阿西莫夫最新科学指南-下 [美]-第63部分
按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
那么计算机从一开始就比人类智力高。
但是，很有可能人脑主要地并不是用来掌握算术或其他类似
技能的；也许因为这些工作并不是我们的专长，所以我们理所当然
地做不好。
很有可能对人类智力的衡量要包括许多微妙的性质，诸如洞
察力、直觉、幻想、想象力和创造力等等，也就是把一个问题看成一
个整体并通过对情况的“感觉”猜测问题答案的能力。如果是这样
的话，那么人类的智力非常高，而计算机的智力则实在是太低了。
现在我们还找不到在这方面提高计算机智力的便利方法。人们不
能通过编程使计算机拥有直觉和创造力，这是因为我们目前尚不
知道我们自己行使这些能力时具体是在做什么。
我们是否可能在将来学会如何给计算机编程以使它们具有这
种人类的智力呢？
这是可以想象的。但是到了那个时候，由于我们自然不愿被
取代，也许就不会这样做了。何况，我们完全可以通过正常的生理
过程生育真人，复制人类的智力——建造一部也许带点儿人性的
计算机——又有什么意义呢？这很像从幼儿时期就开始训练一些
人专去完成类似计算机能做的“数学奇迹”一样。这样做毫无道
理，因为即使是最便宜的计算装置也能做这些题。
继续发展两种具有不同专长的智力，对我们来说肯定是有利
的。这样就能最有效地完成各种不同的功能。我们甚至可以想象
将来会有许多种具有不同类型智力的计算机。而且，使用遗传工
程的方法（并在计算机的帮助下），我们甚至有可能发展出表现人
类不同智力的多种人脑。
阿西莫夫最新科学指南
阿西莫夫最新科学指南
有了各种各样的智力，至少有可能建立一种共生关系。其中
的各方将会相互合作，学会怎样才能最好地了解大自然的规律，以
及我们应该如何遵循这些规律才会尽量不造成损害。这种合作的
结果肯定比其中任何一种智力单独工作要强。
从这个角度来看，机器人或计算机不会取代我们的地位，而会
作为我们的朋友和同盟者，同我们一道走向光辉灿烂的未来——
只要我们在此之前不要自我毁灭。
（夏飞 译）
附录：科学中的数学
附录：科学中的数学
附录：科学中的数学
引 力
如同我在第一章中所解释的，伽利略提出由观察和实验推导
出基本原理的思想，开创了近代科学。同时，他还采用了精确测量
自然现象的技术，抛弃了只是用一些笼统的词句来描述自然现象
的做法。简单地讲，伽利略把希腊思想家对宇宙的定性描述转为
定量描述。
虽然科学需要大量的数学关系式以及数学运算，而且在伽利
略看来，没有数学科学便不能存在，但是在我仔细考虑过之后，还
是决定不以数学的方式来写这本书。毕竟数学是一种高度专门化
的工具，如果以数学术语来讨论科学的进展，不仅篇幅不允许，同
时读者也应对数学有相当程度的了解。但是在这一章里，我将介绍
一两个例子，说明人们是怎样把简单的数学知识应用于科学的。
还有什么比从伽利略开始更好的呢？
牛顿第一运动定律
伽利略与比他早一世纪的列奥纳多·达·芬奇一样，怀疑掉落
的物体在掉落的过程中，速度会不断地增加。他开始准确地测量
这个速度是多少以及以何种方式来增加。
阿西莫夫最新科学指南
阿西莫夫最新科学指南
对伽利略来说，用他在
1600年所能使用的工具进行这种测
量，真是困难极了。要计算速度就得计算时间。我们谈到速度时，
常说每小时
60公里，或每秒
13米，但是在伽利略时代只有那种每
隔一段大约相等的时间敲打一下的老式时钟。
伽利略利用一个很简陋的水钟。他让水从一个小孔中漏出，
滴进一个杯子里，满怀希望地假设水是以恒定的速率滴出的。通
过测量一个事件发生期间所收集的水的重量，伽利略计算出经过
的时间。他有时也用自己的脉搏来计算时间。
然而有一个问题是：物体掉落得太快了，以至于在掉落的时间
里，伽利略无法收集足够的水去做精确的称量。因此，他便把一个
铜球放在倾斜平面的凹槽中下滑，以减弱引力的拉力。平面愈趋
于水平，球滚得也就愈慢。这样，伽利略就可以随心所欲地研究在
任何角度做慢速运动的落体。
伽利略发现，一个在理想化水平面上运动的球，如果不考虑摩
