聊聊狭义相对论-第16部分
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v只是沿着x轴方向的速度，而在y、z轴你和兔子并没有相对速度！所以，按照长度收缩效应，在y和z轴上并不存在空间上的变化！
但是，时间的膨胀却是存在的，它不分什么方向，因为时间本身就是一个标量（只有大小而没有方向的量）！
虽然空间距离没有变化，但是存在时间的膨胀，所以最后的速度出现这种“奇怪”的形式也就显得情理之中了！
好，你只需要注意这些地方：x方向上的速度在某些情况下会退化回到伽利略的形式；在y和z轴方向上的速度跟伽利略的预言很不一样！它是由于时间的相对论效应造成的，在经典力学中没有这种奇特的效应！这完全是一种相对论效应！
我们从两条原理出发，可以最终得到新的速度合成式子。在这里，你看到小蝴蝶的速度不再是简单的相加了——u＝v＋u’，而应该是u=（u’＋v）/（1＋vu’/c2）！
慢着，说了那么多，我怎么知道这组式子究竟是不是正确的？！
那咱们就做实验呀！如果它预言的结果跟实验数据不一样，好，否定后件！一刀“咔嚓”掉，不仅干掉这组式子，连爱因斯坦的那两条原理也一连葬送！
看来，爱因斯坦又走到了一个关键的时刻！
但是，前面的一次次检验，早已练就了我们沉着冷静的处事方式，哼，来吧，终归需要一个了结的！尽管放马过来！
在真正做实验之前，我觉得我们有必要先在纸上分析、验证一下这组新的式子，以防它存在着一些很低级的错误，免得我们浪费了实验的经费！说不定，它本身就和相对论的某些结论相悖，而且可以很明显地看出来，根本就不需要做实验！
在这之前，为了方便讨论，我还是先把新的式子再写一遍，毕竟它实在是有点难记住！
u（x）’＋v
u（x）=－－－－－－－－
1＋vu（x）’/c2
u（y）’√（1…v2/c2）
u（y）=－－－－－－－－－－－
1＋ vu（x）’/c2
u（z）’√（1…v2/c2）
u（z）=－－－－－－－－－－－
1＋ vu（x）’/c2
或者
u（x）…v
u（x）'=－－－－－－－－
1…vu（x）/c2
u（y）√（1…v2/c2）
u（y）'=－－－－－－－－－－－
1…vu（x）/c2
u（z）√（1…v2/c2）
u（z）'=－－－－－－－－－－－
1…vu（x）/c2
接下来，当涉及到这些式子时，你就可以翻回到这里看一看，对照一下。
好，我先来假设，假如兔子相对你的速度是０。５c，而它看到小蝴蝶的速度又是０。５c！那么请问，你将看到小蝴蝶的速度是多少呢？
当然不存在那么厉害的兔子和蝴蝶，有的话八成也是基因变异的！假设！这里只是假设而已！你就不要管那么多，按照新的式子去算便是了。
由于这两个速度都是x轴方向的，我们直接运用第一组的第一条式子就ok了。好，
我看到的速度将是u＝（０。５c＋０。５c）／（１＋０。５c×０。５c／c2）＝０。８c！
在我看来，那只小蝴蝶应该是０。８c！而按照伽利略的算法，将会是０。５c＋０。５c＝c！
两家式子的预言确实不一样！
我们在来看一个假设。
假设，兔子相对你的速度是v，从它的坐标系里面，看到一束光以速度c向前射去，请问在你看来，那束光的速度是多少？
简单嘛！根据光速不变原理，很明显是c！
这是没有错误的！但是，你为什么不尝试用速度合成的式子去算一下呢？如果算出来的结果跟这个不一样，那……嘿嘿！
根据式子，我看到那束光的速度应该是u＝（v＋c）／（１＋vc／c2）＝c！
确实是c！看来，新的式子自动跟爱因斯坦的原理吻合了！我们“谋反”的企图初步宣告失败！
其实，失败的原因也是相当明显的，新的式子本来就来源于爱因斯坦的两条原理，只要中间的推导过程没有问题，那么很明显它也不会跟原理相悖！毕竟，它来源于原理！
那再来玩一下，假设有一个光子，自然地，它相对你的速度是c！而在它看来，又有一个光子以速度c超过它，向前飞去。那么，你会看到那个“超车”的光子的速度是多少呢？
按照式子，u＝（c＋c）／（１＋cc／c2）＝c！
还是c！呵呵，看来爱因斯坦还有两手哟！
总结一下，在新的式子下，如果v和ux’远远小于c的话，式子回到伽利略速度变换式。而洛伦兹速度变换关系式与光速不变原理是自动符合的。当v和ux’中，有一个是c，或者两个都是c，洛伦兹速度变换关系式所得到的结果都是c！
看来，在新的式子下，最大速度依旧是c！而运用旧的速度相加式子，却会得到比c大的速度，如c＋v、２c，甚至可以得到无限大的速度！只要你不断的相加！
从这里，我们又一次领略到，新的理论认为c是一切物体运动的速度上限。而旧的理论却坚持物体的运动速度是可以无限大的！
矛盾就在这里！
而我们也“失望”地看到，本来我们是想在纸上找出洛伦兹速度变换关系式的荒谬的，不过却失败了！它跟相对论不存在逻辑的冲突，相反，还符合得相当好！
那，最后的绝招——只好交给实验来判决了！看来，那一点经费省不得！
天空一片阴沉。
秋风毫不留情地横扫而来。
枯黄的叶子稀拉地从几乎光秃的树上纷纷飘落下来。
街上很少行人。
风过后，死一般寂静。
到处都充斥着悲凉的气息。
大树底下，蜷缩着一个颤抖的身影，它抱着灰黑的头，一长一短地抽泣着，好不悲惨！
“兔子大哥，为何如此伤心呢？”爱因斯坦上前关切地问。
爆牙兔抬起头，了无生气地说：“昨天见了未来的岳母，她……她嫌我太瘦，不……不喜欢俺……”
爱因斯坦笑笑道：“呵呵！这个……你不用伤心着，我有绝招！别忘了，这里是相对论的世界！重一点而已嘛，小意思！”
“不是拿俺开心的吧？”兔子半信半疑。
“千真万确！绝无虚假！”爱因斯坦拍拍胸脯，“诸位，请跟我来……”
我们快步跟随着爱因斯坦，买好了票，上了一辆据说是可以高速行使的火车。
“乘客们请注意，欢迎乘坐本次列车，列车即将开动，请系好安全带！”列车缓缓启动。
“诸位，现在我们已经达到了0。9966c的速度。请往外看，见到了没有？树木、楼房还有行人，他们都变扁了！还有，那些行人的动作是如此的慢，简直就像一只蜗牛！哈哈！”爱因斯坦指着窗外说。
“兔子大哥，快看前面！兔MM和她的妈妈正在向你招手呢！”
“那又有什么用？！”
“非也，非也。有用有用！其实，在它们看来，你应该胖得像一只猪了！瞧，它是如此的高兴！”
（呵呵，这么说来，爆牙兔得改名叫爆牙猪了！^_^）
“噢？此话怎讲？”
“我们都知道，站在经典力学的立场上，质量m是一个常量来的。你静止时是５０公斤，那么你跑起来也依旧是５０公斤！质量是绝对的！在任何一个惯性系看来，它都是一样的！这在我们看来，也是显而易见的！要是质量会由于惯性系的不同而变化的话，那这个世界又得多多少官司呀！谁还敢卖东西呀！整天都被人告上消费部门！”
“然而，那是站在经典力学上说的，F=ma，这本身就包含了一个不言而喻的假设——质量是不随惯性系的变化而变化的！”
“但是现在，别忘了，我们已经是站在狭义相对论的立场上，我们跟牛顿力学的出发点可是不太一样的！我们有必要对旧理论的每一个结论都去怀疑！我们有必要对我们曾经的每一个常识都去审视！”
“站在新的基础上，我们惊奇地发现，质量必须不是一个常量，它也是相对的，它会随着惯性系的不同而发生变化！”
“这又跟我们的‘常识’相违背，不过，它又确实是从那两条原理的基础上推导出来的！”
关于质量随速度的变化而变化的数学推导过程，有些繁琐，可以借助前面得到的新速度合成公式和动量守恒定律推导出来，不过，要是我再写出来的话，恐怕会给一部分读者带来不快，所以，在这里，我就直接把结果写出来算了。
m0
m＝ －－－－－－
√（1… u2/ c2）
这里的m0表示在与物体相对静止的参考系里测得的物体的质量，也叫做静质量，或者是物体的固有质量（也就是我们以前的经典力学中的物体质量）。u呢，是m所在的惯性系相对物体的运动速度。而m则是在相对物体以u运动的惯性系中得到的物体的质量。
这条式子就是有名的质速关系。
看到了没有？在这里，我们又一次看到了那个根号分母！它就像是狭义相对论的ＬＯＧＯ！
老相识来了！老酒菜款待！当u很小时，分母几乎等于１，又近似回到了经典力学的结论。所以，再次这样说，经典力学只是低速世界的近似规律！只是狭义相对论的一级近似！
再看，当u比较大时，甚至接近于光速c，这时候分母就不能忽略啦！这时分母就会比１小很多，除以一个比１小的正数，得数自然比被除数大！也就是说，当以接近c运动时，质量会明显地增大！
要是u等于c呢？或者大于c呢？
算一下，大事不妙！分母等于０！质量无穷大！或者根号里面等于负数！我可不愿意看到这样的事情！所以，狭义相对论又一次限制——物体的运动速度必须小于c！
哇！这是不是真的呀？不会是骗我的吧？
老规矩——做实验！
事实上，在１９０１年，也就是爱因斯坦发表狭义相对论论文之前，德国老乡考夫曼（１８７１—１９４７）就在实验中发现了运动电子的质量会比静止时大！不过当时的数据并不是非常的精确。到了１９４０年后，在足够精密的电磁偏转实验中，证实了质速关系的准确性。而后来的粒子加速器的设计和运行，还有高能物理学的大量工作中，都对该公式给出了肯定的评价。
所以，这又是肯定后件！又一次增强了我们对相对论的信心！
回到列车上。
如此说来，兔子真的可以得到岳母大人的认可是吗？在岳母大人看来，它真的是胖了是吗？
“没错！”爱因斯坦肯定地说，“我们可以来计算一下。现在兔子大哥是以０。９９６６c的速度相对它们在奔驰，也就是u＝０。９９６６c。好，根据公式……慢着，兔子先生，你多重呀？”
“俺……２０公斤。”（不是吧？２０公斤的兔子！还瘦呀！我们都没有见过！不好意思，为了计算方便而已！）
“好，计算一下，
m＝２０／√（１－（０。９９６６c）2／c2）
＝２０／√（１－０。９９６６2）
＝２４２。７５（公斤）”
噢！见鬼了！竟然变成这副德行！２４３公斤呀！简直就是一头猪嘛！
“哇！太好了！我亲爱的爱先生！那公式太厉害了！太有眼光了！”兔子像发了疯一样，跳下列车，要向它的兔ＭＭ冲去……
232楼
我们已经看到，原来质量也不再是一个常量，它会随着速度的变化而变化。还记得那个根式分母吗？我们在很地方遇到了它，比如说洛伦兹变换式、时间膨胀、长度缩短和洛伦兹速度变换关系式。它告诉我们，当速度很小的时候，狭义相对论可以回归到经典力学。
慢着，质量会改变！
你想到了什么？你感觉到了什么？
再想想……
牛顿第二定律！
F=ma！
在牛顿力学中，质量是不变的！所以在上面的式子当中，m可是一个常量！
但是，现在爱因斯坦告诉我们——质量不再是一个常量！
那，得怎么办？
是的，我们得修正第二定律！我们得修正F=ma！
是的，我们可以把新的质量表达式代如牛顿方程，从而修正它。
一样地，当速度比较小的时候，它可以回归到F=ma，然而在高速时，却跟牛顿的预言大相径庭了。
于是，我们得到了——相对论力学的基本方程！
还要修正什么吗？
想想，像动量啦，这些含有质量的表达式，都得修正！不过，这样的工作还是留给你自个儿去完成吧！在这里就不再赘言了。
从这里你可以学到什么呢？
噢，原来一个新的理论应该包含旧理论的一些内容，而且它还应该修正旧理论的一些认识和概念，是的，还应该拓展新的适用范围。
这只不过是人类认识事物过程的一个缩影而已。
用你现在的思想认识跟小时侯的相比，你一定会发现以前的认识是多么的狭窄，多么的可笑！同样的道理，在人类文明的慢慢历程中，人类正是一步一步地向上攀登，每一次的征服都使得自身上升到一个新的境界。
从愚昧的神学中走出来，迎来科学的新世界。哥白尼用日心说简化了地心说，从此不再需要本轮和均轮；牛顿的万有引力将天上的地下的统一到了一起，大大拓展了物理的疆域；爱因斯坦把低速和高速宏观世界放到同一屋檐下，物理学又走向了新的辉煌；而今天，我们业已将电磁力和弱力统一了起来，还正向着大统一理论迈进……
每登上一座新的高峰，极目远眺，一览众山小！不但有了新的高度，还掌握脚下世界的控制权。
人类的认识是一种不断上升的发展。
我们每天都在攀登。
我们每天都在前进。
我想你肯定会听过爱因斯坦那个著名的E=mc2公式吧！
它是司空见惯的；它是妇孺皆知�
