逻辑学 上卷作者_德黑格尔着杨一-第46部分
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所以当它与它的自在之有相等时，它就丧失了它的这种规定；在这里，另一
个大小不仅变成了零，而且自身也要消失，因为它不是单纯的定量，而是只
有作为那样的比率环节，它才是它所应该是的那样的东西。于是，每一端都
是作为它们的自在之有，即整体（指数）的统一这种规定与作为比率环节的
另一个规定的矛盾；这个矛盾又是一个有新的特殊形式的无限性。
① 这里是说在反比率中每一项应有的大小，和它本身的具体大小不同，它的具体大小是就离开了比率另一
项说的。——译者
指数是比率两端的界限，在界限中，比率的两端彼此相互消长：照肯定
的规定性——作为定量的指数——来说，比率的两端不能等于指数。作为它
们相互限制的极限，指数是：（甲）它们的彼岸，它们无限地接近这个彼岸，
但不可能达到。它们在这种无限中接近彼岸，这种无限是无限进展的坏的无
限；这种无限本身是有限的，在它的对方、在比率的两端和指数的有限性中，
有其限制；因此，它只是接近而已。但是，（乙）坏的无限在这里同时被建
立为它真正是什么，即只是一般否定的环节，根据这个环节，指数对比率的
不同定量，是作为自在之有的这种单纯的界限；这些不同定量的有限性，作
为单钝可变的东西，与这个自在之有是有关的，但是自在之有作为它们的否
定，又绝对与它们有差异。于是，这个为它们只能接近的无限的东西，同时
又是肯定的此岸，是当前现在的——即指数的单纯定量。在这里，便达到了
比车两端所带有的彼岸；它自在地是比率两端的统一，因而，自在地是每一
端的另一端：因为每一端都仅仅具有另一端所没有的值，所以，每一端的全
部规定，都包含在另一端之中；它们的这种自在之有，作为肯定的无限，就
单纯是指数。
3。结果便发生了反比率到另一个规定的过渡，与它最初所具有的规定不
同。这个规定就在于：一个直接的定量，同时又对另一个定量有关系，它增
大多少，另一个定量便减小多少，这个定量之所以为这个定量，乃是由于它
对另一定量的否定态度；同样，一个第三个大小，就是它们这种变大的共同
限制。在这里，这种变化与作为固定界限的质的东西相反，是它们的特殊性；
它们具有变量的规定，那个固定的东西对于变量说来，就是无限的彼岸。
但是，已经表现出来和我们必须加以概括的规定，不仅仅在于：这个无
限的彼岸同时又是现在的定量，是任何一个有限的定量，而且在于：它的固
定性，——它通过这种固定性，对于量的东西，就是这样的无限的彼岸，并
且这种固定性，就是仅仅作为抽象的自身关系的有的质，——把自己发展为
它自身在它的他物中的中介，即比率的有限物。这里所包含的普遍的东西，
就在于：作为指数的整体，一般就是两个项彼此划界的界限，即否定的否定，
因而无限，这种对自身的肯定关系，被建立起来了。更精密的规定是：指数
作为乘积，已痤自在地是单位与数目的梳一，而两项的每一项只是这些环节
之一；因而，指数自身包含单位与数目，并在它之中自在地自己与自己相关。
但在反比率中，区别发展为量的事物的外在性；质的东西不单纯是固定的，
也不仅是直接在自身中包含着诸环节，而且在外在之有的他有中，自己与自
己聚集在一起。这种规定在业已出现的环节中，把自己突出为结果。指数既
然是作为自在之有而产生的，其环节也就实在化为定量及其一般变化，它们
的大小在变化中的漠不相关，表现为无限进展；在它们的漠不相关中，它们
的规定性，就是在另一个定量的值中，有它们的值，这就是建立无限进展的
基础。因此，（甲）在它们的定量的肯定方面，它们日在地是指数的整体。
同样，（乙）对它们的否定环节，对它们彼此的立定界限来说，那就是指数
的大小；它们的界限就是指数的界限。它们的实有和划界的无限进展、以及
任何特殊的值的否定，都意谓着它们再没有别的内在界限或固定的直接性。
因此，这否定是指数的外在之有的否定，这个外在之有是表现在它们之中的，
指数作为一般的定量并分解为诸定量，被建立为在它们漠不相关的持续的否
定中的自身保持和自身融解，因而是对这样超越自身进行规定的东西。
因此，比率被规定为方冪比率。
丙、方冪比率
1。定量在它的他有中建立自身同一，规定其自身超越，便到了自为之有。
由于质的总体建立自身为展开的东西，它便以数的概念规定（即单位和数目）
为其环节；数目在反比率中还不是由单位本身规定的一个数量，而是从别的
地方，由一第三者规定的一个数量；现在，它被建立为只由单位规定的了。
这就是方冪比率中的情况；单位是它自身那里的数目，它对作为单位的自身，
同时也是数目。他有、即单位的数目，就是单位自身。方冪是一定数量的单
位，每一个单位本身都是这个数量。定量作为漠不相关的规定性变化着；但
是，由于这种变化意味着提高到方冪，定量的这种他有纯粹是山它自身加以
界限的。因此，在方冪中，定量被当作回复到自身；定量直接是它自身，也
是它的他有。
方冪比率的指数，再不像在正反比率中那样，是一个直接的定量了。在
方幕比率中，指数完全具有质的本性，是这样的单纯规定性：数目就是单位，
定量在他有中与自身同一。这也含有它的量的方面，即：界限或否定不被建
立为直接的有的东西，而是实有被建立为在他物中的延续；因为质的真理就
在于这样一点，即：量是作为扬弃了的直接规定性。
2。方冪比率首先表现为应用到任何定量上的外在变化：然而，它与定量
的概念有较密切的关系，因为定量在方冪比率中发展到实有，它在这个实有
中达到了概念，而且完全把这个概念实在化了；方冪比率表现定量自在地是
什么，而且表明它的规定性或质，定量通过质便与他物相区别。定量是漠不
相关的，建立为扬弃了的规定性，这就是说，作为界限的规定性同样又不是
界限，它在它的他有中延续自身，所以仍然与自身同一。在方冪比率中，定
量就是这样被建立起来的，而它的他有，即超越自身为其他定量，乃是由它
自身规定的。
如果我们把这种实在化的进展与以前的比率加以比较，那么，定量的质，
作为自己建立的自己的区别，便正在于它是比率。就正比率说，定量作为这
样建立起来的区别，仅仅是一般的和直接的，所以，它的自身关系被当作是
单位的一个数目的固定性，这种自身关系是定量作为指数对其区别所具有
的。在瓜比率中，定量对自己的关系是在否定的规定之中，——是对自己的
否定，但是定量在否定中却有了它的值；作为肯定的自身关系，定量是一个
指数，指数作为定量，只自在地是它的环节的规定者。然而在方冪比率中，
定量在区别里呈现，因为区别是一个与自身的区别。规定性的外在性是定量
的质：这种外在性，按照定量的概念，被建立为定量的自身规定、自身关系
和质。
3。但是，因为定量被建立为合乎它的概念，所以定量已经过渡为另外一
个规定；或者也可以说，定量的规定现在就是规定性，自在之有也就是它的
实有。它之作为定量，是由于规定的外在性或漠不相关（如人们所说，它是
那种可以增大或减小的东西），只算作和只被建立为单纯的或直接的：它变
为它的他物，即质，因为那个外在性现在被建立为由定量自身而有了中介，
被建立为这样一个环节，即正是在外在性中，定量才与自身相关，才是作为
质的有。
起初，量本身似乎是与质对立的。然而，量本身就是一个质，是自身相
关的一般规定性，区别于它不同的规定性，区别于质本身。但是，量不仅是
一个质，而质本身的真理就是量；质表明自己要过渡为量。另一方面，量在
它的真理中是回复到自身的量，并非漠不相关的外在性。因此，量就是质本
身，以致在这个规定①之外，质本身就不会还是什么东西了。为了可以建立总
体，双重的过渡是必需的；不仅需要这一规定性向它的另一规定性的过渡，
而且也需要另一规定性回到前一规定性的过渡。由于第一个过渡，质与量两
者的同一才自在地呈现；——质被包含在量中，不过量因此还是一个片面的
规定性。反之，量也同样被包含在质中，这个量同样只是扬弃了的，这种情
况发生在第二种过渡之中——即回复到质。关于这种双重过渡的必然性的考
察，对整个科学方法来说，是很重要的。
现在，定量再不是漠不相关的、外在的规定了，因此，定量作为这样的
外在规定，是扬弃了，并且是质，并且是那个由此而是某物的东西，这就是
定量的真理，就是尺度。
注释
在前面关于量的无限的注释中，已经讨论了量的无限和它所引起的困
难，其根源在于量中出现的质的环节；并且进一步阐明了特别是方冪比率的
质如何消失在繁多的发展过程和错综复杂的情况里。我们已经指出，阻碍把
握概念的根本缺点，就在于仅仅依据否定的规定（定量的否定）而停留在无
限那里，不进展到单纯的规定、肯定的东西（这是质的东西）。在这里，就
只剩卜对哲学中量的形式掺杂到思维的纯粹质的形式里去的那种现象，还要
加以考察。最近，方冪比率特别被应用到概念规定上。概念在其直接性中，
曾被称为一次方；在他有或区别中，即它的环节的实有中，被称为二次方；
就其回复到自身或作为总体说，被称为三次方。很明显，这样使用的方冪主
要是属于定量的一个范畴，这种方冪的意思并不是亚里士多德的潜在性
① 这个规定，指量。——译者
（potentia，qivauis）。因此，方冪比率表现规定性为达到了真理的区别，
就像在定量这个特殊概念中的区别那样，然而却不像在概念本身中的区别那
样。定量包含着否定性，这种否定性属于概念本性，不过还没有在概念的特
有的规定中建立起来：定量所具有的区别，对概念本身说，是肤浅的规定；
这些区别还远远没有被规定为像它们在概念中那样。在哲学思维的童年时
期，数被用来表示普遍的、本质的东西，如毕达哥拉斯，在这里，一次方、
二次方等等并没有什么高出于数的地方。这是纯粹思维把握的初步阶段；思
维规定本身在毕达哥拉斯之后才被发现，才自为地被意识到。但是，离开这
些思维规定，再倒退回数的规定去，本来是一种自觉无力的思维，它和当今
惯于思维规定的哲学教养相对立，想把那些缺点奉为某种新奇的、高尚的东
西、奉为一种进步，这只是自添笑话而已。
①只要方冪一词仅仅被用作符号，那便是无可反对的，就如同对于数或别
种概念符号无可反对那样；但是，符号，也是有可反对的，正如要以符号来
表达纯概念或哲学的规定的一切符号论是可以反对的一样。哲学既无需求助
于感性世界，亦无需求助于想像力，更无需求助于哲学的特殊部门，这些特
殊部门是从属于哲学的，因此，其规定是不适于高极领域和整体的。当有限
的范畴一般应用于无限的事物时，这种不适合的情况便发生了；①力、实体性、
原因和结果等流行的规定，用来表示例如生命的或精神的关系，也同样只是
一些符号，也就是说，对于这些关系来说，乃是一些不真的规定，定量的方
冪和可计数的方冪，对于这些关系和一般思辨的关系来说，就更是如此了。
如果数、方冪、数学的无限之类，并不应该用来作符号，而是应该用来作哲
学规定的形式，因而它们本身便是哲学的形式；那么，②它们的哲学意义，即
它们的概念规定性，就必须首先加以证明。如果这一步做到了，那么它们本
身也便是多余的标记了；概念规定性表示自己，它的表示是唯一正确的，适
合的。因此，那些形式的使用，除了作为一种方便的工具，以省掉对概念规
定的把握、揭示和论证之外，就再不是任何别的东西
① 参看第122 页。
① 参看第123 页。
② 参看第122—123 页。
14…11
逻辑学（上卷）＇德＇黑格尔著 杨一之译
第三部分 尺度 第一章 特殊的量
…
第三部分 尺度
①抽象地说，在尺度中质与量是统一的。有本身是规定性的直接与自身相
等同。规定性的这种直接性已经扬弃自身。量是已经回复到自身的有，以致
它是单纯与自身等同，对规定性漠不相关。们这种漠不相关只是外在性，自
身没有规定性，而在他物中有规定性。第三者现在是自身关系的外在性；作
为对自身的关系，它同时是被扬弃了的外在性，在自己那里具有与自己的区
别。这种区别，作为外在性是量的环节；作为回复到了自身，则是质的环节。
②由于在先验唯心论的范畴中，在“量”与“质”之后插入“关系”，然
后举出“样式”，所以，这里也可以提一下“样式”。这种范畴在那里的意
义是对象对思维的关系。按这种唯心论的理解，思维在本质上是在于自在之
物以外的。假如训的范畴只有先验的规定，它们都属于意识，但是作为意识
的客观的东西，那么，样式，作为对主体关系，便相对地包含着自身反思的
规定；这就是说，在样式范畴中缺少属于别的范畴的那种客观性；用康德的
话说，柞式范畴对作为客体规定的概念，丝毫不增加什么，而是仅仅表示对
认识能力的关系（《纯粹理性批刊》，第二版，第99 页，266 页③）。康德
综括在样式中的可能性、现实性和必然性范畴，以后将在有关地方加以�
