弗里德曼文萃-第39部分

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　　作为一个最简单的事例，让我们考虑一下与人类完全隔离开来的鲁宾逊·克鲁苏的情况。为了避免收入测算上的困难，让我们假定他只生产一种产品，或者说对于所有的产品来说，只存在着一套可以被用来对产量（以一种产品的单位计量的）加以表示的相对“价格”或“价值”。　　　　
　　在任一时点上，鲁宾逊·克鲁苏都有着多种可以进行的活动——即使用他的时间及岛上的各种资源的不同方法。他可以对可耕种的土地进行集约开垦或粗放开垦，他可以制作某种资本产品来帮助他的开垦，他可以去打猎或去钓鱼或者二者都做，等等，等等，无穷无尽。假定他选定了某项活动并开始进行。结果将是一定时期内的收入之流，即为I（t），这里I代表着单位时间上的收入，t代表时间。目前，他所进行的活动是t　0　，当然，I（t）在（t＞t　0　时）并不是完全可知的——他所选定的活动的实际结果不仅取决于鲁宾逊·克鲁苏的所作所为，而且取决于下述随机事件：如天气，当他去钓鱼时周围鱼的偶然数最，他所种植的种子的质量，他的健康状况，等等。我们可以通过下述假定而将这一不确定性考虑进来：假定相对于每一种活动，都存在着一系列可能的将来收入之流，每一种可能的将来收入之流都具有己知的发生概率p　　　　
　　t　0　＇I（t）＇。这样一种收入之流的概率分布我们将称之为一种“预期”。　　　　
　　在任一时点t　0　上，鲁宾逊·克鲁苏可选择的各种预期，毫无疑问地取决于他过去的活动。而这依次地又可以被看作是前一阶段的类似选择的结果。如果我们愿意的话，我们可以将他想象为：在开始我们的分析的任一时点上（比如说当他踏上这个小岛的时候），他都在为他的余生制定一个简单的决策。对于所有的目的来说，这种概括程度可能不是十分理想的；对于某种目的来说，用冯·纽曼及摩根斯坦的术语来说，最好对个人的“行动”加以考虑，而不是完全地考虑个人的“策略”。然而，在我们目前的分析阶段上，可以对所有不必要的复杂情况予以排除。采用这一观点使我们得以去掉下标t　0　，因为仅存在一套有关的预期，且每一种预期所包括的将来收入之流都是对同一时期而言的，也就是说，是从最初的开始点到无限的将来。　　　　
　　作为一种更进一步的简化（尽管是更为不可靠的），我们可以通过下述方法而用一个数来替代每一个I（t）：或者通过假定I（t）是一单变数家族的所有成员，比如说具有同一斜率的所有直线；或者通过以某一给定的利率而把将来收入贴现为初始点的价值，并将这些贴现收入相加以求得每一收入流的现值。而这两种假设之中的任何一个都可以确保每一I（t）为一数值所替代。我们假定这一数值为W，代表财富，且可以在不知道个人效用函数创的情况卜进行计算。　　　　
　　这些简化假设没意味着：在所讨论的某一行动的结果将是一小于W的财富值的概率一定的条件下，任一预期都可以完全地由一连续型概率分布P（W）所描述。令A’代表所有活动的集合，a代表其中的在一特定的活动，Pa（W）代表与α相对应的预期。　　　　
　　效用是财富的一个增函数（在我们目前的公式中是用财富来替代收入）这一假设本身便足以排除某些预期。　　　　
　　如果　　　　
　　Pa（W　≤　Pa’（W）　　　　　
　　（对于所有的W来说）　　　（1）　　　　
　　且　　　　
　　Pa（W）