中国古代科学家传记-第165部分
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纪》、南怀仁（F．Verbiest）《坤舆图说》、■理哲（R。 Q。 Way）《地
球图说》等。注重吸收外国人的材料，是《海国图志》的特色之一，正如
魏源所说：“何以异于昔人海图之书？曰，彼皆以中土人谈西洋，此则以
西洋人谈西洋也。”
《海国图志》宏篇巨幅，内容非常丰富。它以介绍各国地理为主，但
不局限于地理，广及历史、政治、技术等多方面，堪称一部世界知识百科
全书。
《海国图志》是我国历史上较早系统介绍世界地理知识的名著。它的
主要贡献是：其一，突破“中国是天下中心”的陈腐落后观念，代之以近
代意义的世界观念。在地图的安排上，先地球全图，标明世界各国在地球
上的位置；接着各洲总图；最后才是各国分图。这种层次分明的安排，完
全突破“中土居大地之中”的旧观念，首先从整体位置上展现了世界分布，
科学地反映了中国在世界上的位置和大小。卷五至卷七十，则通过对世界
各国地理位置、历史沿革、政治、经济、文化等方面的介绍以及物力、人
力、军力的对比，帮助人们打破旧的“世界”观念。第二，传播了近代地
理知识。魏源在《海国图志·地球天文论》中，介绍了当时较为先进的世
界知识，如地球形状、潮汐理论、雷电成因、地球经纬度、南北二极、四
季成因等。这些内容是魏源根据传教士的论著编成的，但完全摒弃了其神
学部分。这些丰富而新颖的地理知识，大大开阔了人们的眼界，改变了人
们的宇宙观。第三，介绍了全新的世界地理知识。魏源清楚地认识到：“儒
者著书，惟知九州以内，至于塞外诸蕃，则若疑若昧；荒外诸服，则若有
若无。”《海国图志》引用了不少国人所鲜见的材料，又坚持“以夷人谈
夷地”的原则，从而展现了当时中国学术界最为先进的世界地理知识。如
书中所用香港英国公司绘制的地图，“在当时实为最详尽之世界地图”。
正如梁启超在《中国近三百年学术史》中讲的：“中国士大夫稍有世界地
理知识，实自此（指《海国图志》和《瀛环志略》）始。”
《海国图志》出版后，不仅在中国产生了重大影响，而且在世界上也
有较大影响。《海国图志》曾传入俄国、英国、日本和朝鲜，并被译成日、
英、俄等几种文字。而受《海国图志》影响最大的是日本。它是幕府末传
入日本的书籍中最著名的，在日本的翻刻本达20 多种。促进了日本对世界
的了解，对日本明治维新运动有一定影响。
魏源还是一位旅行家。他一生极喜游览名山大川，并写下了大量游山
水的诗和游记。魏源“少年好远游，曾踞祝融之峰最上头”，并发愿“从
此芒鞋踏九州，到处山水呈真面”。一生中若得空闲，便出游，足迹踏遍
大半个中国。东到定海普陀山，南到香港、澳门，西到甘肃嘉峪关，西南
到四川，东北到山海关。他曾游历了庐山、泰山、恒山、华山、衡山、嵩
山、黄山、天台山、雁荡山、普陀山、天目山、武夷山、九华山、五台山、
太行山、中条山、盘山、王屋山、九龙山等名山，常徘徊于江湖之间，北
尽黄渭、龙门，南游西江、阳朔，西溯嘉陵、三峡。55 岁时，还作了一次
半年之久、行程8 千里的漫游，遍历南中国7 个省区。魏源自谓：“州有
九，游其八；岳有五，登其四。”他不仅知“游山乐”，而且知“游山学”。
在旅行中，他非常注意观览山川的形貌，并把它们进行对比。他在“衡岳
吟”一诗中写道：“恒山如行，岱山如坐，华山如立，嵩山如卧，惟有南
岳独如飞。”如果没有深入、细致的观察，是写不出如此生动的诗句的。
魏源的著作很多，内容也很丰富。除《海国图志》外，还有《元史新
编》95 卷，《圣武记》14 卷，《屯防志》、《凤凰厅志》等。此外，还主
编了《皇朝经世文编》120 卷。
文献
原始文献
＇1＇（清）魏源：海国图志，邵阳急当务斋刊本，1880。
＇2＇（清）魏源：魏源集，中华书局，1976。
研究文献
＇3＇赵尔巽：清史稿·魏源传，中华书局，1977。
＇4＇李柏荣：魏源师友记，岳麓书社，1983。
＇5＇李瑚：魏源诗文系年，中华书局，1979。
＇6＇李汉武：魏源传，湖南大学出版社，1988。
徐继畲
唐锡仁
徐继■字健男，号松龛。山西五台人。清乾隆五十九年（1794 年）
生；同治十二年（1873 年）卒。地理学。
徐继■自幼读书勤奋。成年后在清政府中担任过多种官职，其中以
1836 年至1852 年的16 年间，在广西、广东、福建三省担任盐运使、按察
使、布政使和巡抚等职务最为重要。他在任职闽粤时，正是海疆多事之秋，
目睹中国遭受西方海盗的侵略，表现了很高的爱国热情，进行过勇敢的斗
争。《五台新志》卷四说他在1840 年4 月对“敌艘聚厦门。。居民日数惊”
的危急情况下，果断地采取了“连夜购大木为排桩，塞镇门各港，扼险固
守”的坚定对策，保卫了厦门的安全。
徐继■通过鸦片战争，特别是通过亲自同西方侵略者进行斗争以及在
官府办理通商事务，认识到欧洲人的东来和西方海盗的入侵，是“古今一
大变局”，不能再闭关自守了，主张放眼世界，介绍外国的知识。他久驻
闽广，常和西方人打交道，从而得悉了不少外国情况，尤其是1843 年从美
国传教士雅裨理（A。David，1804—1846）那里得到了地图册子，1844 年
又得到了比雅裨理的地图更为详细的地图二册和西方人写的汉字杂书数
种，在此基础上，于鸦片战争后的第三年（1843），着手编写《瀛环志略》
一书，以供国人系统了解世界地理，关心国际形势，谋求自立富强的参考。
因此《五台新志》卷四赞扬他“为人器识深沉，行政务持大体，于通商事
务，尤老成远虑，洞达时势，。。，一念报国，死生以之”。
《瀛环志略》成书于1848 年，全书20 万字，分10 卷，卷一至卷三为
地球基本知识和亚洲各国概况，包括今东亚、东南亚、南亚、西亚地区的
大部分国家；卷四至卷七为欧罗巴（欧洲），包括俄、英、法、意、荷、
比、葡、奥等十余国；卷八为阿非利加（非洲）各国；卷九至卷十为亚墨
利加（美洲），分北亚墨利加各国、北亚墨利加南境各国、南亚墨利加各
国以及亚墨利加海湾群岛等。全书包括大约80 个国家和地区，比较全面地
介绍了当时世界各洲各国的疆界位置、山脉河流、地形气候、物产风俗、
人种肤色、历史沿革等情况。对欧洲和亚洲叙述得最详，占全书三分之二
的篇幅。在编写体例上，以洲为主体，先讲一洲的概况，每洲里往往视东
西南北和海陆位置的不同情况，分区叙述；在各区之下，又按国分叙，有
时一国之中，根据地理历史情况的差异，再分小区叙述。例如，对西班牙
的地理情况就这样分区描述：“国有大山数叠，皆自东而西，横亘如垣，
划分三土。北土山岭错杂，溪涧交流，中多腴壤，便于农作；中土高产，
天时炎燥，雨水难得，民多以牧羊为业；南土山川秀发，风景清美，产各
项果实，羊马驴骡皆良。”（《瀛环志略》卷七“西班牙国”）对该国的
气候也按这样的分区方法作了专门的叙述：“西班牙北境负比里牛斯大山，
地气颇寒；南境临地中海，夏令酷热，赖海涤暑气；中土距海面一百四十
四丈，为欧罗巴极高之地，四时多风，隆冬不炀火。”（同上）《瀛环志
略》内容的这种编排，不仅系统地反映了世界各洲各国各地区的地理情况，
便于读者接受这方面的知识，而且也反映出作者具有明显的区域地理观
念。
徐继■所编撰的《瀛环志略》，同成书时间相近的《海国图志》一并
列为我国最早自编的两部世界地理著作。而且由于《瀛环志略》对地理材
料的整理和叙述，其系统性要比《海国图志》强，又由于《海国图志》的
增补本出版于咸丰二年（1852），比《瀛环志略》稍晚些，书中引用了《瀛
环志略》的内容，因此《瀛环志略》的地理学价值当在《海国图志》之上。
《瀛环志略》问世后，由于适应了当时社会的需要，曾风行一时，广为流
传，它的版本不下十种之多。
在鸦片战争后的困难条件下，徐继■广泛搜集资料，编成《瀛环志略》
是相当不易的。他向社会奉献这部著作，扩大了当时人们的地理视野，使
人们获得了比较全面而确切的世界地理知识，特别是在帝国主义向海外开
拓殖民地，靠船坚炮利打开中国门户的时候，有力地揭露了帝国主义的侵
略面目，这对配合当时我国人民的反帝斗争是很有意义的。
文献
原始文献
＇1＇（清）徐继■：瀛环志略，1848。
研究文献
＇2＇赵尔巽：清史稿·列传二○九，中华书局，1977。
＇3＇唐锡仁：徐继■与《瀛环志略》，自然科学史研究，2（1983），3，
第258—261 页。
徐有壬
李兆华
徐有壬字君青，亦字钧卿。浙江乌程（今湖州）人。清嘉庆五年一
月十八日（1800 年2 月11 日）生；咸丰十年四月十三日（1860 年6 月2
日）卒。数学。
徐有壬一生的主要活动在于仕途，并以镇压太平天国农民起义而终其
一生。由于其父早亡，年轻时期，徐有壬寄居在北京的叔父家中多年。22
岁，占宛平（今属北京）籍补博士弟子员。道光九年（1829）中进士。道
光二十三年任四川成绵龙茂道。二十七年署四川按察使，不久，任四川按
察使。三十年任云南布政使。咸丰三年（1853）三月任湖南布政使。五年
四月回籍守制，七年服阙。八年十二月任江苏巡抚。十年四月十三日，太
平天国军攻克苏州，徐有壬被杀，谥庄愍。
徐有壬对数学有浓厚的兴趣，与同时代的数学家亦有广泛的交往。居
京期间曾师事钦天监博士同里陈杰并与沈钦裴、董■诚及吴嘉善等人有学
术联系。在湖南期间，于1854 年与丁取忠（1810—1877）相识。回籍守制
期间，于1855 年与戴煦（1805—1860）相识。尤推重李善兰（1811—1882），
两人经常邮递问难讨论数学，并于太平天国攻克苏州前不久邀请李善兰作
其幕宾。徐有壬的数学与天文著作不少。未刊者6 种9 卷，今皆亡佚。计
有《堆垛测圆》3 卷，《圆率通考》1 卷，《四元算式》1 卷，《校正开元
占经九执术》1 卷，《古今积年解源》2 卷，《强弱率通考》1 卷。陆续刊
行者由其侄徐震翰、侄孙徐树勋汇刻为《务民义斋算学》9 种16 卷，是为
成都算学书局本。计有《测圆密率》3 卷，《垛积招差》（又名《造各表
简法》）1 卷，《椭圆正术》1 卷，《椭圆求周术》1 卷，《截球解义》1
卷，《弧三角拾遗》1 卷，《表算日食三差》1 卷，《朔食九服里差》3 卷，
《割圆八线缀术》4 卷。其中最后一种由吴嘉善述草（1862）、左潜（？
—1874）补草（1873）。今传徐氏各书皆未记成书年代，仅可考得第一种
成于1837 年之前，第三、六、七、八种成于1855 年之前，第二种成于1855
年之后，第四、五种成于1857 年之后。
徐有壬的代表作是《割圆八线缀术》4 卷（其中部分结果已见于《测
圆密率》）。该书给出八线互求十二式，大小八线互求十八式，总列于卷
四。自杜德美（P．Jartoux，1668—1720）将π、sinα、versα的展开式
传入中国之后，许多数学家以不同的方法进行了深入的研究并获得了大量
结果。其中有些结果彼此相同。从八线互求的角度来看，杜氏弧求弦矢之
后，明安图（1692？—1763？）首先给出弦矢求弧式，项名达（1789—1850）
首先给出弦求割矢式，李善兰首先给出孤求割线及其反求式。在此基础上，
徐氏给出其余九式，如表1 画√各项（表中杜、明、项、李分别指杜德美、
明安图、项名达、李善兰）。
例如，徐氏给出的切求弦式为
35
r sin a= …1·（rtga）。。
＋ 1·3（rtga） …。。
rtga2 4
求
知
α。。 杜√。。 李杜
sinα。。 明√。。 项项
tgα。。 √。。 √。。 √。。 √。。
secα。。 李√。。 √。。 √。。
versα。。 明√。。 √。。 √。。
2r 2·4r
表 1
α。。 sinα。。 tgα
secα。。 versα
九式的推导过程俱见该书卷二。又，由董■诚的有通弦求倍分弦、有
矢求倍分矢四式可分别导出由sinα求sinnα、sin
α。。
，由versα求vers nα、
n
vers
α。。
四式。在此基础上，徐氏给出大小八线互求十八
n
求
知
sinα
tgα
secα
versα
sinnα
董
√。。
√。。
√。。
a
sin
n
董
√。。
√。。
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√
2
a
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n
√
√
√
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sec
a
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a
n n
√√。。
√√。。
√√。。
董董
式，如表2 画√各项（“董”指董■诚）。例如，徐氏给出小切求大弦式
为
（n 2 ＋ 2） （ n rtga ）3
r sin na = n rtga ）
（ …＋
3！r2
（n4 ＋ 20n2 ＋ 24） （ a）5
＋
5！r4
nrtg …。。
各式推导见该书卷三。徐氏试图求出大小割线互求的其余十式，但未求得
一般规律而不能立术（上表用空格表示）。徐氏称之为缀术的幂级数表示
法是一个创新。缀术取义于“求式者连缀而下”。该法以汉字数目字一、
二、三等等表示率数，以侧书的汉字数目字表示级数各项的分母，以暗码
表示分子，并按固定格式进行四则运算。例如，弦求矢式的缀术式为
■
其中侧书与暗码表示
112 5
2
，
2·4
，
2·42
，
2·43
