30天让你精通博弈学-第21部分
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可能性是一样的，都是 。只是 由于功利变大，其对人
的重要性也增大，从而产生对机遇判断的错觉。
每一个人转变其选择的偏好模式即从 冒险改为稳妥地获
取有把握的东西的转折点是不同的。这依赖于人现有的财富
和经济价值观。越是富有的人，越是敢于 冒险下大赌注，因
为无论是小输还是小赢，对他来说都没有什么意义。然而，
对于街头的乞丐，对于极端贫困的人来说，他可能甚至宁愿
选择有把握拿到的 元，而未必会为把握不大的 元而冒
险。因此，一个特定对象的价值既与其功利、出现的可能性
的大小有关，也还与评价者本人的特点、他的经济状况和价
值观有关。通过了解一个人在上述六组选择中的哪一组转换
其偏好模式，我们可以大致了解他的经济状况和价值态度。
这样，我们在进行决策时，就应当从功利、机遇、个人
条件三个方面展开我们的思考，若有遗漏或不慎，就难免做
出错误的决策。
当你要冒险时，务必 “三思而后行”。
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下面这个案例和上章 “阿里和巴巴交换信封”的故事有
些类似，这个案例说明了信息对于理性决策的重要性。
一位教授和他的两个学生 我们称他们为 和
共进午餐，兴之所至，教授提议 和 玩一个游戏：把他们
的钱包交给他，他数了数，发现其中一个装的钱正好是另一
个的两倍 （但他没有告诉他们谁多谁少），然后他问他们：在
这种情况下，他们是否愿意互换钱包？
当然知道 自己的钱包里有多少钱，但不知道 的，他
想：对方要么是我的 ，要么是我的 倍，如果是前者，
那么就损失了一半；如果是后者，那么我增加了一倍，一倍
的收益大于一半的损失，所以这个赌是划算的。 也是这样
想，于是两个人都愿意打这个赌。
现在我们用数字更详细说明一下两人的判断：比如， 钱
包里装的是 元 （于是他估计他要么得到 元，要么得到
元，前者损失了 元，后者得到 元，也就是说，在对等情况
下，他的收益比损失多 元 ）。我们知道，如果你和某人玩猜硬
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币，正面朝上输 元，背面朝上赢 元，这个赌应该打，因为
哪一面朝上的概率相同，而收益大大多于损失，如果多玩几次，
你的所得肯定大于所失。只是恐怕没有人愿意和你这样玩。
假如 和 都是理性的，而且估计对方也是这样，那就
永远不会发生交换的事情 。这一推理过程的问题在于它假设
对方交换钱包的意愿不会泄露任何信息。我们通过进一步考
察一方对另一方思维过程的看法，就能解决这个问题。首先，
我们从 的角度思考 的思维过程 。然后，我们从 的角度
想像 可能怎样看待他。最后，我们回到 的角度，考察他
怎样看待 对 自己的看法。其实，这听上去比实际情况复杂
多了。从这个例子看，每一步都不难理解。
假定 知道 自己的钱包里有 元 ，多于一般水平 （比
如他装这么多钱是为了到饭馆吃一顿大餐，或者要交纳某项
费用），在这种情况下，他知道他的数 目比较大，而对方钱包
里装着 元的可能性很小，也就不愿交换。既然 在
元的时候不愿交换， 应该在他 元的时候拒绝交换，因为
唯一愿意跟他交换的前提是 只有 元，若是这种情况，
一定更想保住 自己原来的 元 。不过 ，如果 在 元的
时候不愿交换，那么 就不该在 元的时候交换钱包，因
为交换只会在 只有 元的前提下发生。
如果双方掌握了信息 （一个人的钱包里一般情况下装多
少钱），就会做出理性的决策。
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有家大型公司，虽然该公司已经上市，却还是保留了过
去的家族控制模式，董事会 名成员听命于创办人的 名孙
子、孙女。创办人早就意识到他的孙子、孙女之间会有冲突，
也预见到外来者的威胁 。为了防止家族 内讧和外来进攻，他
首先要求董事会各董事任职时间必须错开。这意味着，哪怕
你 已经得到该公司 的股份，你也不能一下子取代整个
董事会，相反，你只能取代那些任期即将届满的董事。 名
董事各有 年任期，但届满时间各不相同。外来者最多只能
指望一年夺得一个席位。
从表面看，按照这样的制度安排，你需要至少 年时间，
才能夺得多数地位，从而控制这家公司。
创办人看得更远，因此也更担心。他担心假如一个充满
敌意的对手夺取了全部股份，他的这个任期错开的制度可能
会马上被篡改。因此，他觉得有必要附加一个条款，规定董
事会选举程序只能由董事会本身修改。当然，任何一个董事
会成员都可以提交一份建议，而无须得到另一个成员的支持。
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但关键是接下来怎么做。这是一个大难题。条款规定，投票
必须以顺时针次序沿着董事会会议室的圆桌进行。一份提议
必须获得董事会至少 的选票才能通过，缺席者按反对票
计算。在董事会只有 名成员的前提下，这就意味着至少要
得到 票才能通过一份建议。要命的是，条款规定，任何人
若是提交一份建议而未获通过，不管这份建议说的是修改董
事会架构还是修改选举方式，他都将失去 自己的董事席位和
股份。他的股份将在其他董事之间平均分配。同时，任何一
个 向这份提议投了赞成票的董事也会失去他的董事席位和股
份 。
有那么一段时间，这个十分苛刻的条款看来非常管用，
成功地将敌意收购者排除在外。可是现在，海岸公司的海贝
壳先生通过一个敌意收购举动，购买了该公司 的股份 。
海贝壳先生在年度选举里投了 自己一票，顺利成为董事。不
过，乍看上去，董事会失去控制权的威胁并非迫在眉睫，毕
竟海贝壳先生是以一敌四。
在第一次董事会会议上，海贝壳先生提议大幅修改董事
资格。这是董事会首次就这样一份提议进行表决。海贝壳先
生的提议不仅得到通过，更令人感到不可思议的是，这份提
议竟然是全票通过 ！结果，海贝壳先生随即取代了整个董事
会。原来的董事们得到一份称为 “降落伞”的微薄补偿，就
被扫地出门。得到这份微薄的补偿，只能说总比什么也没有
得到强。
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他怎么可以做到这种不可思议的事情 ？博弈论的倒后推
理，正是了解其中的奥秘的关键。
海贝壳先生为了确保 自己的提议获得通过，就是从结尾
部分开始盘算的，确保最后两名投票者得到赞成这份提议的
足够激励 。只要最后两名投票者赞成，这就足够让海贝壳先
生的提议获得通过了，因为海贝壳先生将 以一张赞成票开始
整个表决程序。
为什么会这样呢？原来，海贝壳先生的修改提案，是一
份狡猾的 “胡萝 卜加大棒”的提案， “胡萝 卜”是诱饵，最后
他的四个对手全部尝到了 “大棒”的滋味。他的提案包含下
列三个 内容：
假如这份提议全票通过，海贝壳先生可以选择一个
全新的董事会。每位被取代的董事将得到一份小小的补偿。
假如这份提议以 ： 通过，投反对票的董事就要滚
蛋，不会得到任何补偿。
假如这份提议以 ： 通过，海贝壳先生就会把他在
公司的 股份平分给另外两名投赞成票的董事；投反对票
的董事就要滚蛋，不会得到任何补偿。
到了这里，博弈论的倒后推理应该能够为故事画上句号。
让我们看看究竟为什么。
假定一路投票下来，双方打成平手，最后 名投票者面
对 ： 的平局 。假如他投了赞成票，提议就会通过，他本
人得到公司 的股份。假如他不赞成，提议遭到否决，
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海 贝壳先生的财产 （以及另外 名投赞成票的董事的股份）
就会在另外 名董事之间平分，这个投票人将得到 （ ＋
。两相比较，他当然会投赞成票。
所 以，大家都可以通过倒后推理，预计到假如出现 ：
平局的情况，最后 票投下之后海贝壳先生就会取胜。
现在来看第四个投票人的两难处境。轮到他投票的时候，
可能出现以下三种情况之一：
只有 票赞成 （海贝壳先生投的）。
票赞成。
票赞成。
假如有 票赞成，提议实际上 已经通过了。第四人当然
宁可得到一些好处而不是一无所获，因此他会投赞成票。
假如有 票赞成，他可 以预计到哪怕 自己投反对票，正
如上面分析的，最后一个人也会投赞成票。所 以，无论第四
人怎么做，都无法阻止通过这个提议。因此，更好的选择还
是投靠即将取胜的一方，所以他会投赞成票。
最后，假如只有 票赞成。如果他投反对票，他固然保
住了 自己的位置，但是没有别的好处；相反，如果他投赞成
票，变成 ： 平局，正如上面分析过的，提案最后一定会通
过，而他因为站在胜利的一方，不仅将保住位置，而且会得
到额外的股份。所以，他愿意投赞成票，换取 ： 平局。他
可以很有把握地预计到最后一个人会投赞成票，他们两人合
作得非常漂亮。
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这么一来，在海贝壳先生之后最早投票的两名董事，即
第三和第二投票人可真是陷入了困境。他们可以预计到，哪
怕他们都投反对票，最后两人还是会跟他们作对，这份提议
就会通过。既然他们无法阻止这份提议通过，还是随大流换
取某些补偿比较好吧。
你看，狡猾的海贝壳先生就这样成功了。
这个案例证明了倒后推理的威力。
实际生活中，我们的确可以想像海贝壳先生的提议不能
获得通过的可能。但是，那种可能是别的因素的结果，如对
家族的忠诚等等，不是理性行为的结果。另外一种可能，就
是作为海贝壳先生的对手的那些投票人比较笨，领会不了海
贝壳先生为他们设下的诱饵。你看，这里再次出现不那么精
明反而更加高明的情况。
如果投票人彻底理性，精于为 自己的私利计算和忠于为
自己的私利计算，海贝壳先生的计谋一定得逞。
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如果你对 自己的头脑很有 自信，来看看这个分析推理问
题：
有五个强盗抢得 枚金币，在如何分赃问题上争吵不
休。于是他们决定：
