科学史及与哲学和宗教的关系 作-第74部分
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近年以来，进化论的哲学家表现出一些新的趋势，特别是要用生物学作为一条出路来逃避物理学的机械观点。柏格森更走极端，他不但要把物理学，并且要把逻辑连同它的固定原则，一扫而空。在他看来，生命乃不断转化的宇宙长河，其中的分段只是虚幻的。实在可于生活中得到，而不能用理性加以推敲。他承认终极因的说法，但是这些原因，和预定宿命论者所主张的原因不同，是随着创造的进化而重新形成的。
因此，柏格森赞扬同理性相对众的本能与直觉，以为理性只是在生存竞争中，靠了自然淘汰产生出来的一个实用的优点而已。这种说法，用之于本能，似更为有力。实际上，在最有生存价值的、原始而实用的需要中，本能最为强烈。知识的进步所依靠的理性，以及直觉与理性的有效结合，似乎主要是在后期，而且主要是在与自然选择无明显关系的目的上，才有用。例如为了研究科学，即便是为了创立柏格森所引用的自然选择学说，为了研究哲学，即便是为了建立他所制订的那种创造进化论的哲学，理性与直觉确实是必需的。
威廉·詹姆斯（William James）的实用主义，是进化论哲学的又一形式。这种实用主义以为一种信念的真理性的惟一试金石，就是它是否有用。实用主义把科学上的与宗教上的不可知论一齐规避。归纳法的可靠性，是一个困难问题。实用主义解决这个困难问题的办法是说：我们要生存下去，所以我们必须假设归纳法是可靠的。除非我们用过去的观察来作将来的指南，我们必遭灾害。根据自然选择的整个学说，宗教既然流行甚广，很可能有些宗教信仰是有生存价值的，因此，按照实用主义的定义，这些宗教信仰是“真理”。或许我们不妨说，如果一个实用主义者为了求得生存价值改变自己的信仰，以求在亨利八世（Henry VIII），爱德华六世（Edward Ⅵ），玛丽（Mary）及伊丽莎白四朝的统治下生存下来，那末，他的“真理”观念已经经过有效的扩充。可能正如詹姆斯所说，在科学与日常生活中，有许多信念，只有在这个意义上，即在实践中行得通的意义上，才算得真理。但是还有一些别的信念，显然要用另一种试金石来检验，直接观察和实验的试金石；这样，狭义的实用主义者所未曾认识的一个标准，也可以用来检验了。
进化论虽然从科学与哲学发展成为历史学、社会学及政治学的普通原则，但各时代中的多数学院哲学家，还保留根源于柏拉图，经德国的唯心主义，如康德学派或黑格尔学派传授的某种古典传统。黑格尔以为关于实在世界的知识，可以用逻辑推导出来，而在英国，这个学说更为布莱德雷加以现代化。他的《外观与实在》（Appearance and Reality）一书，出版于1893年。布莱德雷以为科学用空间和时间表述出来的现象世界，是自相矛盾而虚幻的。实在的世界，必在逻辑上自相一致，最后归结为超时与超限的绝对。这种观念，实渊源于巴门尼德、芝诺及柏拉图时代。
约当1900年，对于黑格尔派这一思想方式的反动，即在哲学家中也日趋显著。一方面，逻辑学家如胡塞尔（Husserl）发现了黑格尔的谬误，而否认布莱德雷关于关系与多数，时间与空间是自相矛盾的信念。在这一点上，他们与得到相同结论的数学家携起手来。另一方面，有些人起来反抗理性的束缚，起来反抗相信世界符合逻辑的古典形式主义，并因而接受了柏格森颂扬直觉或本能的学说，或者跟着詹姆斯陷入实用主义，即激进经验论。这种激进经验论以为关于实在的观念只能建立在经验的基础上。这最后一派的思想以及数学家的思想，很明显地与科学观点极其近似，物理科学与哲学再行携手的新发展，即由此而来。
