75道难题-第4部分
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【29】
下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 ：312211
【30】
一，一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时。
二，一根要一头烧，一根从两头烧，两头烧完的时候（30分），将剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15分。
【31】
第一个瓶子拿出一片，第二个瓶子拿出四片，第三个拿出十六片，……第m个拿出n 1的m…1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。
【32】
取出标着15便士的盒中的一个硬币，如果是银的说明这个盒是20便士的，如果是镍的说明这个盒是10便士的，再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。
【33】
最少10，最多130
见下表，表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律，红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x个点最多能把直线分成多少部分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x条直线最多能把平面分成多少部分
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46
x个平面最多能把空间分成多少
【34】
第一步：游到水池中心。
第二步：从水池中心游到距中心R/4处，并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。
第三步：沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边，而猫沿圆周到达那里需要3。14R，所以捉不到老鼠。
【35】
表示为880，接下来，将一个大桶的水倒入小桶中，倒满，表示为853，（第2个大桶减3，小桶加3）则过程如下：
880——853：将3斤给第1个人，变为850（此时4人分别有水3…0…0…0）
850——823：将2斤给第2个人，变为803（此时4人分别有水3…2…0…0）
803——830——533——560——263——281：将1斤给第1个人，变为280（此时4人分别有水4…2…0…0）
280——253——703——730——433——460——163：将1斤给第3个人，变为063（此时4人分别有水4…2…1…0）
063——081：将1斤给第4个人，变为080（此时4人分别有水4…2…1…1）
080——053——350——323：将2斤给第2个人，将2个3斤分别给第3、4个人，（此时4人分别有水4…4…4…4）
【36】
7点x分：（7 x/60）/12=x/60 x=7*60=420/11=38。2
第一次是7点38分，第二次是8点44分
【37】
马3600 牛2800 羊1600
【38】
100
【39】
砝码将以与猴子相同的速度上升，因为它们质量相同，受力也相同
【40】
旋转看速度，金的密度大，质量相同，所以金球的实际体积较小，因为外半径相同，所以金球的内半径较大，所以金球的转动惯量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度较小，所以转得慢。
【41】
分成10＋13两堆， 然后翻转10的那堆
【42】
作图如下：
●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●●
● ●
● ●
● ●
Ａ Ｃ Ｂ
● ● ●
● ● ●
● ● ●
● Ｂ ● Ａ ●
● ● ●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
答题完毕。
【43】
温度，先开一盏，足够长时间后关了，开另一盏，进屋看，亮的为后来开的，摸起来热的为先开的，剩下的一盏也就确定了。
四盏的情况：设四个开关为ABCD，先开AB，足够长时间后关B开C，然后进屋，又热又亮为A，只热不亮为B，只亮不热为C，不亮不热为D。
【44】
1； 改变赋值号。比如 ；…；=
2； 注意质数。
3； 可能把画面颠倒过来。
4； 然后就可以去考虑更改其他数字更改了
247…217＝30
【45】
如果轮到第四个海盗分配：100，0
轮到第三个：99，0，1
轮到第二个：98，0，1，0
轮到第一个：97，0，1，0，2，这就是第一个海盗的最佳方案。
【46】
第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死，后面的2、3、4号也想把1号逼死，但做不到（起码确定性逼死做不到）
可以看一下，如果第1个人选择21，他的信息时暴露给第2个人的，那么，1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下，2…4号就会选择20，五号就会被迫在1…19中选择，则1、5号处死。所以1号不会这样做，会选择一个更小的数。
1号选择一个
