科学史(下)-第31部分
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收与发射，服从在物理学与物理化学的其他分支中早已广泛地使用的概率原
理。辐射出来的能量，其单元大小并不是一样的，而与其振荡频率成正比。
所以只有当拥有大量可用的能量的时候，振子才能拥有和发射出高频率的紫
外线；因为振子拥有许多这样的单元的机会很小，所以其发射的机会和发射
的总能量也都很小。反之，频率低的辐射是以小单元射出的，振子拥有许多
小单元的机会较多，因而其发射的机会也可以较多；但由于其单元甚小，其总
能量也甚小。只有在某段适中的频率范围内，单元的大小适中，机会也好，
于是发出的单元数目可以相当大、而其总能量便得达到其最高值。
为了解释这些事实，必须假设普兰克的能量子ε与频率成正比，或者说
与振荡周期成反比。因此我们可以写成
h
e= hn= ；
T
式中γ表频率，T 表振荡周期，而h 是一常数。因此，普兰克常数h 等
于能量与时间的乘积εT，这个量被称为作用量。这个守恒的作用单位，当然
不随频率而改变，事实上是不随任何变化的东西而改变。这是一个真正的自
然单位，和从电子中求得的物质和电的自然单位类似。
我们可以把一种专为解释某一系列事实而创立的理论加以调整，使其与
那些事实相适合，但不论怎样适合，以及其形式怎样新颖，这个理论可以普
遍适用的证据也许并不充分。可是，如果有另一套完全不同的现象，也可以
用同一的理论去解释，尤其是在这些现象没有别的合理的解释的时候，这种
证据的价值必大为增高，而我们也就开始相信，我们可以依赖这个理论去解
释更多的关系。
普兰克的理论本来是为了解释辐射的事实而创立的。因为与传统的动力
学有抵触，所以一般学者虽非怀疑，也以审慎的态度对待，亦属当然。但当
其为爱因斯但、奈恩斯特与林德曼（Linde－mann）①，特别是德拜（Debye）
②用以解释比热现象之后，它广泛应用的可能性便大为增加了。
普通的分子运动论以为，固体中单原子分子的原子热，应为气体常数的
3 倍，或约为每度6 卡，而且此数不受温度的影响。金属都含有单原子分子，
②
AnnalenderPhysik，vol。 IV； 1901。p。553。
①
SolvayCongress，Brusselse；1912。pp。 254，407。
②
AnnalenderPhysik； Vol。 XXXⅨ，1912，p，789。
其原子热在普通温度下大致不变，等于6。但在低温下，则此数值便减小了。
解释这个现象首先获得成功的是爱因斯但。他指出，如果能量只能以一
定的单元或量子而被吸收，则吸收的速率必随单元的大小而改变，因而必随
振荡的频率与温度而改变。德拜从量子论推出一个与实验符合的公式，特别
显著的例子是碳元素，其原子热即使在普通温度下，也随温度而改变，比较
金属的数值小得多。
依照量子论，光在发射与吸收的刹那间，既不是弗雷内尔的稳定以太波，
也不是麦克斯韦与赫兹的连续电磁波。它好象是一团一团的微量的能量所组
成的流；这些细团的能量几乎可以看做是光的原子，虽与牛顿的微粒不同类，
而却与之相当。这个现象与干涉现象的协调是留待将来解决的难题。如果将
一线光分为两道，而使其经过长短不同的路程，则这二路程虽相差至数千个
波长，但在这两道光的最后会合处，也可见干涉的条纹。又在大望远镜里看
见的星像的衍射花样，表明每个原子所发的光都充满着整个物镜。以前，人
们认为这些事实足以证明光是以稳定的“波列”前进的，均匀地分布于几千
个波长的距离之内，而且在横向上扩展，足以充满望远镜全部空间。
可是，如果使这颗星的光线落在钾的薄膜上，则被星光所发出的电子，
每个都有与该星光相当的量子的能量。这里，光的行动不象是波，而象是能
量集中的枪弹。距离增大，则一定面积上所受到的枪弹必减少，但是枪弹冲
击的动量还是相等。另外一个现象即X 射线使气体发生电离，也是光的旧理
论难于解释的。如果波阵面是均匀的，它对于其行程上所遇到的分子应发生
相同的效应，但实际上每百万个分子当中或者只有一个被电离。有许多理由
说明。
这大概不是由于不稳固的分子太少。J。J。汤姆生等人说这现象是由于X
射线与光并不按宽的波阵面，而只沿局部的以太丝（法拉第的力管）前进的
缘故。
接着，量子论又表示光在另一方面也不是连续的。为了解释全部事实和
调和互相矛盾的观点，汤姆生设想“光是由质点组成的，每一质点为一闭合
的电力圈，并伴有一列的波”。德布罗意引用新近的概念建立一个理论，将
波的性质和微粒的性质联系起来，而成立一种新型的“波动力学”。一个运
动的质点的性能像一个波群，其速度ν与波长λ和质点的速度ν及其质量Μ
的关系为λ=h/mv；式内h 为普兰克常数。波的速度①为c2/v，式内C 为光的
速度，而ν为质点与波群的速度。于是我们不能不注意到这些现代的光的理
论与牛顿想像的微粒和波的综合体很相似。
原子结构
现代的原子理论开始于1897 年，当时发现各元素都有阴电微粒，并且查
明这些微粒即是电子。这一发现，也说明原子之所以有电的性质是由于其所
含电子多于或少于电子的正常数目，而其光学性质则可以解释为电子的振
荡。
① 这里指波的“相速度”。──译注
② N。Bohr；TheTheory ofSpectraand AtomicConstitution； Cambridge； 2nded。 1924。 A。 Sommerfeld；
AtombauundSpektrallinien4thed。 1924。 E。N。da C。Andrade；TheStructureoftheAtoms；Londonl923。3rded。
1927。B。Russell； TheA。B。C。of Atoms； London，1923。
勒纳德早期的观察大明，阴极射线能通过真空管内铝窗而至管外。根据
这种观察，他在1903 年以吸收的实验证明高速的阴极射线能通过数千个原
子。按照当时盛行的半唯物主义者的看法，原子的大部分体积是空无所有的
空间，而刚性物质大约仅为其全390 部的10…9（即十万万分之一）。勒纳德
设想“刚性物质”是散处于原子内部空间里的若干阳电和阴电的合成体。
这个关于必需的阳电荷的说法不能使人满意，于是J。J。汤姆生又进行了
更有系统的尝试来描绘原子结构。
汤姆生以为原子含有一个均匀的阳电球，若干阴性电子在这个球体内运
行。他按照迈耶尔（Alfred Mayer）关于浮置磁体平衡的研究证明，如果电
子的数目不超过某一限度，则这些运行的电子所成的一个环必能稳定。如果
电子的数目超过这一限度，则将列成两环，如此类推以至多环。这样，电子
的增多就造成了结构上呈周期的相似性，而门得列耶夫周期表中物理性质和
化学性质的重复再现，或许也可得着解释了。
但是1911 年盖格（Geiger）和马斯登（Marsden）关于α射线撞击物质
时形成散射的实验，使卢瑟福对于原子的性质采取另外一种看法。α质点的
雾迹通常多是直线的，有时也有突然改变其方向的。阴电子加于α质点上的
力势必很小，不能造成这种散射。但如果假定原子为空松结构的复杂体，含
有一个凝聚为小核的阳电荷，而阴电子在原子内的空处围绕着核转动，则上
述的效应便可得着解释。由于正常原子是中性的，所以，核里的阳电荷，必
与所有电子的电荷之和量相等而性相反。而且由于电子的质量远远小于原子
的质量，所以原子的质量几乎全部凝聚于原子核。
这一理论形成时，人们把原子看做是一个太阳系，把质重的核比拟为处
于中心的太阳，而质轻的电子则类似绕核运转的行星。长冈（Nagaoka）于
1904 年研究了类似系统的稳定性，但首先用实验证据去支持这个看法的是卢
瑟福。勒纳德关于阴极射线的吸收的研究与后来其他的实验表明，如果将原
子比拟为以电子为行星的小太阳系，则原子内的空间，照比例说也必定象太
阳系里的空间那么大。在这个行星式的电子理论中，牛顿物理学给予我们的
先人之见，或许引导我们走得太远了，以至超过事实所能保证的境界，但是，
就阴极射线与放射质点的贯穿性而论，原子确是一个很空松的结构。
一个运动的电荷带着一个电磁力场。由于它有能量，因而也必有惯性。
所以一个电荷具有一个类似质量的东西，也许就具有我们所谓物质的基本成
分的本质。如果以电荷为中心，画一小球以代表电子，则与这球外的力场相
联系的有电磁质量。J。J。汤姆生据数学分析表明，除非电荷以极大速度运行，
其电性质量为2e2/3r，式内e 为电荷，r 为其半径。因此，如果假定所有的
电磁能量都在电子之外，则根据已知的质量与电荷值，便可计算出其半径。
这样算得电子的半径为10…13厘米。如果假定半径r 很小，换言之，如果将电
荷浓聚，则其有效质量也增大（参看下面所说的新的研究）。与电子相当的
