30+mba-第59部分

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of　uncertainty。　Until　Pascal’s　time；　the　outes　of　events　were　considered　
to　be　largely　in　the　hands　of　the　gods；　but　he　instigated　a　method　for　using　
mathematical　analysis　to　evaluate　the　cost　and　residual　value　of　various　
alternatives　so　as　to　be　able　to　choose　the　best　decision　when　all　the　relevant　
information　is　not　available。　
Decision　trees　
Decision　trees　are　a　visual　as　well　as　valuable　way　to　organize　data　so　as　
to　help　make　a　choice　between　several　options　with　different　chances　of　
occurring　and　different　results　if　they　do　occur。　Trees　（see　Figure　11。1）　were　
first　used　in　business　in　the　1960s　but　became　seriously　popular　from　1970　
onwards　when　algorithms　were　devised　to　generate　decision　trees　and　
automatically　reduce　them　to　a　manageable　size。　
Making　a　decision　tree　requires　these　steps　to　be　carried　out　initially；　
from　which　the　diagram　can　be　drawn：　
。　Establish　all　the　alternatives。　
。　Estimate　the　financial　consequences　of　each　alternative。　
。　Assign　the　risk　in　terms　of　uncertainty　allied　with　each　alternative。　
Figure　11。1　shows　an　example　decision　tree。　The　convention　is　that　squares　
represent　decisions　and　circles　represent　uncertain　outes。　In　this　example；　
the　problem　being　decided　on　is　whether　to　launch　a　new　product　
or　revamp　an　existing　one。　The　uncertain　outes　are　whether　the　result　
of　the　decision　will　be　successful　（￡10　million　profit）；　just　ok　（￡5　million　
profit）　or　poor　（￡1　million）。　In　the　case　of　launching　a　new　product　there　is；　
in　the　management’s　best　estimate；　a　10　per　cent　（0。1　in　decimals）　chance　
of　success；　a　40　per　cent　chance　it　will　be　ok　and　a　50　per　cent　chance　it　
will　result　in　poor　sales。　Multiplying　the　expected　profit　arising　from　each　
possible　oute　by　the　probability　of　its　occurring　gives　what　is　termed　
an　‘expected　value’。　Adding　up　the　expected　values　of　all　the　possible　
outes　for　each　decision　suggests；　in　this　case；　that　revamping　an　old　
product　will　produce　the　most　profit。　
The　example　is　a　very　simple　one　and　in　practice　decisions　are　much　
more　plex。　We　may　have　intermediate　decisions　to　make；　such　as　
should　we　invest　heavily　and　bring　the　new　product　to　market　quickly；　or　
should　we　spend　money　on　test　marketing。　This　will　introduce　more　decisions　
and　more　uncertain　outes　represented　by　a　growing　number　of　
‘nodes’；　the　points　at　which　new　branches　in　the　tree　are　formed。
Quantitative　and　Qualitative　Research　and　Analysis　249　
If　the　outes　of　the　decision　under　consideration　are　spread　over　several　
years；　you　should　bine　this　analysis　with　the　net　present　value　of　the　
monetary　values　concerned。　（See　Discounted　Cash　Flow　in　Chapter　2；　
Finance。）　
Statistics　
Statistics　is　the　set　of　tools　that　we　use　to　help　us　assess　the　truth　or　otherwise　
of　something　we　observe。　For　example；　if　the　last　10　phone　calls　a　pany　
received　were　all　cancelling　orders；　does　that　signal　that　a　business　has　a　
problem；　or　is　that　event　within　the　bounds　of　possibility？　If　it　is　within　the　
bounds　of　possibility；　what　are　the　odds　that　we　could　still　be　wrong　and　
really　have　a　problem？　A　further　issue　is　that　usually　we　can’t　easily　examine　
the　entire　population；　so　we　have　to　make　inferences　from　samples　and；　
unless　those　samples　are　representative　of　the　population　we　are　interested　
