宏观经济学-第35部分
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ｄ在阐述上述过程以前，必须指出，以上所述是为了论述简明，以下述三项假定为前提的。
（１）
假定银行备有的存款准备金仅限于法定准备率（ｒｄ＝２０％）
所必需的准备金（Ｒ）
，银行不持有超额准备金（Ｅ）
，因此，银行每当增加一笔存款（Ｄ）时，只是法定准备金F（Ｒ）相应增加，即Ｅ＝０；F（２）假定公众任何支付，全部使用支票，不使用现钞（或称通货，记为Ｃ）
，这意味着中央银行新增通货，作为银行新增存款准备金（Ｒ）全部留存在银行保险柜。这就是说，F虽然发生了Ｄ，并无Ｃ，即Ｃ＝０；F（３）假定银行存款只有一种，即可以签发支票的活期存款，以Ｄｄ表示，而没有定期存款（Ｄｔ）
，这意味着新增准备金（Ｒ）并无新增定期存款（Ｄｔ）发生，即Ｄｔ＝０。
F现论证说明如下。
假设为了增加货币供应量，中央银行在公开市场业务中向某甲购进国库券１００元，某甲将它存入Ａ银行，存款创造 301
现代西方经济学。
５８２。
过程请见表２７。
１。
表２７。
１存款创造过程表
银行新增存款Ｄ新增存款准备金F初始存款 派生存款Ｒ新增银行贷款FＡ１００（甲） ２００８００（乙）
Ｂ８００１６０６４０（丙）
Ｃ６４０１２８５１２（丁）
Ｄ５１２１０２。
４０４０９。
６０（戊）
Ｅ………
总计１０＋４００１００４０
Ａ银行收到某甲存入的１００元现金后，它的存款准备金增加了１００元，在部分存款准备金制度下，Ａ银行留存２０元作为法定准备金，其余８００元贷给某乙，这表示这笔初始存款１００元派生出贷款８００元；然后某乙将他从Ａ银行贷得的８００元存入Ｂ银行（这笔存款称为“派生存款”
，意指由贷款引起的存款）。接下去，Ｂ银行将某乙存入的８００元留存２０％（１６０元）作为准备金，余下６４０元贷给某丙。某丙将他从Ｂ银行借入的６４０元存入Ｃ银行，Ｃ银行留存准备金（１２８元）
，余下５１２元贷给某丁。某丁将借入款（５１２元）存入Ｄ银行，Ｄ银行留存准备金１０２。
４０元，贷给戊４０９，６０元……，如此反复进行，存款—贷款—再存款—再贷款……，每一轮贷款金额及其派生存款总是比上一轮递减２０％，最后递减为零，存款创造过程终结为止，这时参与存款创造的每一家银行新增的存款经贷出以后留存的准备金的比率，恰好是法律规定的２０％。
读者应能设想：中央银行新发行一笔现金１００美元，流 302
。
６８２。现代西方经济学
入银行变成新增存款准备金（Ｒ）后，通过存款创造的乘数F效应最终的情况是：银行体系由此新增的存款总额（Ｄｄ）
总F计为５００元，其中１００元是某甲存入Ａ银行的，其余４０元则是新增贷款引致的派生存款，分别计入ＢＣＤ……等各银行新增的支票存款帐户。每一家银行持有的存款准备金与新增活期存款的比率都是２０％；某甲最初存入Ａ银行的通货１００元，现在分别存贮在ＡＢＣ……等各银行的保险柜中，合计为１００元；如果假设银行库存准备金都上交中央银行，计入存款准备金帐户，这笔新增现金全部回到发行银行。中央银行购进国库券投放市场的１００元现金，现在变成银行体系新增５００元的支票存款。
上述存款创造乘数机制可以用数理方法推导如下：Ｄｄ＝Ｒ［１＋（１－ｒｄ）＋（１－ｒｄ）
２＋（１－ｒｄ）
３F＋……＋（１－ｒｄ）
ｎ］＝Ｒ×１F １－（１－ｒｄ）
＝１ｒ×ＲFｄ
上列公式中的１ｒ称为“存款乘数”
，例如设ｒｄ＝０。
２０，则ｄ存款乘数之值为５，若ｒｄ＝０。
２５，则乘数为４，即ｒｄ越大，乘数越小，反之则反是。
这显然是因为，ｒｄ之值越大，每一轮可用于贷款的金额越少，亦即每一轮“漏出”的金额越大，因而每一轮由贷款派生的存款金额越小，从而各轮派生存款之和越小，所以乘数之值越小。例如，设ｒｄ＝１０％，意指银行必需留存的存款准备金等于它吸收和存款，则１ｒ＝１，Ｄｄ＝Fｄ 303
现代西方经济学。
７８２。
Ｒ，就是说，在这场合，由于银行新增存款全部用于准备金，F因而没有新的贷款，从而没有派生存款。在另一极端设ｒｄ＝０％，即银行新增准备金可以全部贷出，亦即每一轮贷款所“漏出”