阳性单元，即氢的原子核，叫做“质子”。它的质量，基本上等于原子的质
量，即阴电子的质量的1800 倍。因此，如果假定所有质量都是有电性的，而
原子核是围绕着一个点状阳电荷的球，则原子核的半径就仅是电子半径的
1/1800，或约为5×10…17厘米。但须在此申明，这些估计是根据一项关于电
荷分布的武断假定。现在，这些估计的价值已经很可疑了。
这些概念在当时虽有帮助，而现在已经经过修改。但是我们仍须假定氢
原子是由一个单位的阳电核和其外围的一个阴电子所组成的。氦的原子核为
四个质子及两个与之紧联的电子所组成。因为氢的原子量为1。008，而氦的
原子量，如阿斯顿所测量的，为4。002，所以这个复核的形成，意味着一份
质量的消失：4×1。008…4。002＝0。03 及与之相当的能量的发射。重原子的放
射性分裂，放出能量。因此我们认为一切原子都储有能量，当其分裂之时，
例如铀的原子分裂时，都能释放能量。但是这里的推论又表明，氦还原为氢
要吸收能量——要使氦核分裂就必须做功。看来，轻的原子核形成时放出能
量，而重的原子核分裂时也放出能量。这就可以392 解释：为什么重的原子
核有放射性，为什么自然界没有比铀更重的原子存在：它太不稳固了①。由于
α射线是飞行的氦原子群，所以，氦原子大概是组成其他较重原子的一部分
材料。氦原子本身虽是四个质子或氢核所组成，但其结合很牢固，即使在α
质点的冒险生涯中，也不能使它分离。所以其他原子大概是若干阳电单位（大
概是氦核，有时还带有氢质子）与若干数目较少的阴电子结成的复核所组成
的。因为核内的电子的数目较少，核上呈现纯净阳电荷的数目n，即等于莫
斯利的原子序数。其余的电子存在于核心的外围。因为在中性原子内，这些
外围电子所荷的阴电的总和必须与核内的纯净的阳电中和，所以，n 也代表
原子外围电子的总数。
因为原子可被电离，而且依其化学阶，可获得一、二、三甚至四个单位
的电荷，所以可以在一个原子中加入或减去少数电子，而使其性质无根本的
改变。我们可以假设这些电子位于原子的外围，别的电子在其内圈，更有些
电子则成为原子核的必要的部分，而且一般是其稳固的部分。
以上说过，多数放射变化发射α质点。而α质点又是质量为4 的氦原子，
带有两单位的阳电荷。所以这种变化是原子核的崩溃变化。变化后的剩余物
质量较原有的少四单位，而且变化时放出两个阴性电子，以恢复其中性状态：
结果便成为一个新原子与新元素了。
玻尔学说
哥本哈根的玻尔（N。Bohr）于1913 年在曼彻斯特的卢瑟福实验室工作
时，首先将普兰克的量子论应用于原子结构的问题。他的工作是以当时物理
学家所公认的行星式电子论为根据的。
当时已经知道：如果我们所考虑的不是光谱中通常的谱线波长，而是其在
一厘米中的波数，则氢的复杂光谱呈现若干规律。当时发现，所谓“振荡数”
可以用两个项的差数表示。第一项以发现393 者得名，叫做里德堡常数，即
每厘米109，678 个波①。
这些关系完全是从经验得来的，最初是靠揣测，最后才求得一项符合于
实验结果的算术规则。但是玻尔却根据量子论提出了解释。他指出：如果“作
用量”只能以单位的整倍数被吸收，则在电子可以运行的全部轨道中，只有
某些个是可能的。在最小的轨道上，作用量为一个单位或hk，在第二轨道上，
①
E。Rutherford； Proc； Roy。 Soc。 A；CXXⅢ，1929；p。373。
①
其他的项可以（2x2），（3x3）（4x4）即4，9，16 等数除里德堡常数R 求得。如果从R 减去这些项数，
则所得的振荡数为：等。而这些数字与氢的紫外谱线的振荡数相等。如果再开始从109，678 的1/4 或27，
420 减去其他更高的项，我们就求得另一系数目。如等。这些数已经证明与氢的可见光的谱线（即所谓巴
尔默系）相符。此外还有一系是从导出的，为帕申（Paschen）在红外光谱里发现。
作用量为2k，如此类推。
玻尔假设氢原子的一个电子有四个可能的稳定轨道，相当于以单位数递
增的作用量，如图13 所表示的那样。图中的圆圈表示这四个稳定轨道，而其
半径表示电子从一个轨道跳至另一个轨道可能的六种跃迁。这里，玻尔抛弃
了牛顿的动力学，而值得注意的是平方反比律仍可应用于假设围绕原子核运
行的电子，但是这些轨道本身又表现十分新奇的关系。一个行星可以在无穷
多个轨道当中的任何一个轨道上�
