上帝掷骰子吗-量子物理史话-第7部分
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饭后闲话：连续性和悖论 古希腊有个学派叫做爱利亚派，其创建人名叫巴门尼德（Parmenides）。这位哲人对运动 充满了好奇，但在他看来，运动是一种自相矛盾的行为，它不可能是真实的，而一定是一 个假相。为什么呢？因为巴门尼德认为世界上只有一个唯一的“存在”，既然是唯一的存 在，它就不可能有运动。因为除了“存在”就是“非存在”，“存在”怎么可能移动到“ 非存在”里面去呢？所以他认为“存在”是绝对静止的，而运动是荒谬的，我们所理解的 运动只是假相而已。 巴门尼德有个学生，就是大名鼎鼎的芝诺（Zeno）。他为了为他的老师辩护，证明运动是 不可能的，编了好几个著名的悖论来说明运动的荒谬性。我们在这里谈谈最有名的一个， 也就是“阿喀琉斯追龟辩”，这里面便牵涉到时间和空间的连续性问题。 阿喀琉斯是史诗《伊利亚特》里的希腊大英雄。有一天他碰到一只乌龟，乌龟嘲笑他说： “别人都说你厉害，但我看你如果跟我赛跑，还追不上我。” 阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？ ” 乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我 了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米。 当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之， 你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。” 阿喀琉斯怎么听怎么有道理，一时丈二和尚摸不着头脑。 这个故事便是有着世界性声名的“芝诺悖论”（之一），哲学家们曾经从各种角度多方面 地阐述过这个命题。这个命题令人困扰的地方，就在于它采用了一种无限分割空间的办法 ，使得我们无法跳过这个无限去谈问题。虽然从数学上，我们可以知道无限次相加可以限 制在有限的值里面，但是数学从本质上只能告诉我们怎么做，而不能告诉我们能不能做到 。 但是，自从量子革命以来，学者们越来越多地认识到，空间不一定能够这样无限分割下去 。量子效应使得空间和时间的连续性丧失了，芝诺所连续无限次分割的假设并不能够成立 。这样一来，芝诺悖论便不攻自破了。量子论告诉我们，“无限分割”的概念是一种数学 上的理想，而不可能在现实中实现。一切都是不连续的，连续性的美好蓝图，其实不过是 我们的一种想象。
五 我们的故事说到这里，如果给大家留下这么一个印象，就是量子论天生有着救世主的气质 ，它一出世就像闪电划破夜空，引起众人的惊叹及欢呼，并摧枯拉朽般地打破旧世界的体 系。如果是这样的话，那么笔者表示抱歉，因为事实远远并非如此。 我们再回过头来看看物理史上的伟大理论：牛顿的体系闪耀着神圣不可侵犯的光辉，从诞 生的那刻起便有着一种天上地下唯我独尊的气魄。麦克斯韦的方程组简洁深刻，倾倒众生 ，被誉为上帝谱写的诗歌。爱因斯坦的相对论虽然是平民出身，但骨子却继承着经典体系 的贵族优雅气质，它的光芒稍经发掘后便立即照亮了整个时代。这些理论，它们的成功都 是近乎压倒性的，天命所归，不可抗拒。而伟人们的个人天才和魅力，则更加为其抹上了 高贵而骄傲的色彩。但量子论却不同，量子论的成长史，更像是一部艰难的探索史，其中 的每一步，都充满了陷阱、荆棘和迷雾。量子的诞生伴随着巨大的阵痛，它的命运注定了 将要起伏而多舛。量子论的思想是如此反叛和躁动，以至于它与生俱来地有着一种对抗权 贵的平民风格；而它显示出来的潜在力量又是如此地巨大而近乎无法控制，这一切都使得 所有的人都对它怀有深深的惧意。 而在这些怀有戒心的人们中间，最有讽刺意味的就要算量子的创始人：普朗克自己了。作 为一个老派的传统物理学家，普朗克的思想是保守的。虽然在那个决定命运的1900年，他 鼓起了最大的勇气做出了量子的革命性假设，但随后他便为这个离经叛道的思想而深深困 扰。在黑体问题上，普朗克孤注一掷想要得到一个积极的结果，但最后导出的能量不连续 性的图象却使得他大为吃惊和犹豫，变得畏缩不前起来。