的金额为零，在这场合１（ｒ，即派生存款将能无限扩大。
ｄ
四、存款创造过程中的“漏出”
上述简单的存款创造过程以及推导出来的乘数之值（１ｒ）
ｄ是以上述三项假定为前提的。读者应能发现，在存款创造过程中，缩减每一轮可用于贷款的金额和由它派生出来的存款的唯一一项“漏出”
，就是法定存款准备金。在现实生活中，当我们放松上列三项假定，逐步引入另一些“漏出”项目以后，存款乘数之值将越来越小。
（一）超额准备金现在假设银行除了备存法定准备金以外，还自愿保留一笔超额准备金（Ｅ）
，并假设超额准备金与活期存款保持固F定比率，即ＥＤｄ＝ｅ在这场合，银行体系新增存款准备金F P FＲ＝新增法定准备金＋新增超额准备金＝Ｄｄ×ｒｄ＋Ｄｄ×ｅF＝Ｄｄ（ｒｄ＋ｅ）
，故得FＤｄ＝１ＲF ｒｄ＋ｅ×F
例如，设ｒｄ＝０。
２０，ｅ＝０。
０５，则乘数之值由原来的１ｒｄ
＝１０。
２０＝５减小为１ｒｄ＋ｅ＝（１０。
２０＋０。
０５）＝４。这显然是因为，原来可用于贷款的金额，每１００元必需“漏出”
２０元 304
。
８２。现代西方经济学
作为法定准备金，而现在还得再“漏出”
５元作为自愿持有的超额准备金，即“漏出”金额合计增为２５元，所以乘数之值相应减小。这种情况可以这样设想：假设法定准备率由原来ｒｄ＝０。
２０减为ｒｄ＝０。
１５，相应地银行自愿增加超额准备金ｅ＝０。
０５，则乘数之值保持不变：即１ｒｄ＋ｅ＝１０。
１５＋０。
０５＝１０。
２０＝５。
（二）支票存款转为定期存款现在引进存款创造乘数效应中制约存款乘数大小的第三个“漏出”项目，即新增可签发支票的活期存款有一部分转为新增定期存款。如上论及，当中央银行对艰行包括其他存款机构新注入一笔存款准备金（Ｒ）以后，在部分存款准备F金制度下，银行体系在留存一定的比率的法定准备率ｒｄ，超额准备率ｅ以后，余下金额经由存款—贷款—再存款—再贷款……，最终引致的Ｄｄ将为新增准备金，（Ｒ）的（１F F ｒｄ＋ｅ＝１０。
２０＋０。
０５）４倍。
现在考察这样一种情况，当新注入的存款准备金（Ｒ）
F引致公众活期存款增加（Ｄｄ）以后，为了有较多的存款利F息收入，公众新增活期存款（Ｄｄ）有一部分转为新增定期F存款（Ｄｔ）。我们还假定，新增定期存款与新增活期存款之F间有一固定比率（ｔ）
，即ＤｔFＤ＝ｔ。那么，这对于银行体系新ｄF增活期存款（Ｄｄ）和乘数之值的大小有什么影响？如上所F述，无论法定准备金（Ｄｄｒｄ）和超额准备金（Ｄｄｅ）都不F 305
现代西方经济学。
９８２。
能进入银行体系存款创造过程，所以ｒｄ和ｅ都要作为“漏
出“项目计入乘数公式（１ｒｄ＋ｅ）之中，但这里考察的新增定期存款的金额（Ｄｔ＝Ｄｄｔ）会停留在银行体系内部，就是F说，定期存款本身，跟法定准备金和超额准备金不一样，并没有”漏出“银行体系的存款创造过程之外。这里出现的问题是，银行体系必须为新增定期存款Ｄｔ（Ｄｄ。
ｔ）保留准F备金（包括法定准备金和超额准备金）。就是说，这里涉及的不是定期存款本身，只是定期存款的准备金（Ｄｄ。
ｔ。
ｒｔ）
，F这种准备金如同法定准备金和超额准备金一样，在论及活期存款创造的乘数效应中，显然应作为一项“漏出”因素不能进入存款创造过程，这样，设Ｄｔ＝Ｄｄ。
ｔ，定期存款准备F率＝ｒｔ，存款乘数公式是：１ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒ１）。
例如，设（ｒｄ＝０。
２０，ｅ＝０。
０５，ｔ＝０。
２０，ｒｔ＝０。
０３，则包括三项“漏出”的活期存款乘数是：１０。
２０＋０。
０５＋０。
２０（０。
０３）
＝３。
９。
刚才用对比方法说明，中央银行新注入银行体系一笔存款准备金（Ｒ）
，由此引致的新增活期存款（Ｄｄ）中有一F定比例（ｔ）转入新增定期存款（Ｄｔ）时，若定期存款准备F率＝ｒｔ，那么，定期存款率需备有的准备金作为一项“漏出”
，与其他二项“漏出”并列入乘数公式的是ｔ（ｒｔ）。下面用数理方法推导证明：当存款创造过程最终停止进行时，新增存款准备金（Ｒ）分解为三部分：活期存款准备金、超额准备金和定期F 306