in　and　of　sufficient　size；　we　could　still　be　very　wrong　in　our　interpretation　
of　the　evidence。　At　the　time　of　writing；　there　was　much　debate　as　to　how　
much　of　a　surveillance　society　Britain　had　bee。　The　figure　of　4。2　million　
cameras；　one　for　every　14　people；　was　the　accepted　statistic。　However；　a　
diligent　journalist　tracked　down　the　evidence　to　find　that　extrapolating　a　
survey　of　a　single　street　in　a　single　town　arrived　at　that　figure！　
Central　tendency　
The　most　mon　way　statistics　are　considered　is　around　a　single　figure　
that　purports　in　some　way　to　be　representative　of　a　population　at　large。　
Figure　11。1　Example　decision　tree　
Activity　
fork　
Event　
fork　
Event　
fork　
Launch　
new　product　
Revamp　
old　product　
Successful　
Successful　
OK
OK　
Poor　
Poor　
10％　（0。1）　
40％　（0。4）　
50％　（0。5）　
30％　（0。3）　
60％　（0。6）　
10％　（0。10）　
Expected　
profit　￡s　
Expected　
value　￡s　
10m　
1m　
5m　
6m　
4m　
2m　0。2m　
2。4m　
1。8m　
0。5m　
2m　
×　1m　
×
×
×
×
×　
=
=
=
=
=
=　
3。5m　
4。4m
250　The　Thirty…Day　MBA　
There　are　three　principal　ways　of　measuring　tendency　and　these　are　the　
most　o。。en　confused　and　frequently　misrepresented　set　of　numbers　in　the　
whole　field　of　statistics。　
To　analyse　anything　in　statistics　you　first　need　a　‘data　set’　such　as　that　in　
Table　11。1。
Table　11。1　The　selling　prices　of　panies’　products　
Product　Selling　price　￡s　
1　30　
2　40　
3　10　
4　15　
5　10　
The　mean　（or　average）　
This　is　the　most　mon　tendency　measure　and　is　used　as　a　rough　and　
ready　check　for　many　types　of　data。　In　the　example　above；　adding　up　the　
prices　–　￡105　and　dividing　by　the　number　of　products　–　5；　you　arrive　at　a　
mean；　or　average；　selling　price　of　￡21。　
The　median　
The　median　is　the　value　occurring　at　the　centre　of　a　data　set。　Recasting　the　
figures　in　Table　11。1　puts　product　4’s　selling　price　of　￡15　in　that　position；　
with　two　higher　and　two　lower　prices。　The　median　es　into　its　own　in　
situations　where　the　outlying　values　in　a　data　set　are　extreme；　as　they　are　
in　our　example；　where　in　fact　most　of　the　products　sell　for　well　below　￡21。　
In　this　case　the　median　would　be　a　be。。er　measure　of　the　central　tendency。　
You　should　always　use　the　median　when　the　distribution　is　skewed。　You　
can　use　either　the　mean　or　the　median　when　the　population　is　symmetrical　
as　they　will　give　very　similar　results。　
The　mode　
The　mode　is　the　observation　in　a　data　set　appearing　the　most　o。。en；　in　this　
example　it　is　￡10。　So　if　we　were　surveying　a　sample　of　the　customers　of　the　
pany　in　this　example；　we　would　expect　more　of　them　to　say　they　were　
paying　￡10　for　their　products；　though；　as　we　know；　the　average　price　is　
￡21。
Quantitative　and　Qualitative　Research　and　Analysis　251　
Variability　
As　well　as　measuring　how　values　cluster　around　a　central　value；　to　make　
full　use　of　the　data　set　we　need　to　establish　how　much　those　values　could　
vary。　The　two　most　mon　methods　employed　are　the　following。　
Range　
The　range　is　calculated　as　the　maximum　figure　minus　the　minimum　figure。　
In　the　example　being　used　here；　that　is　￡40　–　￡10　=　￡30。　This　figure　gives　
us　an　idea　of　how　dispersed　the　data　is　and　so　how　meaningful；　say；　the　
average　figure　alone　might　be。　
Standard　deviation　from　the　mean　
This　is　a　rather　more　plicated　concept　as　you　need　first　to　grasp　the　
central　limit　theorem；　which　states　that　the　mean　of　a　sample　of　a　large　
population　will　approach　‘normal’　as　the　sample　gets　bigger。　The　most　
valuable　feature　here　is　that　even　quite　small　samples　are　normal。　The　
bell　curve；　also　called　the　Gaussian　distribution；　named　a。。er　Johann　Carl　
Friedrich　Gauss　（1777–1855）；　a　German　mathematician　and　scientist；　shows　
how　far　values　are　distributed　around　a　mean。　The　distribution；　referred　to　
as　the　standard　deviation；　is　what　makes　it　possible　to　state　how　accurate　
a　sample　is　likely　to　be。　When　you　hear　that　the　results　of　opinion　polls　
predicting　elections　based　on　samples　as　small　as　1；000　are　usually　reliable　
within　four　percentage　points；　19　times　out　of　20；　you　have　a　measure　of　
how　important。　（You　can　get　free　tutorials　on　this　and　other　aspects　of　
statistics　at　Web　Interface　for　Statistics　Education　（h。。p：//wise。cgu。edu）。）　
Figure　11。2　is　a　normal　distribution　that　shows　that　68。2　per　cent　of　
the　observations　of　a　normal　population　will　be　found　within　1　standard　
Figure　11。2　Normal　distribution　curve　（bell）　showing　standard　deviation　
Mean　
–3　SD　–2　SD　–1　SD　0　＋1　SD　＋2　SD　＋3　SD　
2。1％　2。1％　
13。6％　13。6％　
34。1％　34。1％
252　The　Thirty…Day　MBA　
deviation　of　the　mean；　95。4　per　cent　within　2　standard　deviations；　and　
99。6　per　cent　within　3　standard　deviations。　So　almost　100　per　cent　of　the　
observations　will　be　observed　in　a　span　of　six　standard　deviations；　three　
below　the　mean　and　three　above　the　mean。　The　standard　deviation　is　an　
amount　calculated　from　the　values　in　the　sample。　Use　this　calculator　（　
easycalculation/statistics/standard…deviation。php）　to　work　out　the　
standard　deviation　by　entering　the　numbers　in　your　sample。　
Forecasting　
Sales　drive　much　of　a　business’s　activities；　it　determines　cash　flow；　stock　
levels；　production　capacity　and　ultimately　how　profitable　or　otherwise　a　
business　will　be；　so；　unsurprisingly；　much　effort　goes　into　a。。empting　to　
predict　future　sales。　A　sales　forecast　is　not　the　same　as　a　sales　objective。　An　
objective　is　what　you　want　to　achieve　and　will　shape　a　strategy　to　do　so。　A　
forecast　is　the　most　likely　future　oute　given　what　has　happened　in　the　
past　and　the　momentum　that　provides　for　the　business。　
The　ponents　of　any　forecast　are　made　up　of　three　ponents　and　to　
get　an　accurate　forecast　you　need　to　depose　the　historic　data　to　be。。er　
understand　the　impact　of　each　on　the　end　result：　
。　Underlying　trend：　This　is　the　general　direction；　up；　flat　or　down；　over　
the　longer　term；　showing　the　rate　of　change。　
。　Cyclical　factors：　These　are　the　short…term　influences　that　regularly　superimpose　
themselves　on　the　trend。　For　example；　in　the　summer　months　
you　would　expect　sales　of　certain　products；　swimwear；　ice　creams　and　
suntan　lotion；　for　example；　to　be　higher　than；　say；　in　the　winter。　Ski　
equipment　would　probably　follow　a　reverse　pa。。ern。　
。　Random　movements：　These　are　irregular；　random　spikes　up；　or　down；　
caused　by　unusual　and　unexplained　factors。　
Using　averages　
The　simplest　forecasting　method　is　to　assume　that　the　future　will　be　more　
or　less　the　same　as　the　recent　past。　The　two　most　mon　techniques　that　
use　this　approach　are：　
。　Moving　average：　This　takes　a　series　of　data　from　the　past；　say　the　last　
six　months’　sales；　adds　them　up；　divides　by　the　number　of　months　and　
uses　that　figure　as　being　the　most　likely　forecast　of　what　will　happen　
in　month　7。　This　method　works　well　in　a　static；　mature　marketplace　
where　change　happens　slowly；　if　at　all。　
。　Weigh