擦力的话（在伽利略粗糙测量的限度内，可以这样假定），它的速率
是一定的，由于在水平轨道中运动的物体和引力成垂直，因此其速
度不会受引力的影响。任何人都可以看到，一个在水平平面上静
止的球，始终保持静止，而伽利略观察到，一个在水平平面上开始
运动的球，会以匀速运动。
从数学的观点来看，可以说：在没有外力的作用下，一个物体
的速度
v是一个恒定值
k，或者说：
v＝k 。
如果
k是非零的数，则球匀速运动。如果
k是零，那么球便是静
止的；因此，静止可以说是匀速运动的一个“特例”。
大约一个世纪后，牛顿把伽利略有关落体的发现加以整理，发
现了牛顿第一运动定律，也称为惯性定律。这个定律说：任何物体
不受外力就不会改变它原本静止或匀速度直线运动的状态。
附录：科学中的数学
附录：科学中的数学
然而，当一个球从倾斜的平面下滑时，会持续地受到引力的作
用，伽利略发现它的速度并不是一个恒定值，而是随时间增加。伽
利略的测量表明，速度和经过的时间
t成正比。
换句话说，当一个物体在一恒定外力的作用之下，从静止开始
时，它的速度可以表示为：
v＝kt 。
那么
k的值是多少呢？
从实验中很容易发现，这个值和斜面的坡度有关。斜面愈近
于垂直，球滚动的速度就愈快，
k值也就愈大；在斜面完全垂直时，
也就是在没有减弱的引力作用的情况下，球自由落下时，速度增加
得最快。在引力没有减弱的情况下，常用
g来表示
k，所以一个从
静止开始的自由落体，它的速度是：
v＝gt 。
让我们来考虑一下斜面。在这个图
中：
斜面的长度是
AB，高度是
AC。AC
对
AB的比值是角度
x的正弦，通常写
为
sinx。
我们可以依照特定的角度绘出三角形，然后量出它的高及斜
面长度，求得
sinx的近似值。或者是用数学的技巧，求出任一精
确角度的值。把这些值可以列成一个表，通过查阅表，我们就可得
到任一角度的值，比方说
sin10°大约是
0。17365，Sin45°差不多是
0。70711等等。
有两个重要的特殊情况：假设“倾斜的”平面呈完全水平，那么
角度是零，这倾斜面的高度也是零，则高度对斜面长度的比值当然
也是零。换句话说，
Sin0°=0。当倾斜面完全垂直时，它与底面构
成直角，或
90°角。它的高正好等于它的长，因此两者的比率是
1。
阿西莫夫最新科学指南
阿西莫夫最新科学指南
因此，sin90°＝1。
现在，让我们回到由斜面滑下的球的速度与时间成正比的方
面来：
v＝kt
实验可以证明，k值随角度的正弦而变化，因此：
k＝k'sinx
k'用来表示一个和
k不等的常数。
其实，三角函数和斜面的关系，早在伽利略时代之前，就已经
由史蒂文发现，他也做了著名实验，就是把不同质量的物体从一个
高度掉下；已往大家都误认为这个实验是伽利略做的。不过，即使
伽利略不是第一位做实验和做测量的人，他也是第一位让科学界
深深了解到实验及测量之必要性的人。就这一点而言，成就已是
相当辉煌了。
在斜面完全垂直的情况下，
sinx成了
sin90°，其值是
1，所以在
自由落体中：
k＝k'
也就是说，k'是在自由落体中承受未被减弱的引力作用时的
k
值，这个值我们已经说过用
g来表示，我们可以用
g来代替
k'，因
此对于任何坡度的斜面来说：
k＝gsinx
所以，一个由斜面上滑下的物体，其速度方程是：
v＝（gsinx）t
在水平平面上，因为
sinx＝sin0°=0，所以速度方程为：
v＝0
也可以这样说，一个在水平面上一开始就静止的球，无论经过多少
时间，都会保持不动。一个静止的物体有保持静止的倾向等等，这
是牛顿第一运动定律的一部分，是由斜面的速度方程推导出来的。
附录：科学中的数学
附录：科学中的数学
假设一个球并不是从静止开始，而在开始下落之前就有一初
始运动。换句话说，假设你有一球沿水平平面以每秒
5米的速度
滚动着，突然滚到一个斜面的上端点而开始往下滚。实验表明，在
下滚的任何时刻，球的速度要比从静止开始下滚的速度大每秒
5
米。换句话说，一个从斜面下滚的球，它的运动方程可以更完整地
写为：
v＝（gsinx）t ＋V
V是起始速度。如果一个物体从静止开始，那么
V等于零，这时
运动方程就成了我们以前写过的：
v＝（gsinx）t
如果我们再考虑一个具有某个起始速度，而在水平平面上运
动的物体，因为角度
x是
0°，所以方程成为：
v＝（gsin0°）＋V
因为
sin0°是零，所以也可以写成：
v＝V
因此，像这样的物体，不管时间经过多久，它的速度会始终保持起
始的速度。这是牛顿第一运动定律的另一部分，也是从观察斜面
运动推导出来的。
速度改变的快慢程度叫做加速度。比方说，一个从面上滚
下来的球，在相继的每一秒钟结束的时候，它的速度是每秒
2、4、
6、8……米，那么它的加速度便是
2米每秒平方，通常写为
2米/秒2）。
在自由落体中，如果我们用这个方程：
v＝gt
则在每秒的下落中，速度会每秒增加
g米。因此，g便表示由引
力造成的加速度。
g的值可以由斜面实验来决定。我们将斜面方程改写为：
阿西莫夫最新科学指南
阿西莫夫最新科学指南
g＝v/（tsinx）。
由于
v、t和
x都可以测量，由此
g便可算出。结果在地球表面
上，它的值是
9。8米每秒平方。在地球表面正常引力下的自由落
体，下落速度和时间的关系便可写为：
v＝9。8t
这就是对伽利略当初所提问题的解答，也就是决定落体的速率，以
及该速率变化的方式。
下一个问题是：在一定的时间之内，球降落了多少呢？从速度
与时间的关系方程，可以用微积分中积分的方法，导出距离及时间
的关系。然而这样做并无必要，因为这一方程可以由实验做出，而
且实际上伽利略已经做出了。
他发现，从斜面上滚下来的球所走的距离和时间的平方成正
比。换句话说，时间加倍距离会增为
4倍；时间
3倍则距离会增为
9倍，依此类推。
对一个自由落体而言，距离
d和时间的方程是：
d＝1/2gt2
因
g等于
9。8，也可以写为：
d＝4。9t2
接下去，假设物体不是由静止开始下落，而是从高空中水平地
抛出，它的运动将会由两种运动合成，一种是水平的，另一种则是
垂直的。
在水平方向上，如果我们不考虑风力、空气阻力等等，则由于
除了开始的冲力外，并没有其他任何作用力，所以根据第一定律，
是一种匀速运动，因而物体所走的水平距离跟经过的时间成正比。
然而在垂直方向上所走的距离，如同我们刚才解释过的，和时间的
平方成正比。在伽利略之前，人们含糊地相信，一个类似炮弹的抛
射体会依直线运动，直到推动它的推力用完，再垂直地落下。但伽
附录：科学中的数学
附录：科学中的数学
利略却有了巨大的进展，他把这两种运动结合起来了。
这两种运动的结合（与时间成正比的水平方向运动和与时间
的平方成正比的垂直方向的运动），形成了一条叫做抛物线的曲
线。即使一个物体不是水平地被抛出，而是向上或向下抛出，其运
动的曲线仍是一条抛物线。
这样的运动曲线当然适用于像炮弹一类的抛射体，所以也有
人称之为弹道。从伽利略对弹道所做的数学分析，使我们能计算
出当一枚炮弹以一定的爆炸力量和一定的仰角发射时，它将落于
何处。虽然几千年来人们曾经为了好玩、为了觅食、为了攻击或防
御而扔东西，但是由于伽利略的实验和测量，才产生了一门叫弹道
学的科学。说来也巧，这也是现代实验科学直接用于军事的第一
项成果。
在理论上这项成果也有相当重要的应用。把一种以上的运动
加以结合的数学分析，解决了哥白尼学说的一些异议。它说明了
向上抛出的物体不会被运动着的地球甩掉，因为这个物体有两种
运动：一种是由上抛时的推力所造成，另一种则由运动的地球所造
成。这个分析立刻使我们很合理地期望地球也有两种运动：绕轴
自转和绕太阳公转；这是不相信哥白尼学说的人所无法想象的。
牛顿第二和第三定律
牛顿把伽利略的运动概念扩展到天体，证明这些运动定律在
天体中也像在地球上一样适用。
他开始考虑月球由于受到地球引力的缘故，可能朝地球降落，
但是由于运动的水平部分使它不致于撞击到地球表面。如同前面
所说的，一个水平发射的抛射体，会沿着抛物线路径向下而和地球
表面相交；但是由于地球是球体，它的表面也向下弯曲，当以足够
快的水平运动速率发射的抛射体，可能向下弯曲的速率不如地球
阿西莫夫最新科学指南
阿西莫夫最新科学指南
表面下弯得快，因此抛射体会永远围绕着地球旋转。
现在，月球
