中国古代科学家传记-第22部分
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而对裴秀就不予追究了。
晋泰始四年（公元268 年），以尚书令裴秀为司空，成为最高军政负责
人之一，并兼任地官。地官主管全国的户籍、土地、田亩赋税和地图等事，
裴秀在地图学方面取得的成就与这一职务有很大关系。可惜，3 年之后，
他因服寒食散又饮冷酒，不幸逝世。裴秀的一生，在政治上相当显赫。但
是他深为后人称赞的，是他生前的最后几年在地图学方面做出的贡献。在
学术上裴秀的重要成就是主持编绘《禹贡地域图》18 篇和他在为此图撰写
的序中提出的“制图六体”。此外，还缩制旧天下大图为“方丈图”，或
称“地形方丈图”。又著《翼州记》、《〈易〉及〈乐〉论》。未完成的
著作有《盟会图》和《典治官制》等。
在裴秀为司空，任职地官期间，因职务关系，经常阅览地图。他感到
“《禹贡》山川地名，从来久远，多有变易”，后来人们所说的“或疆牵
引，渐以暗昧”（《晋书·裴秀传》）。于是收集史料，进行研究，完成了
由他主编的《禹贡地域图》18 篇。这是中国见于文字记载的最早的一部地
图集。协助裴秀从事这项工作的主要是他的门客京相■。这部地图集的编
绘和完成时间是在泰始四年至七年（公元268—271 年）。完成之后，既“藏
于秘府”，又“传行于世”。藏于秘府的可能是原件，传行于世的大概是
一些复制的抄本。
《禹贡地域图》18 篇流传的时间不长，《隋书·经籍志》已不见记载。
然而在隋代也许还有某些残篇留存。《隋书·宇文恺传》记载建筑学家宇
文恺给隋炀帝上的《明堂议表》中说，他绘《明堂图》曾“访通议于残亡，
购《冬官》于散逸，总集众论，勒成一家”，又说“裴秀《舆地》以二寸
为千里，臣之此图，用一分为尺”。从宇文恺的这些话来分析，有可能他
访到了《禹贡地域图》的残篇。因为宇文他所说裴秀的这幅舆地图，不是
指方丈图而言，因方丈图的比例尺据《北堂书钞》卷九十六记载是“以一
分为十里，一寸为百里”。既然不是方丈图，就可能是《禹贡地域图》了。
再从“裴秀《舆地》以二寸为千里”，其比例尺约为1：9000000 来看，此
舆地图是指地图集，即《禹贡地域图》18 篇而言，也比较合适。
即使隋代还有《禹贡地域图》的残篇，后来也失传了。幸而，《晋书·裴
秀传》、《艺文类聚》和《初学记》等都保存了裴秀为《禹贡地域图》18
篇写的序。序中说道：“今上考《禹贡》山海川流，原■陂泽，古之九州，
及今之十六州，郡国县邑，疆界乡陬，及古国盟会旧名，水陆径路，为地
图十八篇。”对于这18 篇《禹贡地域图》的内容，据今人研究，意见尚不
一致。主要有两种意见，一种认为是以历代区域沿革图为主的历史地图集，
共18 幅图；一种认为不是历代的，而仅是晋朝当代的地图集，18 幅为晋
初16 个州的行政区图，加上吴、蜀地图各一幅。
裴秀在序文中，对他所见到的汉代“舆地及括地诸杂图”感到不满，
批评它们“各不设分率（按：即比例尺），又不考正准望（按：即方向），亦
不备载名山大川”。因此，他主持编绘的《禹贡地域图》想必具有比例尺，
可能以“二寸为千里”；地物的相对位置比较准确；对于名山大川、政区
界线、城邑所在、主要交通路线等，也会一一表示清楚。在图例设计方面，
可能是用线条表示政区界，于圆形或方形框内加注名称表示郡国县邑，山
川名称或亦加括圆（或方）形框，道路用虚线表示，河流用曲线表示并注河
流名称，山脉除注名称外可能还用形象符号表示。类似这样的图例设计，
在长沙马王堆三号汉墓出土的帛书地图以及流传至今的宋代地图上，都可
见到。因此，《禹贡地域图》的图例很可能也是这样。至于底图，有可能
是以“一寸为百里”的方丈图缩制成“以二寸为千里”的图，作为底图。
裴秀在地图学方面做出的最大贡献是他在《禹贡地域图》序中提出的“制
图六体”，即绘制地图的六项原则。序文中关于“制图六体”的论述，计
253 字。而在《晋书·裴秀传》中仅见244 字，缺9 字，且为重大遗漏。
故论“制图六体”，其文字应根据唐代欧阳询等编纂的《艺文类聚》或唐
代徐坚等编纂的《初学记》中的有关记载，录之如下：
“制图之体有六焉。一曰分率，所以辨广轮之度也。二曰准望，所以
正彼此之体也。三曰道里，所以定所由之数也。四曰高下，五曰方邪，六
曰迂直，此三者各因地而制宜，所以校夷险之异也。有图象而无分率，则
无以审远近之差；有分率而无准望，虽得之于一隅，必失之于他方；有准
望而无道里，则施于山海绝隔之地，不能以相通；有道里而无高下、方邪、
迂直之校，则径路之数必与远近之实相违，失准望之正矣。故以此六者，
参而考之。然后远近之实定于分率，彼此之实定于准望，径路之实定于道
里，度数之实定于高下、方邪、迂直之算。故虽有峻山钜海之隔，绝域殊
方之迥，登降诡曲之因，皆可得举而定者。准望之法既正，则曲直远近无
所隐其形也。”（加重点符号的9 个字，即《晋书·裴秀传》所遗漏的字。）
虽然裴秀对于“制图六体”已经有所说明，但是后人对“六体”的理
解，并不十分清楚，也不完全一致。例如清初的地理学家刘献廷认为“准
望”是计里划方，他在所著《广阳杂记》卷二中写道：自晋裴秀“作准望，
为地学之宗，惜其不传于世。至宋（按：当为元）朱思本，纵横界画，以五
十里为一方，即准望之遗意也”。与刘献廷差不多同时的著名学者胡渭在
他的《禹贡锥指·禹贡图后识》中对于“准望”的解释与刘献廷不同，他
认为“准望”是“辨方正位”，“分率”是“计里画方”。他对“六体”
评价很高，指出那是“三代之绝学，裴氏继之于秦汉之后，著为图说，神
解妙合”。然而后来的“志家终莫知其义”。所以他接着解释说：“今按
分率者，计里画方，每方百里，五十里之谓也。准望者，辨方正位，某地
在东西，某地在南北之谓也。道里者，人迹经由之路，自此至彼，里数若
干之谓也。路有高下、方邪、迂直之不同，高则冈峦，下为原野，方如矩
之钩，邪如弓之弦，迂如羊肠九折，直如鸟飞准绳，三者皆道路险夷之别
也。人迹而出于高与方与迂也，则为登降屈曲之处，其路远，人迹而出于
下与邪与直也，则为平行径度之地，其路近。然此道里之数，皆以著地人
迹计，非准望远近之实也。准望远近之实，则必测虚空鸟道以定数，然后
可以登诸图，而八方彼此之体皆正。否则得之于一隅，必失之于他方，而
不可以为图矣。”胡渭对于“六体”的解释，除个别论点如分率即画方之
说，有待商榷外，可以说都是很精辟的。
根据裴秀对于“六体”的说明，“分率”即比例尺是毫无疑问的。但
是“分率”不等于画方，因为“分率”与画方在制图学中是两个既有联系
又有区别的概念。画方是“分率”的具体表现，而有比例尺的图未必都是
画方的。例如，河北省平山县中山王■墓出土的《兆域图》，图上有文字
注明：“王堂方二百尺”、“正堂宫方百尺”等，且图上表示二百尺的长
度亦为一百尺长度的两倍，说明《兆域图》虽然是按一定比例尺绘制的，
但不画方。再从现存宋代上石的《兴庆宫》图的拓片来看，图上文字注明：
“每六寸折地一里”，虽有分率，亦不画方。因此，认为“制图六体”中
之“分率”就是计里画方，是不妥当的。至于裴秀按一定比例尺绘制的地
图是否有画方，因无文字和实物资料为依据，不宜肯定。
近人著作中也有把“准望”理解为计里画方的。但是，把“分率”理
解为比例尺，把“准望”理解为方位或方向的人最多。应该说多数人的理
解是合乎裴秀序文原意的。
关于“道里”，胡渭的解释是对的，即地物间人行的道路里程。有人
认为是“步测直角三角形的边长”，则与裴秀原意不符。
胡渭对于“高下”、“方邪”、“迂直”三法，也作了很好的解释。
后来，不少论著中对此三法的解释，反而不很清楚。现再扼要加以说明。
根据裴秀的序文和胡渭的解释，可以把“高下”释为“高取下”（如图1，
取AB），“方邪”释为“方取斜”（如图2，取AB），“迂直”释为“迂取
直”（如图3，取AB）。就是说，当地物间人行的道路里程不是水平直线距
离时，则需将此道路里程通过数学运算变成水平直线距离，再制图。这样
图上地物的位置才能准确。
晋裴秀以前，中国在地图学方面虽然积累了十分丰富的实践经验，但
是缺少理论概括和指导。自裴秀提出“制图六体”之后，即为中国地图学
者所遵循，如唐代的贾耽和宋代的沈括等都曾在论述中表明，裴秀“六体”
是他们绘制地图的规范。可以说，在明末清初欧洲的地图投影方法传入中
国之前，裴秀的“六体”一直是中国古代绘制地图的重要原则，对于中国
传统地图学的发展影响极大。
文献
原始文献
＇1＇（唐）房玄龄等：晋书·裴秀传，中华书局，1974。
＇2＇（唐）房玄龄等：晋书·武帝纪，中华书局，1974。
＇3＇（晋）陈寿：三国志·魏书·裴潜传、杜夔传，中华书局，1964。
研究文献
＇4＇周世德：马钧，见《中国古代科学家》，科学出版社，1959。
＇5＇侯仁之主编：中国古代地理学简史，科学出版社，1962。
＇6＇陈连开：中国古代第一部历史地图集——裴秀《禹贡地域图》初探，
中央民族学院学报，1978，3，第76—84 页。
＇7＇曹婉如：中国古代地图绘制的理论和方法初探，自然科学史研究，
2（1983），3，第246—257 页。
＇8＇刘盛佳：晋代杰出的地图学家——京相■，自然科学史研究，
6（1987），1，第58—65 页。
陈卓
胡铁珠
陈卓三国时吴国人。约公元3 世纪30 年代生；公元4 世纪20 年
代前后卒。天文学。
陈卓青壮年时即任吴国太史令。他善于星占，精通天文星象，曾与吴
国天文学家王蕃同时或稍后作《浑天论》，并于这一时期开始收集当时流
行的甘氏、石氏、巫咸氏三家星官，进行汇总的工作。公元280 年晋灭吴
后，陈卓自吴都建邺（今南京）入洛阳，任晋国太史令。这期间他绘成了总
括三家星官的全天星图，并写了占和赞两部分文字，还撰写了《天文集占》
10 卷，《四方宿占》和《五星占》各1 卷，《万氏星经》7 卷，《天官星
占》10 卷等占星学方面的著作。4 世纪初，陈卓已从太史令职位上离任，
但仍参与皇室天文星占事宜。公元316 年，西晋亡，陈卓重返江东，于317
年在东晋都城建康（今南京）参与了元帝司马睿的立国，复为太史令。此后
史籍中再未见到有关他活动的记载。
陈卓一生中最重要的工作是综合甘、石、巫咸三家源于战国或秦汉的
天文学派所定的星官，将其构成了一个有283 官、1464 颗恒星的相对完整
的全天星官系统。由于原著已佚，现在推求陈卓的工作情况依据的都是后
代的作品，主要有《敦煌写本》中的“三家星经”和《玄象诗》中的“玄
象诗”，唐代所编的《晋书》和《隋书》中的天文志及《开元占经》等。
据这些材料分析，陈卓所定的全天星官系统中，石氏中外官共有93 官，627
星，甘氏118 官，511 星，巫咸氏44 官，144 星，加上二十八宿的182 星，
共283 官，1464 颗恒星。（由于依据的原始材料不同，各研究者所列星数
小有差异。）研究表明，陈卓总三家星著于图录的大体步骤是，先以二十八
宿为基础，再将石、甘、巫三家星去其重复，存其不同补入其中，对石、
甘、巫三家星的重复者基本上采取先石氏、次廿氏、再巫咸氏的原则。
陈卓所总结的全天星官名数一直是后世制作星图、浑象的标准。据记
载，刘宋钱乐之在元嘉十三年（公元436 年）和十七年（公元440 年）两次铸
造浑象，都采用陈卓所定的数字，并用三种不同的颜色来区别三家星。隋
代庾季才等人即以这种浑象为基础，参照各家星图，绘为盖图。7 世纪末
—8 世纪初，又有唐代学者王希明作《丹元子步天歌》，以七字一句的诗
句介绍了陈卓所总结的283 官，1464 颗星，并创造性地把全部天空分作三
十一个大区，即后世流传的三垣二十八宿分区法。这一分区法一直到近代
都是我国观测星象的基础。陈卓的全天星官系统由此沿用了1000 多年。
文献
＇1＇潘鼐：中国恒星观测史，学林出版社，1989。
＇2＇刘金沂、王健民：陈卓和甘、石、巫三家星官，见《科技史文集》，
第3 辑，上海科学技术出版社，1978。
＇3＇中国天文学史整理研究小组：中国天文学史，科学出版社，1981。
马钧
张柏春
马钧字德衡。三国时曹魏人。生于扶风（今陕西兴平东南），生卒
年不详。机械学。
马钧少年游乐，未认识到自己的才华。当博士时，生活贫困，于是改
进绫机，并因此而出名。后来，在魏朝担任给事中，同时研制机械。
他虽然一生不大得志，但刻苦钻研，设计制造出多种机械。绫是一种
表面光洁的提花丝织品。在曹魏时的旧织绫机上，为了织出复杂、精美的
花纹图案，经线要分成几十组，每组经线由一“综”控制，每一“综”由
一“蹑”操纵，因此，50 综需要50 蹑，60 综需要60 蹑。综控制着经线的
分组、上下开合，以便梭子来回穿织；蹑是踏具。考虑到旧绫机“丧功费
时”，即劳动强度高、效率低，马钧重新设计，把几十综的绫机，一律改
为12 蹑，从而简化了操作工序，降低了劳动强度，提高了�
