上帝掷骰子吗--量子物理史话+作者+曹天-第25部分

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汗流浃背。但是，为了理解量子论的伟大力量，我们又无法绕开这些而自欺欺人地盲目前进。如果你从史话的一开始跟着我一起走到了现在，我至少对你的勇气和毅力表示赞赏，但我也无法给你更多的帮助。假如你感到困惑彷徨，那么玻尔的名言“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论”或许可以给你一些安慰。而且，正如我们以后即将描述的那样，你也许应该感到非常自豪，因为爱因斯坦和你是一个处境。

但现在，我们必须走得更远。上面一段文字只是给大家一个小小的喘息机会，我们这就继续出发了。

如果不定义一个测量动量的方式，那么我们谈论电子动量就是没有意义的？这听上去似乎是一种唯心主义的说法。难道我们无法测量电子，它就没有动量了吗？让我们非常惊讶和尴尬的是，玻尔和海森堡两个人对此大点其头。一点也不错，假如一个物理概念是无法测量的，它就是没有意义的。我们要时时刻刻注意，在量子论中观测者是和外部宇宙结合在一起的，它们之间现在已经没有明确的分界线，是一个整体。在经典理论中，我们脱离一个绝对客观的外部世界而存在，我们也许不了解这个世界的某些因素，但这不影响其客观性。可如今我们自己也已经融入这个世界了，对于这个物我合一的世界来说，任何东西都应该是可以测量和感知的。只有可观测的量才是存在的！

卡尔？萨根（Karl　Sagan）曾经举过一个很有意思的例子，虽然不是直接关于量子论的，但颇能说明问题。

“我的车库里有一条喷火的龙！”他这样声称。

“太稀罕了！”他的朋友连忙跑到车库中，但没有看见龙。“龙在哪里？”

“哦，”萨根说，“我忘了说明，这是一条隐身的龙。”

朋友有些狐疑，不过他建议，可以撒一些粉末在地上，看看龙的爪印是不是会出现。但是萨根又声称，这龙是飘在空中的。

“那既然这条龙在喷火，我们用红外线检测仪做一个热扫描？”

“也不行。”萨根说，“隐形的火也没有温度。”

“要么对这条龙喷漆让它现形？”——“这条龙是非物质的，滑不溜手，油漆无处可粘。”

反正没有一种物理方法可以检测到这条龙的存在。萨根最后问：“这样一条看不见摸不着，没有实体的，飘在空中喷着没有热度的火的龙，一条任何仪器都无法探测的龙，和‘根本没有龙’之间又有什么差别呢？”

现在，玻尔和海森堡也以这种苛刻的怀疑主义态度去对待物理量。不确定性原理说，不可能同时测准电子的动量p和位置q，任何精密的仪器也不行。许多人或许会认为，好吧，就算这是理论上的限制，和我们实验的笨拙无关，我们仍然可以安慰自己，说一个电子实际上是同时具有准确的位置和动量的，只不过我们出于某种限制无法得知罢了。

但哥本哈根派开始严厉地打击这种观点：一个具有准确p和q的经典电子？这恐怕是自欺欺人吧。有任何仪器可以探测到这样的一个电子吗？——没有，理论上也不可能有。那么，同样道理，一个在臆想的世界中生存的，完全探测不到的电子，和根本没有这样一个电子之间又有什么区别呢？

事实上，同时具有p和q的电子是不存在的！p和q也像波和微粒一样，在不确定原理和互补原理的统治下以一种此长彼消的方式生存。对于一些测量手段来说，电子呈现出一个准确的p，对于另一些测量手段来说，电子呈现出准确的q。我们能够测量到的电子才是唯一的实在，这后面不存在一个“客观”的，或者“实际上”　的电子！

换言之，不存在一个客观的，绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能“说什么”。没有一个脱离于观测而存在的绝对自然，只有我们和那些复杂的测量关系，熙熙攘攘纵横交错，构成了这个令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心，测量行为创造了整个世界。

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饭后闲话：奥卡姆剃刀

同时具有p和q的电子是不存在的。有人或许感到不理解，探测不到的就不是实在吗？

我们来问自己，“这个世界究竟是什么”和“我们在最大程度上能够探测到这个世界是什么”两个命题，其实质到底有多大的不同？我们探测能力所达的那个世界，是不是就是全部实在的世界？比如说，我们不管怎样，每次只能探测到电子是个粒子或者是个波，那么，是不是有一个“实在”的世界，在那里电子以波…粒子的奇妙方式共存，我们每次探测，只不过探测到了这个终极实在于我们感观中的一部分投影？同样，在这个“实在世界”中还有同时具备p和q的电子，只不过我们与它缘悭一面，每次测量都只有半面之交，没法窥得它的真面目？

