理工程，一次因工程紧急，
没有亲自迎接视事的工部尚书赵文华，赵很不满。后来赵与吏部尚书吴鹏
合谋，趁徐九思迁为高州知州之际，以年老为名让其致仕还乡。徐九思居
家22　年，85　岁时卒。句容百姓在茅山建有徐九思祠。

徐贞明是隆庆五年（1571）进士，任浙江山阴县知县。“甫下车，即
板舆行农亩间，悉得民所疾苦”。他主持修建了长50　多里的挡潮堤，“有
益于民甚大且久”。万历三年（1575）七月征为工科给事中，离任之时，
“送者万人，自邑门而达于江”，沿途哭拜者不绝。不久，因前往狱中探
望御史傅应桢，贬为太平府（治今广西崇左）知事。后升任湖广汉阳府推
官。不久丁忧回籍。万史十一年任浙江处州知府。万历十三年（1585）又
升为兵部主事、尚宝司丞。同年九月，徐贞明以尚宝少卿兼监察御史领垦
田使的身分，主持京畿一带的农田水利开发工程。次年因浮议鹊起而罢。
不久徐贞明乞假归田，万历十八年卒。

早在初任工科给事中之时，徐贞明就曾上疏，提出开发京畿水利的建
议。他针对南粮北运的情况，指出：自古以来，西北（指今华北地区，下
同）一直是号称富强之地，难道就不能做到粮食自给并保证军队的要求？
粮食从东南地区长途运输，每运一石到京城常常要花好几石的成本。这些
都是民脂民膏，长此以往，东南势必困顿。加上运道时有不畅，更是令人
担心。而陕西、河南一带，旧渠、废堰处处可见。山东则多泉水，都可引
而成田。京城附近，河流泉源也为数不少，足以供给灌溉。关键是北方人
不习水利，而常常苦于水害。实际上，水害难除正是因为水利未兴。水聚
之则为害，散之则为利。现在顺天（治今北京）、真定（治今河北正定）、
河间（治今河北河间）三郡大片农田半为沼泽，就是因为上游15　条河流只
有猫儿湾一处出口，泄流不畅所致。如在上游开浚渠道，引走一部分水量，
下游多开支河，畅其去路。地面最低处，留下作为蓄水之地，较高处则仿
效南方圩田制度。这样一来，水利兴，水害自除。另外永平滦州（今河北
滦县）至沧州、庆云（今河北庆云北10　公里），近海地带遍地生长芦苇，
实际都是肥沃的好地。元代虞集就曾在京东滨海地区，开垦稻田。现在如
能仿照虞集的办法，首先开垦这一地区。俟有成效后，再推广到河南、山


东、陕西等地。就可减少或者免除东南的漕运，国计就永无短绌了。

疏上后，工部尚书郭朝宾认为水田劳民，请缓议，此事被搁置。徐贞
明选派几位能干下属，历时两月，考察了永平一带滨海靠山土地，证实了
计划的可行性后，欲再上疏请求先进行试验之际，遭贬太平。贬谪期间，
他撰写了《潞水客谈》一文，全篇仅约　5700　字，以对话的方式，进一步
阐述了开发西北水利的设想。他提出13　条理由，说明开发西北水利是当时
最大最急的国家大计。主要内容如下