上帝掷骰子吗-量子物理史话-第12部分
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房间,而他也受到了那里房客们的热烈欢迎。 这一举动也促成了两座大厦的联谊,形成了一个“食盐社区”。而在某些高层大厦里,由 于空房间太多,没法找到足够的孤独者来填满一层楼,那么,即使仅仅填满一个侧翼 (wing),电子们也表示满意。 所有的这一切,当然都是形象化和笼统的说法。实际情况要复杂得多,比如每一层楼的房 间还因为设施的不同分成好几个等级。越高越贵也不是一个普遍原则,比如六楼的一间总 统套房就很可能比七楼的普通间贵上许多。但这都不是问题,关键在于,玻尔的电子轨道 模型非常有说服力地解释了原子的性质和行为,它的预言和实验结果基本上吻合得丝丝入 扣。在不到两年的时间里,玻尔理论便取得了辉煌的胜利,全世界的物理学家们都开始接 受玻尔模型。甚至我们的那位顽固派——拒绝承认量子实际意义的普朗克——也开始重新 审视自己当初那伟大的发现。 玻尔理论的成就是巨大的,而且非常地深入人心,他本人为此在1922年获得了诺贝尔奖金 。但是,这仍然不能解决它和旧体系之间的深刻矛盾。麦克斯韦的方程可不管玻尔轨道的 成功与否,它仍然还是要说,一个电子围绕着原子核运动,必定释放出电磁辐射来。对此 玻尔也感到深深的无奈,他还没有这个能力去推翻整个经典电磁体系,用一句流行的话来 说,“封建残余力量还很强大哪”。作为妥协,玻尔转头试图将他的原子体系和麦氏理论 调和起来,建立一种两种理论之间的联系。他力图向世人证明,两种体系都是正确的,但 都只在各自适用的范围内才能成立。当我们的眼光从原子范围逐渐扩大到平常的世界时, 量子效应便逐渐消失,经典的电磁论得以再次取代h常数成为世界的主宰。在这个过程中 ,无论何时,两种体系都存在着一个确定的对应状态。这就是他在1918年发表的所谓“对 应原理”。 对应原理本身具有着丰富的含义,直到今天还对我们有着借鉴意义。但是也无可否认,这 种与经典体系“暧昧不清”的关系是玻尔理论的一个致命的先天不足。他引导的是一场不 彻底的革命,虽然以革命者的面貌出现,却最终还要依赖于传统势力的支持。玻尔的量子 还只能靠着经典体系的力量行动,它的自我意识仍在深深沉睡之中而没有苏醒。当然,尽 管如此,它的成就已经令世人惊叹不已,可这并不能避免它即将在不久的未来,拖曳着长 长的尾光坠落到地平线的另一边去,成为一颗一闪而逝的流星。 当然了,这样一个具有伟大意义的理论居然享寿如此之短,这只说明一件事:科学在那段 日子里的前进步伐不是我们所能够想象的。那是一段可遇不可求的岁月,理论物理的黄金 年代。如今回首,只有皓月清风,伴随大江东去。
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饭后闲话:原子和星系 卢瑟福的模型一出世,便被称为“行星模型”或者“太阳系模型”。这当然是一种形象化 的叫法,但不可否认,原子这个极小的体系和太阳系这个极大的体系之间居然的确存在着 许多相似之处。两者都有一个核心,这个核心占据着微不足道的体积(相对整个体系来说 ),却集中了99%以上的质量和角动量。人们不禁要联想,难道原子本身是一个“小宇宙 ”?或者,我们的宇宙,是由千千万万个“小宇宙”所组成的,而它反过来又和千千万万 个别的宇宙组成更大的“宇宙”?这令人想起威廉?布莱克(William Blake)那首著名的 小诗: To see a world in a grain of sand。 *从一粒沙看见世界
And a heaven in a wild flower *从一朵花知道天宸
Hold infinity in the palm of your hand *用一只手把握无限
And eternity in an hour *用一刹那留住永恒 我们是不是可以“从一粒沙看见世界”呢?原子和太阳系的类比不能给我们太多的启迪, 因为行星之间的实际距离相对电子来说,可要远的多了(当然是从比例上讲)。但是,最 近有科学家提出,宇宙的确在不同的尺度上,有着惊人的重复性结构。比如原子和银河系 的类比,原子和中子星的类比,它们都在各个方面——比如半径、周期、振动等——展现 出了十分相似的地方。如果你把一个原子放大10^17倍,它所表现出来的性质就和一个白 矮星差不多。如果放大10^30倍,据信,那就相当于一个银河系。当然,相当于并不是说 完全等于,我的意思是,如果原子体系放大10^30倍,它的各种力学和结构常数就非常接 近于我们观测到的银河系。还有人提出,原子应该在高能情况下类比于同样在高能情况下 的太阳系。也就是说,原子必须处在非常高的激发态下(大约主量子数达到几百),那时 ,它的各种结构就相当接近我们的太阳系。 这种观点,即宇宙在各个层次上展现出相似的结构,被称为“分形宇宙”(Fractal Universe)模型。在它看来,哪怕是一个原子,也包含了整个宇宙的某些信息,是一个宇 宙的“全息胚”。所谓的“分形”,是混沌动力学里研究的一个饶有兴味的课题,它给我 们展现了复杂结构是如何在不同的层面上一再重复。宇宙的演化,是否也遵从某种混沌动 力学原则,如今还不得而知,所谓的“分形宇宙”也只是一家之言罢了。这里当作趣味故 事,博大家一笑而已。
上帝掷骰子吗——量子物理史话(4…2) 版权所有:castor_v_pollux 原作 提交时间:2003…08…13 15:48:37 第四章 白云深处 二 曾几何时,玻尔理论的兴起为整个阴暗的物理天空带来了绚丽的光辉,让人们以为看见了 极乐世界的美景。不幸地是,这一虚假的泡沫式繁荣没能持续太多的时候。旧的物理世界 固然已经在种种冲击下变得疮痍满目,玻尔原子模型那宏伟的宫殿也没能抵挡住更猛烈的 革命冲击,在混乱中被付之一炬,只留下些断瓦残垣,到今日供我们凭吊。最初的暴雨已 经过去,大地一片苍凉,天空中仍然浓云密布。残阳似血,在天际投射出余辉,把这废墟 染成金红一片,衬托出一种更为沉重的气氛,预示着更大的一场风暴的来临。 玻尔王朝的衰败似乎在它诞生的那一天就注定了。这个理论,虽然借用了新生量子的无穷 力量,它的基础却仍然建立在脆弱的旧地基上。量子化的思想,在玻尔理论里只是一支雇 佣军,它更像是被强迫附加上去的,而不是整个理论的出发点和基础。比如,玻尔假设, 电子只能具有量子化的能级和轨道,但为什么呢?为什么电子必须是量子化的?它的理论 基础是什么呢?玻尔在这上面语焉不详,顾左右而言他。当然,苛刻的经验主义者会争辩 说,电子之所以是量子化的,因为实验观测到它们就是量子化的,不需要任何其他的理由 。但无论如何,如果一个理论的基本公设令人觉得不太安稳,这个理论的前景也就不那么 乐观了。在对待玻尔量子假设的态度上,科学家无疑地联想起了欧几里德的第五公设(这 个公理说,过线外一点只能有一条直线与已知直线平行。人们后来证明这个公理并不是十 分可靠的)。无疑,它最好能够从一些更为基本的公理所导出,这些更基本的公理,应该 成为整个理论的奠基石,而不仅仅是华丽的装饰。 后来的历史学家们在评论玻尔的理论时,总是会用到“半经典半量子”,或者“旧瓶装新 酒”之类的词语。它就像一位变脸大师,当电子围绕着单一轨道运转时,它表现出经典力 学的面孔,一旦发生轨道变化,立即又转为量子化的样子。虽然有着技巧高超的对应原理 的支持,这种两面派做法也还是为人所质疑。不过,这些问题还都不是关键,关键是,玻 尔大军在取得一连串重大胜利后,终于发现自己已经到了强弩之末,有一些坚固的堡垒, 无论如何是攻不下来的了。 比如我们都已经知道的原子谱线分裂的问题,虽然在索末菲等人的努力下,玻尔模型解释 了磁场下的塞曼效应和电场下的斯塔克效应。但是,大自然总是有无穷的变化令人头痛。 科学家们不久就发现了谱线在弱磁场下的一种复杂分裂,称作“反常塞曼效应”。这种现 象要求引进值为1/2的量子数,玻尔的理论对之无可奈何,一声叹息。这个难题困扰着许 多的科学家,简直令他们寝食难安。据说,泡利在访问玻尔家时,就曾经对玻尔夫人的问 好回以暴躁的抱怨:“我当然不好!我不能理解反常塞曼效应!”这个问题,一直要到泡 利提出他的不相容原理后,才算最终解决。 另外玻尔理论沮丧地发现,自己的力量仅限于只有一个电子的原子模型。对于氢原子,氘 原子,或者电离的氦原子来说,它给出的说法是令人信服的。但对于哪怕只有两个核外电 子的普通氦原子,它就表现得无能为力。甚至对于一个电子的原子来说,玻尔能够说清的 ,也只不过是谱线的频率罢了,至于谱线的强度、宽度或者偏振问题,玻尔还是只能耸耸 肩,以他那大舌头的口音说声抱歉。 在氢分子的战场上,玻尔理论同样战败。 为了解决所有的这些困难,玻尔、兰德(Lande)、泡利、克莱默(Kramers)等人做了大 量的努力,引进了一个又一个新的假定,建立了一个又一个新的模型,有些甚至违反了玻 尔和索末菲的理论本身。到了1923年,惨淡经营的玻尔理论虽然勉强还算能解决问题,并 获得了人们的普遍认同,它已经像一件打满了补丁的袍子,需要从根本上予以一次彻底变 革了。哥廷根的那帮充满朝气的年轻人开始拒绝这个补丁累累的系统,希望重新寻求一个 更强大、完美的理论,从而把量子的思想从本质上植根到物理学里面去,以结束像现在这 样苟且的寄居生活。 玻尔体系的衰落和它的兴盛一样迅猛。越来越多的人开始关注原子世界,并做出了更多的 实验观测。每一天,人们都可以拿到新的资料,刺激他们的热情,去揭开这个神秘王国的 面貌。在哥本哈根和哥廷根,物理天才们兴致勃勃地谈论着原子核、电子和量子,一页页 写满了公式和字母的手稿承载着灵感和创意,交织成一个大时代到来的序幕。青山遮不住 ,毕竟东流去。时代的步伐迈得如此之快,使得脚步蹒跚的玻尔原子终于力不从心,从历 史舞台中退出,消失在漫漫黄尘中,只留下一个名字让我们时时回味。 如果把1925年-1926年间海森堡(Werner Heisenberg)和薛定谔(Erwin Schrodinger) 的开创性工作视为玻尔体系的寿终正寝的话,这个理论总共大约兴盛了13年。它让人们看 到了量子在物理世界里的伟大意义,并第一次利用它的力量去揭开原子内部的神秘面纱。 然而,正如我们已经看到的那样,玻尔的革命是一次不彻底的革命,量子的假设没有在他 的体系里得到根本的地位,而似乎只是一个调和经典理论和现实矛盾的附庸。玻尔理论没 法解释,为什么电子有着离散的能级和量子化的行为,它只知其然,而不知其所以然。玻 尔在量子论和经典理论之间采取了折衷主义的路线,这使得他的原子总是带着一种半新不 旧的色彩,最终因为无法克服的困难而崩溃。玻尔的有轨原子像一颗耀眼的火流星,放射 出那样强烈的光芒,却在转眼间划过夜空,复又坠落到黑暗和混沌中去。它是那样地来去 匆匆,以致人们都还来不及在衣带上打一个结,许一些美丽的愿望。 但是,它的伟大意义却不因为其短暂的生命而有任何的褪色。是它挖掘出了量子的力量, 为未来的开拓者铺平了道路。是它承前启后,有力地推动了整个物理学的脚步。玻尔模型 至今仍然是相当好的近似,它的一些思想仍然为今人所借鉴和学习。它描绘的原子图景虽 然过时,但却是如此形象而生动,直到今天仍然是大众心中的标准样式,甚至代表了科学 的形象。比如我们应该能够回忆,直到80年代末,在中国的大街上还是随处可见那个代表 了“科学”的图形:三个电子沿着椭圆轨道围绕着原子核运行。这个图案到了90年代终于 消失了,想来总算有人意识到了问题。 在玻尔体系内部,也已经蕴藏了随机性和确定性的矛盾。就玻尔理论而言,如何判断一个 电子在何时何地发生自动跃迁是不可能的,它更像是一个随机的过程。1919年,应普朗克 的邀请,玻尔访问了战后的柏林。在那里,普朗克和爱因斯坦热情地接待了他,量子力学 的三大巨头就几个物理问题展开了讨论。玻尔认为,电子在轨道间的跃迁似乎是不可预测 的,是一个自发的随机过程,至少从理论上说没办法算出一个电子具体的跃迁条件。爱因 斯坦大摇其头,认为任何物理过程都是确定和可预测的。这已经埋下了两人日后那场旷日 持久争论的种子。 当然,我们可敬的尼尔斯?玻尔先生也不会因为旧量子论的垮台而退出物理舞台。正相反 ,关于他的精彩故事才刚刚开始。他还要在物理的第一线战斗很长时间,直到逝世为止。 1921年9月,玻尔在哥本哈根的研究所终于落成,36岁的玻尔成为了这个所的所长。他的 人格魅力很快就像磁场一样吸引了各地的才华横溢的年轻人,并很快把这里变成了全欧洲 的一个学术中心。赫维西(Georg von Hevesy)、弗里西(Otto Frisch)、泡利、海森 堡、莫特(Nevill Mott)、朗道(Lev D。Landau)、盖莫夫(George Gamov)……人们向 这里涌来,充分地感受这里的自由气氛和玻尔的关怀,并形成一种富有激情、活力、乐观 态度和进取心的学术精神,也就是后人所称道的“哥本哈根精神”。在弹丸小国丹麦,出 现了一个物理学界眼中的圣地,这个地方将深远地影响量子力学的未来,还有我们根本的 世界观和思维方式。 上帝掷骰子吗——量子物理史话(4…3) 版权所有:castor_v_pollux 原作 提交时间:2003…08…15 17:42:13 第四章 白云深处 三 当玻尔的原子还在泥潭中深陷苦于无法自拔的时候