。
０９２。现代西方经济学
存款准备金。
Ｒ＝Ｄｄ。
ｒｄ＋Ｄｄ。
ｅ＋Ｄｄ。
ｔ（ｒｔ）
F＝Ｄｄ（ｒｄ＋ｅ＋ｔ。
ｒｔ）
F故 Ｄｄ＝１ＲF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）
×F上式是新增活期存款（Ｄｄ）
，那末，新增定期存款F（Ｄｔ）是多少？
F因 ＤｔFＤ＝ｔｄF故 Ｄｔ＝Ｄｄ。
ｔF即 Ｄｔ＝１Ｒ。
ｔF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）
F故全部新增存款（包括活期与定期）是：Ｄｄ＋Ｄｔ＝１Ｒ＋１ＲF F ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）
F ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）
F＝１＋ｔｒＲｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）
F请读者注意，截此为止，我们一直假定，该社会一切支付全使用支票，并不使用现金（通货）
，所以上述某甲出售国库券给中央银行收到的１００元现金，将全部存入Ａ银行，某乙等人也是这样，所以新注入现金全部作为银行体系新增存款准备金（Ｒ）。这可以设想为，某甲卖出国库券收到的是F中央银行签发的支票，某甲以之存入Ａ银行，经过中央银行与金融机构之间的票据交换和结算业务，Ｒ表现为金融机F构在中央银行的存款准备金帐户，所以存款创造乘数效应的被乘数只有中央银行存款准备帐上的Ｒ。
F现在再放松上述三项假定中的最后一项，即公众的支付 307
现代西方经济学。
１９２。
手段，除了可以签发支票的活期存款以外，还持有一部分现金（Ｃ）
，那末，乘数效应会发生何种变化？
（三）存款转为通货假设公众在新增支付手段中，除支票存款以外，还持有一部分现金（Ｃ）
，并假定公众手持现金与活期存款之间有F固定的比例，记为ｋ＝ＣFＤ，设ｋ＝０。
２５，这表示银行体系ｄF新增准备金（Ｒ）中每１００元，除了“漏出”
２０元法定准备F金＋５美元超额准备金＋０。
０６美元定期存款准备金＝２５。
０６元以外，还要“漏出”
（付给公众）
２５元，因此乘数公式的分母中新增一项“漏出”
，从而有：
Ｄｄ＝１ＲF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）＋ｋ×F
存款乘数＝１ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）＋ｋ＝１０。
２０＋０。
０５＋０。
０６＋０。
２５＝１。
９７刚才用对比方法说明，当我们引进新增公众持有通货（Ｃ）以后乘数公式发生的变化，现用数理方法推导证明。
F当新增存款准备金（Ｒ）
引起的存款创造过程最终停止F进行时，Ｒ分解为四部分：活期存款准备金、超额准备金，F定期存款准备金和公众新增手持现金（Ｃ）。
FＲ＝Ｄｄ。
ｒｄ＋Ｄｄ。
ｅ＋Ｄｄ。
ｔ（ｔｒ）＋Ｄｄ。
ｋF＝Ｄｄ（ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）＋ｋ）
F故 Ｄｄ＝１ＲF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）＋ｋ×F 308
。
２９２。现代西方经济学
因 Ｄｔ＝１ＲF ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｒｔ）＋ｋ×F
故 Ｄｄ＋Ｄｔ＝１＋ｔF F ｒｄ＋ｅ＋ｔ（ｔｒ）＋ｋ×）Ｒ（四）存款创造的被乘数请读者注意，以上的论证仅限于说明：当引进公众手持现金（Ｃ）以后，作为一项“漏出”因素，乘数公式本身会F有的变化。
由于我们一直假定，在不使用现金的金融体系中，Ｒ是全部列入中央银行的存款准备金帐户。所以当引进公F众手持现�
