中国古代科学家传记-第58部分

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研究成果。此志共分六章：第一章为总论（即论潮汐成因）；第二章论涛数；
第三章论涛时；第四章论涛期；第五章论朔望体象；第六章论春秋仲涛涨


解。

《海涛志》第一章总论中，继承和坚持了“元气自然论”。首先肯定，
客观存在的“阴阳二气”同时“■蕴鼓荡”于宇宙形质开始形成的那个阶
段（太素）里，而宇宙间的事物变化，不是神秘莫测，它们的规律可以通过
细致的观察、探讨和研究，一一计算出来。用他的话讲：“探而究之，可
得历数而计也。”他还写道：“潮汐作涛，必符于月”，“晦明牵于日，
潮汐系于月，若烟自火，若影随形。”进一步阐明潮汐现象与月亮的密切
关系。文中的“系”字隐隐然道出了两者之间存在着某种必然联系的力量。
而且，在这两者之间的相互作用中又是“月与海相推，海与月相期，苟非
其时，不可强而致也，时至自来，不可抑而已也”。这里十分清楚地说明
了海洋潮汐运动的客观规律。

窦叔蒙在论述潮汐的周月不等现象时，阐明在一个朔望月里有两次大
潮时期，即朔与望（阴历的初一和十五）；有两次小潮时期，就是上、下弦（阴
历的初七、初八和二十二、二十三日）。朔望时潮汐最大，而朔望以后第三
日开始减小，其变化如同车轮旋转一般周而复始。他还计算了自唐朝宝应
二年（公元763　年）冬至，上推79379　年冬至日之间的潮汐循环次数，得出
“积日28992664”，“积涛56021944”，即为这期间正规半日潮的循环次
数。我们以潮汐循环次数除以日数，可以得出一个潮汐循环周期所需时间
为12　小时25　分14。02　秒，两次潮汐循环比一个太阳日所推迟的时间为50
分28。04　秒。这个数值与现代一般计算正规半日潮每日推迟50　分钟相差很
小。这里还可以看出，窦叔蒙实际上是根据潮汐和月亮同步的原则，利用
天文方法推算太阴日的长度，即月亮两次到达上中天（或下中天）的时间间
隔，并视为两个潮汐循环所需的时间——24　小时50　分28。04　秒
（24。8411208　小时），它与现在定一个太阴日为24。8412024　小时，相差甚
微。这证明窦叔蒙在天文学方面也具有相当的水平，才使他的计算这样精
确。

在《论涛时》一章中，他对高低潮时的推算方法，建立了一种科学的
独步一时的图表法。他写道：“涛时之法，图而列之。上致月朔、■、上
弦、盈、望、虚、下弦、魄、晦。以潮汐所生，斜而络之，以为定式，循
环周始，乃见其统体焉，亦其纲领也。”这里所说的图表，实际是一个具
有纵横两轴的坐标系统，在上边的横轴上列着月相的变化，代表一个月的
日期。纵轴上标明着时间，即时刻。若将某地实测的高低潮时标入，然后
将这些标点用斜线连接起来，便作成一个朔望月中的高低潮时推算图，从
图中可以看到一个朔望月内高低潮变化的整个情况。我们按这段文字复原
出“高低潮时推算图”（见图1）。这是我国最早的高低潮时预报方法，它
比欧洲最早的“伦敦桥涨潮时间表”（1213）要早450　年。坐标系统的使用
较司马光的“韵表”要早300　多年。

窦叔蒙还论述了海洋潮汐的年度变化，其中特别较详尽地论述“分点
潮”发生的时间，这是在他之前少见的。

总之，窦叔蒙是我国古代在海洋潮汐学研究方面取得突出成就的学者
之一，开创了我国潮汐学研究的新时期。《海涛志》是我国最早的系统论
述海洋潮汐的专著，对我国古代潮汐学的研究工

图1　高低潮时推算图（地点：南宋临安（今杭州），适用时间：春秋季）
注：因缺乏唐代实测每日潮时资料，上表系用南宋《淳■临安志》所载至


和三年（1056）的资料。实线为高潮时线，虚线为低潮时线，虚线系据高潮
时线内插绘出的。
作影响很大，许多研究潮汐的著作，经常引用他的论点，大都给予了很高
的评价。至今他的一些观点仍然是正确的。当然，在《海涛志》第五章中，
他以日月运行比拟君臣将相，属于牵强附会。

不过，由于窦叔蒙地位不显赫，所以，其著作流传不广。在《全唐文》
中只收其第一章，缺其余五章。而宋代欧阳修在《稽古录》中记载六章篇
名，不过还写道：“余向在扬州得此志，甚爱之，张之于座右之壁，冀于
朝夕见也。已而，夜为风雨所坏。其后求之十五年而后得斯本，以示好事
者，皆云未尝见也。”可见宋代此志已难得，但已为人们所重视。清代俞
思谦撰《海潮辑说》中辑录了《海涛志》全文，才为我们留下了这份难得
的宝贵资料。

文献
原始文献


＇1＇（清）董诰等编：全唐文·卷四百四十，1814。

＇2＇欧阳文忠集·卷一百四十，《四部备要》本，中华书局，1936。
＇3＇（清）俞思谦：海潮辑说，见（清）吴省兰辑《艺海珠■》。
研究文献

＇4＇中国古潮汐史料整理研究组：中国古代潮汐论著选译，科学出版
社，1980。
＇5＇徐瑜：唐代潮汐学家窦叔蒙及其《海涛志》，历史研究，1978，6，
第63—67　页。
＇6＇李文渭、徐瑜：我国古代的潮流预报，自然科学史研究，3（1984），
1，第43—51　页。
曹土■

陈久金
曹士■籍贯、生卒年不详，活动于唐建中至元和年间（公元780—820　年）。天文学。

据研究，曹士■的祖先可能是昭武九姓的后裔。昭武九姓为康、安、
曹、石、米、何、火寻、戊地、史。昭武九姓本为月氏人，汉初时定居于
祁连山北的昭武城（今甘肃张掖）一带，后为匈奴所破，迁居于葱岭以西一
带。唐太祖时，昭武九姓与西突厥一起归唐内附，他们便成批地流寓长安。
月氏人曾长期生活于中亚地区，临近印度，受到印度文化的影响。他们信
佛教，善天文，明推步。曹士■生长在这样的家族，对他一生的社会活动
有着重要影响。曹士■曾在唐朝政府中担任大中大夫的官职，是一个有职
无权的文散官员。

长期以来，中国的天文历法一直保持着自己的特色，长于代数而短于
几何，习惯于用分数运算，其历法中所用天文数据的分母称为日法。在推
算日月五星的运动时，喜欢设立上元积年，以冬至为历元，将一岁分为二
十四个节气，以内插法求太阳盈缩运动相对于匀速运动所引起的位置改
变。据《新五代史·司天考》说：“唐建中时，术者曹士■始变古法，以


显庆五年为上元，雨水为岁首，号符天历。然世谓之小历，只行于民间。”
曹士■一生的主要贡献，也就在于变古法方面。

《宋史·艺文志》载曹士■著有《天文秘诀》2　卷、《天文经》3　卷、
《天文录经要诀》1　卷，这些都是天文和星占方面的著作，但都已散失，
仅存书目，无法对其进行研究和评价。受到人们较多注意和重视的则是《新
唐书·艺文志》所载曹士■著《七曜符天历》1　卷、《七曜符天人元历》3
卷，宋代陈振孙《直斋书录解题》载《罗计二隐曜立成书》1　卷和《宋史·艺
文志》载《符天通真立成法》2　卷。在有些引录的文献中所引标题和卷数
略有出入，或省去“七曜”，或加上“人元”二字，这些可能是后人为了
突出其历法的“七曜”或“人元”的特性而加减上的，卷数的多少也为后
入传抄中改定。故唐宋时社会上流传其历法方面的代表性著作仅《七曜符
天历》、《罗计二隐曜立成历》和《符天通真立成法》三种。

虽然，在唐代时符天历被一些历法家贬之为小历，只行于民间。但五
代石晋时的历法家马重绩却以符天历为法，改名调元历，在官方颁行。据
《旧五代史·历志》记载，后周历法家王朴在奏议中说：“臣检讨先代图
籍，今古历书，皆无食神首尾之文，盖天竺胡僧之■说也。只自司天卜祝
小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用以求径捷，于是乎交有逆
行之数，后学者不能详知，便言历有九曜，以为注历之恒式，今并削而去
之。”从王朴的奏议可见直至周世宗时，在官方历书中一直都将日月五星
和食神首尾九曜作为注历的恒式，这是符天历所流传下来的传统。王朴把
食神首尾（黄白升降交点）称为天竺胡僧的■术，这个胡僧可能就是指曹士

■。调元历在石晋虽只行用了5　年，却被辽国行用达48　年之久。日本的日
延和尚曾于公元953　年到吴越国司天台学习符天历，并将其传入日本，与
唐代的宣明历长期参照使用。
曹士■符天历的著作在中国虽已散失，但在日本却留下了较多的历史
印记。以往曾有较多学者认为符天历纯粹是中国传统的历法，仅在岁首、
日法、历元方面进行了改革。近年来在日本天理图书馆收藏的《天文秘书》
中发现了符天历的残篇《符天历经日躔差立成》的抄本，它可能是《符天
通真立成法》的一部分。这一发现曾在日本掀起了一个研究符天历的热潮。
这份用于计算太阳位置的立成表证实了它与中国的传统历法不同，它列出
了从近地点0°—远地点180°，每度的盈缩度数和差积度数，有日行最速
到最缓整个半周的数值。只需将差积度分每天加1　度，便为太阳距近地

点的实际行度。审查这份日躔立成表，知其准确地符合公式：l…l　=　

3300　
（18Z　…l），其中λ，分别为真黄经和平黄经，二者之差即为差积

ll　

度。而此经验公式又很近于λ…l=Asinl，故知其由三角函数计算脱胎而来。
这份立成开头说明文字有“日一时分八分卅三”的记载。一日为十二时，
每时八分卅三，可知符天历将1　日分为100　分，又将1　分分为100　小分，
正合于万分历的日法定义。以万分为日法，实际是将中国历法中的分数运
算简化为小数运算，大大减轻了计算的工作量。

符天历不用上元积年，是认为推算上元积岁弥多，差阔至甚，没有实
际意义。故取唐显庆五年正月甲寅朔日雨水为历元。此日恰为星期日，正
合于气朔星期同元的条件。

在曹士■的历法中明确载有罗计二隐曜的推算方法，而罗■、计都的


概念只有印度系统的历法才有，这表明符天历与印度历法有着较密切的关
系。事实上，南京晁公武《昭德先生郡斋读书志》卷十三就曾指出：符天
历“本天竺历为法，李献臣云”。符天历源于印度历法还有一个可靠的旁
证。中国传统的历书只载吉凶宜忌，而天竺历法则习惯于预推每月九星在
十二宫中的位置，以便于人们推算各自的命运，这种特征至近代仍然如此。
日本《续群书类丛》卷908　载有《宿曜运命勘录》的资料，有一条说：“天
永三年壬辰十二月二十五日戊申时丑诞生男，大寒初日，算勘，自上元庚
申岁距今日，所积日数十六万五千四百二十八日”。以下载九曜行度从略。
天永三年相当于1112　年，以积日数上推，其上元正为唐显庆五年正月朔日
壬寅。由此证实符天历确有以九星位置判断个人命运的方法。

曹士■依据印度系统的历法来改革中国历法，对于推动中国天文学的
进步，促进中印文化交流都有着积极意义。

文献
原始文献


＇l＇（唐）曹士■：符天历经日躔差立成，见《天文秘书》，日本天理图
书馆藏。

研究文献

＇2＇桃裕行：符天历■，日本科学史研究，七十一号，1964。
＇3＇中山茂：符天历■天文学史的位置，日本科学史研究，七十一号，
1964。
＇4＇薮内清：唐曹士■■符天历■，第七十八号，1982。
＇5＇陈久金：符天历研究，自然科学史研究，5（1986），1，第34—40
页。
徐昂

陈美东
徐昂唐代人。籍贯、生卒年不详，主要活动于9　世纪初年到20
年代。天文学。

史籍关于徐昂生平的记述极其简略，我们仅仅知道在唐宪宗即位时（公
元806　年），他任司天之官，这时他曾献上一部名叫观象历的新历法，次年，
该历法即被正式颁行全国。这部历法的内容没有流传下来，我们只知道史
家对它的评价并不高。到公元820　年，唐宪宗驾崩，兼之经由测验发现观
象历与天象多不合，新继位的唐穆宗于公元821　年诏令徐昂重新改定历
法，其时，徐昂正任日官之职。公元822　年，徐昂制成新历法上呈，被命
名为宣明历，即被正式颁用。虽然宣明历有不少地方系继承一行大衍历的
数据和方法，但史家对它的评价颇高，以为它具有法制简易、朔望密近的
特点，是大衍历以后出现的一部好历法。这是因为徐昂确实在历法的诸多
方面进行了革新。在宣明历中，他定黄赤交角为23°34＇55″，这仅比理
论值小37″，是历代最佳值之一；他所取用的近点月长度、恒星年长度、
交食周期值等均优于大衍历；对于木星和土星运动不均匀性的描述，宣明
历较大衍历有相当大的进步，由对木星运动不均匀改正数值表的分析可
知，木星实际行度与平均行度之差的误差，大衍历为70′，而宣明历则较


之缩小了约一半，为38′。日食三差术的发明是徐昂的最重要贡献。日食
三差是指时差、气差和刻差，徐昂给出了这三差的具体算式，它们均虑及
了定朔所值的节气早晚和定朔时太阳、月亮所处的不同方位，这两个因素
都与月亮天顶距的大小有关，也就是与月亮视差的大小相关。所以，日食
三差是月亮视差对日食食时早晚或食分大小影响的三项改正值，其中，时
差是由定朔时刻到食甚时刻的改正值，气差和刻差则是与食分大小有关的
改正值。徐昂第一次对月亮视差对日食的影响给出了分门别类的明晰算
法，为日食推算精度的提高做出了重大贡献，这一算法为后世历家所继承
与发展，影响十分深远。宣明历行用到公元891　年才为崇玄历所替代，它
不但是在唐代行用时间最长的一部历法，而且日本在公元862　年也开始正
式颁用宣明历，前后施行达823　年之