假设宇宙在创生初期膨胀得足够快，以致它的某些区域对我们来说是如此遥远，甚至从创生的一刹那以光速出发，至今也无法与它建立起任何沟通。宇宙年龄大概有　150亿岁，任何信号传播最远的距离也不过150亿光年，那么，在距离我们150亿光年之外，有没有另一些“实在”的宇宙，虽然它们不可能和我们的宇宙之间有任何因果联系？

在那个实在世界里，是不是有我们看不见的喷火的龙，是不是有一匹具有“实在”颜色的马，而我们每次观察只不过是这种“实在颜色”的肤浅表现而已。我跟你争论说，地球“其实”是方的，只不过它在我们观察的时候，表现出圆形而已。但是在那个“实在”世界里，它是方的，而这个实在世界我们是观察不到的，但不表明它不存在。

如果我们运用“奥卡姆剃刀原理”（Occam's　Razor），这些观测不到的“实在世界”全都是子虚乌有的，至少是无意义的。这个原理是14世纪的一个修道士威廉所创立的，奥卡姆是他出生的地方。这位奥卡姆的威廉还有一句名言，那是他对巴伐利亚的路易四世说的：“你用剑来保卫我，我用笔来保卫你。”

剃刀原理是说，当两种说法都能解释相同的事实时，应该相信假设少的那个。比如，地球“本来”是方的，但观测时显现出圆形。这和地球“本来就是圆的”说明的是同一件事。但前者引入了一个莫名其妙的不必要的假设，所以前者是胡说。同样，“电子本来有准确的p和q，但是观测时只有1个能显示”，这和“只存在具有　p或者具有q的电子”说明的也是同一回事，但前者多了一个假设，我们应当相信后者。“存在但观测不到”，这和“不存在”根本就是一码事。

同样道理，没有粒子…波混合的电子，没有看不见的喷火的龙，没有“绝对颜色”的马，没有150亿光年外的宇宙（150亿光年这个距离称作“视界”），没有隔着1厘米四维尺度观察我们的四维人，没有绝对的外部世界。史蒂芬？霍金在《时间简史》中说：“我们仍然可以想像，对于一些超自然的生物，存在一组完全地决定事件的定律，它们能够观测宇宙现在的状态而不必干扰它。然而，我们人类对于这样的宇宙模型并没有太大的兴趣。看来，最好是采用奥卡姆剃刀原理，将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。”

你也许对这种实证主义感到反感，反驳说：“一片无人观察的荒漠，难道就不存在吗？”以后我们会从另一个角度来讨论这片无人观察的荒漠，这里只想指出，“无人的荒漠”并不是原则上不可观察的。

五

正如我们的史话在前面一再提醒各位的那样，量子论革命的破坏力是相当惊人的。在概率解释，不确定性原理和互补原理这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的因果性，互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性。新的量子图景展现出一个前所未有的世界，它是如此奇特，难以想象，和人们的日常生活格格不入，甚至违背我们的理性本身。但是，它却能够解释量子世界一切不可思议的现象。这种主流解释被称为量子论的“哥本哈根”解释，它是以玻尔为首的一帮科学家作出的，他们大多数曾在哥本哈根工作过，许多是量子论本身的创立者。哥本哈根派的人物除了玻尔，自然还有海森堡、波恩、泡利、狄拉克、克莱默、约尔当，也包括后来的魏扎克和盖莫夫等等，这个解释一直被当作是量子论的正统，被写进各种教科书中。

当然，因为它太过奇特，太教常人困惑，近80年来没有一天它不受到来自各方面的置疑、指责、攻击。也有一些别的解释被纷纷提出，这里面包括德布罗意…玻姆的隐函数理论，埃弗莱特的多重宇宙解释，约翰泰勒的系综解释、Ghirardi…Rimini…Weber的“自发定域”（Spontaneous　Localization），Griffiths…Omnès…GellMann…Hartle的“脱散历史态”（Decoherent　Histories；　or　Consistent　Histories），等等，等等。我们的史话以后会逐一地去看看这些理论，但是公平地说，至今没有一个理论能取代哥本哈根解释的地位，也没有人能证明哥本哈根解释实际上“错了”（当然，可能有人争辩说它“不完备”）。隐函数理论曾被认为相当有希望，可惜它的胜利直到今天还仍然停留在口头上。因此，我们的史话仍将以哥本哈根解释为主线来叙述，对于读者来说，他当然可以自行判断，并得出他自己的独特看法。

哥本哈根解释的基本内容，全都围绕着三大核心原理而展开。我们在前面已经说到，首先，不确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限，而这个极限也就是具有物理意义的一切。其次，因为存在着观测者对于被观测物的不可避免的扰动，现在主体和客体世界必须被理解成一个不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”（being），事实上一个纯粹的客观世界是没有的，任何事物都只有结合一个特定的观测手段，才谈得上具体意义。对象所表现出的形态，很大程度上取决于我们的观察方法。对同一个对象来说，这些表现形态可能是互相排斥的，但必须被同时用于这个对象的描述中，也就是互补原理。

最后，因为我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动，量子世界的本质是“随机性”。传统观念中的严格因果关系在量子世界是不存在的，必须以一种统计性的解释来取而代之，波函数ψ就是一种统计，它的平方代表了粒子在某处出现的概率。当我们说“电子出现在x处”时，我们并不知道这个事件的“原因”是什么，它是一个完全随机的过程，没有因果关系。

有些人可能觉得非常糟糕：又是不确定又是没有因果关系，这个世界不是乱套了吗？物理学家既然什么都不知道，那他们还好意思呆在大学里领薪水，或者在电视节目上欺世盗名？然而事情并没有想象的那么坏，虽然我们对单个电子的行为只能预测其概率，但我们都知道，当样本数量变得非常非常大时，概率论就很有用了。我们没法知道一个电子在屏幕上出现在什么位置，但我们很有把握，当数以万亿记的电子穿过双缝，它们会形成干涉图案。这就好比保险公司没法预测一个客户会在什么时候死去，但它对一个城市的总体死亡率是清楚的，所以保险公司一定是赚钱的！

传统的电视或者电脑屏幕，它后面都有一把电子枪，不断地逐行把电子打到屏幕上形成画面。对于单个电子来说，我并不知道它将出现在屏幕上的哪个点，只有概率而已。不过大量电子叠在一起，组成稳定的画面是确定无疑的。看，就算本质是随机性，但科学家仍然能够造出一些有用的东西。如果你家电视画面老是有雪花，不要怀疑到量子论头上来，先去检查一下天线。

当然时代在进步，俺的电脑屏幕现在变成了薄薄的液晶型，那是另一回事了。

至于令人迷惑的波粒二象性，那也只是量子微观世界的奇特性质罢了。我们已经谈到德布罗意方程λ=　h/p，改写一下就是λp=h，波长和动量的乘积等于普朗克常数h。对于微观粒子来说，它的动量非常小，所以相应的波长便不能忽略。但对于日常事物来说，它们质量之大相比h简直是个天文数字，所以对于生活中的一个足球，它所伴随的德布罗意波微乎其微，根本感觉不到。我们一点都用不着担心，在世界杯决赛中，眼看要入门的那个球会突然化为一缕波，消失得杳然无踪。

但是，我们还是觉得不太满意，因为对“观测行为”，我们似乎还没有作出合理的解释。一个电子以奇特的分身术穿过双缝，它的波函数自身与自身发生了干涉，在空间中严格地，确定地发展。在这个阶段，因为没有进行观测，说电子在什么地方是没有什么意义的，只有它的概率在空间中展开。物理学家们常常摆弄玄虚说：　“电子无处不在，而又无处在”，指的就是这个意思。然而在那以后，当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的位置的时候，事情突然发生了变化！电子突然按照波函数的概率分布而随机地作出了一个选择，并以一个小点的形式出现在了某处。这时候，电子确定地存在于某点，自然这个点的概率变成了100％，而别的地方的概率都变成了0。也就是说，它的波函数突然从空间中收缩，聚集到了这一个点上面，在这个点出现了强度为1的高峰。而其他地方的波函数都瞬间降为0。

哦，上帝，发生了什么事？为什么电子的波函数在一刹那发生了这样的巨变？原本形态优美，严格地符合薛定谔方程的波函数在一刹那轰然崩溃，变成了一个针尖般的小点。从数学上来说，这两种状态显然是没法互相推导的。在我们观测电子以前，它实际上处在一种叠加态，所有关于位置的可能性叠合在一起，弥漫到整个空间中去。但是，当我们真的去“看”它的时候，电子便无法保持它这样优雅而面面俱到的行为方式了，它被迫作出选择，在无数种可能性中挑选一种，以一个确