马赫在分析经验时所持的见解，重新出现在詹姆斯的激进经验论中。这种见解，加上逻辑学、认识论及数学原理方面的新观点，促成一个新的思想学派，有时称为新实在论。这派哲学，主要产生于哈佛大学。它舍弃了建立一个包罗万象的系统的观念（这种观念是以宇宙是一个整体的学说为基础的），正如科学在十七世纪脱离经院哲学派时舍弃这个观念一样。它在研究普遍的问题时，把零零碎碎的知识拼凑在一起，正如科学研究具体问题时一样，而当观察或实验证据尚不充足时，则提出一些假设。在它的认识论中，它不相信实在必然以某种方式随我们的思想为转移：在这一点上它是与唯心主义不同的。但这一派哲学超出了马赫的纯粹现象论的范围，它以为科学不但研究感觉及心理的概念，而且以某种方式研究持久性的实在。在逻辑方面，新实在论以为，一事物的内在性质，并不足以使我们推出它与其他事物的关系。所以在逻辑及认识论方面，这个新的哲学又回到了分析的方法。但是，它与数学原理的联系所产生的影响最大。罗素说：
自埃利亚的芝诺以来，唯心派的哲学家，竭力败坏数学的信誉，制造出种种有意设计出来的矛盾，企图证明数学未能求得实在的形而上学的真理，而哲学家则能供给较优的成品。这种作风，康德固多，而黑格尔尤甚。十九世纪的数学家已摧毁了康德哲学的这一部分。洛巴捷夫斯基发明非欧几里得几何学，埋葬了康德的先验美学的数学论据。魏尔斯特拉斯（Weierstrass）证明了连续性不包括无穷小；坎托（Georg Cantor）发明一连续性的理论与一无穷大的理论，使古来哲学家所津津乐道的疑难全归消灭。即康德否认算术来自逻辑之说，也经弗雷格（Frege）证明其错误。所有这些结果，都得自通常的数学方法，其确实可靠不亚于乘法歌诀。哲学家应付的方法，就是不看这些有关的著作。唯有新的哲学才能吸收这种新的成果，从而对于安于无知的敌人，一举取得辩论上的胜利。
哲学思想上这个革命的详情，只有懂得十分专门而精深的数学的人才能领会。然其总的结果却很明白。哲学现已不能单独建立在自身的基础上；它再一次同其他的知识联系起来。在中古时代和许多现代哲学体系中，其他学科是从哲学家预定的宇宙结构中推导出来的并适合于这个宇宙结构的。新实在论则告诉哲学家须如牛顿时期一样，在建立自己的庙堂以前，要了解数学与科学。这个庙堂并且须是一砖一瓦地建立起来，不可希望是从理想乡中完整取来的。
新实在论利用数理逻辑作为自己创造的工具，因而能以往昔哲学所不可能的方式，找到科学中新知识的哲学意义。因此，这个新方法虽然主要源于数学的发展，然其重要的数据则得自物理学——相对论、量子论与波动力学。现在我们尝试不用术语，对于建立在科学基础上的各派哲学中这个最新的一派，加以叙述。
逻辑与数学
逻辑是推理的普通科学，因此应包括所有的推理的方式，币过由于历史的巧合，它却开始于演绎法。希腊学者关于演绎几何学的伟大发现，使得亚里斯多德在创立逻辑时，过于偏重演绎推理。反之，弗兰西斯·培根坚持认为归纳法具有独特无二的重要性。这是一种自然的反动，因为他看到新的实验方法具有远大前途。但是他仍将推理方法分为三类，——即自特殊到特殊，自特殊到普遍，及自普遍到特殊。穆勒指出，真正的科学方法，应包括归纳与演绎，这样就把亚里斯多德的研究成果与培根的研究成果结合起来了。
形而上学，可以看做是研究一般存在——意识所了解、或可了解的事物——的学问。心理学是研究一般意识的学问，就中包括意识的活动，推理即是其中的一种。所以照分类法，逻辑应是心理学的一个分支，但由于它的重要性，又由于这个分支可以与心理学其他分支分开来研究，它就成为一个独立的学科。
不久以前，形式逻辑大部分还不过是亚里斯多德及中古学者所传授的专门术语及三段论法的叙述而已。所幸非形式的推理方法，在讲究实际的科学家中间发展起来。这种方法，把归纳与演绎结合起来，开始于伽利略，甚至在演绎方面，也发展成三段论法从来没有想到的方法，但是逻辑学者仍然墨守成法。
坎贝尔（N．R．Campbell）在1920年指出：在科学家看来，甚至逻辑的三段论法，似也脱不了归纳方法。我们举一个熟悉的例子：——凡人都有死，苏格拉底是一个人，所以苏格拉底也有死。根据观察与实验，我们发现某些肉体和心理特点，一律都是互相联系的；这个定律我们以“人”的概念来表达。我们更发现这“人”的概念，是与“死”这一特性有联带关系的，因此我们得到另一个定律，说这一联带关系是普遍的——凡人必有死。由此可以推论：这定律适用于个人，而苏格拉底证明也有死。但是如果这样去论证，那么其中实含有归纳的意义。当然纯粹的逻辑家会说，大前提是假设给定的，而逻辑所涉及的，只是从大前提演绎而已。但是坎贝尔认为，如果推理果真全无归纳的因素，那么这种推理必不能得到科学家的信服。
传统的逻辑，以为每一命题，必定是一宾词附于一主词。这个假设，使哲学家如黑格尔及布莱德雷等，得出他们的一部分特有的结论，如：只能有一个真正的主词——绝对——存在，因为如果有两个，这个有二主词的命题，就不会指定一宾词附于二主词中的任何一个。因此各别的感觉对象，是虚幻的，并溶化在单一的绝对中。由于假定这个主词－宾词形式，在逻辑上具有普遍性，有些人就不承认关系的实在性，而想把关系归结为外表上互相关联的名词的特性。因此科学（主要是研究事物关系的学问）的对象，也象感觉的对象一样变成虚幻的了。
对称的关系，如二物的相等或不相等，也许可以看做是特性的一种表现。但是对于非对称的关系，如一物大于他物，或一物在他物之前，这种说法便不能成立。因此我们必须承认关系的实在性，这样一来，这种假定世界为虚幻的，纯逻辑根据便化为乌有了。
或许在习惯于更具体的科学推理的人看来，这种字面上的争论，没有多大说服力，但是，这种论证却促使人们去寻找数学上的证据。这是我们在下面所要叙述的。
现代数理逻辑，是在1854年从布尔开始的。他创设了一种数学符号，用以从前提推出结论。此后，皮诺（Peano）与弗雷格以数学分析证明传统的逻辑认为属于同一形式的许多命题，例如“此人必有死”与“凡人必有死”，是根本不同的。以往的混乱把事物的关系与事物的特性，具体的存在与抽象的概念，以及感觉世界与柏拉图的理念世界，弄得混淆不清。
数理逻辑使学者很容易处理抽象的概念，并且可以提示一些本来会被忽视的新的假说。它诱导出一种物理学概念的理论，以及数论的新学说。这个新学说是1884年弗雷格发现的，二十年后又为罗素所独立发现。罗素说：
大多数哲学家都以为物理的与心理的现象，把世界的一切都包括无遗了。有些人说，数学的对象显然不是主观的，所以必定是物理的及经验的。另一些人说，数学显然不是物理的，所以必定是主观的及心理的。就他们所否认的而言，双方都对。但就他们所断言的而论，彼此都错。弗雷格的优点，就在接受双方所否认之点，并承认逻辑的世界既非心理的亦非物理的，从而找到一个第三种论断。
弗雷格把事物之仅为客观的，如地球的轴，与其既为客观又为实在而占有空间的，如地球自身，加以区别。在这个意义上说，数以及全部数学与逻辑，既非占有空间的和物理的，也非主观的，而是感觉不到的，并且是客观的。由此可以得出结论：我们必须把数看做是类——2是代表所有成双的一类，3是代表所有成参的一类等等。正如罗素的定义所说：“某一类的项，就是与该类相似的所有各类的类。”这已证明与算术的公式相符，而可以适用于0，适用于1，以至于无穷大的数——这些数都是其他学说所感觉困难的。至于类之是否虚设而不存在，那是没有关系的。如果用任何其他有类的定义性质的东西去代替类，则上述的定义也同样可用。由此可知，虽然数已变成非真实的，但它们依然是有相等效用的逻辑形式。
有些哲学家对可感觉的世界的实在性表示怀疑，其根据之一就是，无穷大与连续性据说是自相矛盾的，因而是不可能的。固然没有可靠的经验证据，去证明物理世界中的无穷大及连续性，但是在数学推理上，它们却是必需的，而哲学家所谓的矛盾，现在已知其为虚幻的了。
连续性的问题，本质上就等于无穷大的问题，因为一个连续级数，必含有无穷多的项。毕达哥拉斯遇到了一个疑难：他发现直角三角形的弦的平方。等于其二边购平万之和，如果三角形的两边相等，则弦的平方，即等于边的平方的二倍。但毕达哥拉斯学派不久又证明一个整数的平方，不能为另一个整数平方的二倍，如是则边的长度与弦的长度，是不能以整数相约的。毕达哥拉斯学派本来相信数是世界的本质，据说得此发现以�
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