75道难题-第6部分

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飞到2/8　圈时候；2号飞机给1号飞机加油1/8圈油量；刚好飞回基地；　3号飞机满油；继续向前飞行；　到达6/8处无油；　
此时重复2号和三号飞机的送油。3号飞机反方向飞行到1/6圈时；　加油1/6圈给给2号飞机；　2号飞机向前飞行X圈；　则3号飞机可向前继续送油；　1/6　–2X　圈。　此时3号刚好飞回；　2号满油。当X=　1/6…2X时候获得最大。　X　=1/18。　
1/6　1/18=　2/　9。　　　　少于1/4。　所以不能完成。　
类比推；当为4架时；　恰好满足条件。
【73】
排列如下所示。X代表点；　O代表空格。　
X　　　　O　　　　X　
O　　　　X　　　　O　
X　　　　X　　　　X　
O　　　　X　　　　O　
X　　　　O　　　　X　
得到10条。
【74】
我要到你的国家去；请问怎么走？然后走向路人所指方向的相反方向。
　
【75】
只有两次
　　　　　假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时），则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt…ωt=2π，t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27。3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。
证明：将时针视为静止，考察分针，秒针对它的相对速度：
12个小时作为时间单位“1”，“圈/12小时”作为速度单位，
则分针速度为11，秒针速度为719。
由于11与719互质，记12小时/（11*719）为时间单位Δ，
则分针与时针重合当且仅当　t=719kΔ　k∈Z
秒针与时针重合当且仅当　　　t=11jΔ　j∈Z
而719与11的最小公倍数为11*719，所以若t=0时三针重合，则下一次三针重合
必然在t=11*719*Δ时，即t=12点。