如果能量是量子化的，那么麦克斯韦的理论便首当其冲站在应当受置疑的地位，这在普朗 克看来是不可思议，不可想象的。事实上，普朗克从来不把这当做一个问题，在他看来， 量子的假设并不是一个物理真实，而纯粹是一个为了方便而引入的假设而已。普朗克压根 也没有想到，自己的理论在历史上将会有着多么大的意义，当后来的一系列事件把这个意 义逐渐揭露给他看时，他简直都不敢相信自己的眼睛，并为此惶恐不安。有人戏称，普朗 克就像是童话里的那个渔夫，他亲手把魔鬼从封印的瓶子里放了出来，自己却反而被这个 魔鬼吓了个半死。 有十几年的时间，量子被自己的创造者所抛弃，不得不流浪四方。普朗克不断地告诫人们 ，在引用普朗克常数h的时候，要尽量小心谨慎，不到万不得已千万不要胡思乱想。这个 思想，一直要到1915年，当玻尔的模型取得了空前的成功后，才在普朗克的脑海中扭转过 来。量子论就像神话中的英雄海格力斯（Hercules），一出生就被抛弃在荒野里，命运更 为他安排了重重枷锁。他的所有荣耀，都要靠自己那非凡的力量和一系列艰难的斗争来争 取。作为普朗克本人来说，他从一个革命的创始者而最终走到了时代的反面，没能在这段 振奋人心的历史中起到更多的积极作用，这无疑是十分遗憾的。在他去世前出版的《科学 自传》中，普朗克曾回忆过他那企图调和量子与经典理论的徒劳努力，并承认量子的意义 要比那时他所能想象的重要得多。 不过，我们并不能因此而否认普朗克在量子论所做出的伟大而决定性的贡献。有一些观点 可能会认为普朗克只是凭借了一个巧合般地猜测，一种胡乱的拼凑，一个纯粹的运气才发 现了他的黑体方程，进而假设了量子的理论。他只是一个幸运儿，碰巧猜到了那个正确的
答案而已。而这个答案究竟意味着什么，这个答案的内在价值却不是他能够回答和挖掘的 。但是，几乎所有的关于普朗克的传记和研究都会告诉我们，虽然普朗克的公式在很大程 度上是经验主义的，但是一切证据都表明，他已经充分地对这个答案做好了准备。1900年 ，普朗克在黑体研究方面已经浸淫了6年，做好了理论上突破的一切准备工作。其实在当 时，他自己已经很清楚，经典的电磁理论已经无法解释实验结果，必须引入热力学解释。 而这样一来，辐射能量的不连续性已经是一个不可避免的结果。这个概念其实早已在他的 脑海中成形，虽然可能普朗克本人没有清楚地意识到这一点，或者不肯承认这一点，但这 个思想在他的潜意识中其实已经相当成熟，呼之欲出了。正因为如此，他才能在导出方程 后的短短时间里，以最敏锐的直觉指出蕴含在其中的那个无价的假设。普朗克以一种那个 时代非常难得的开创性态度来对待黑体的难题，他为后来的人打开了一扇通往全新未知世 界的大门。无论从哪个角度来看，这样的伟大工作，其意义都是不能低估的。 而普朗克的保守态度也并不是偶然的。实在是量子的思想太惊人，太过于革命。从量子论 的成长历史来看，有着这样一个怪圈：科学巨人们参予了推动它的工作，却终于因为不能 接受它惊世骇俗的解释而纷纷站到了保守的一方去。在这个名单上，除了普朗克，更有闪 闪发光的瑞利、汤姆逊、爱因斯坦、德布罗意，乃至薛定谔。这些不仅是物理史上最伟大 的名字，好多更是量子论本身的开创者和关键人物。量子就在同它自身创建者的斗争中成 长起来，每一步都迈得艰难而痛苦不堪。我们会在以后的章节中，详细地去观察这些激烈 的思想冲击和观念碰撞。不过，正是这样的磨砺，才使得一部量子史话显得如此波澜壮阔 ，激动人心，也使得量子论本身更加显出它的不朽光辉来。量子论不像牛顿力学或者爱因 斯坦相对论，它的身上没有天才的个人标签，相反，整整一代精英共同促成了它的光荣。 作为老派科学家的代表，普朗克的科学精神和人格力量无疑是可敬的。在纳粹统治期间， 正是普朗克的努力，才使得许多犹太裔的科学家得到保护，得以继续工作。但是，量子论 这个精灵蹦跳在时代的最前缘，它需要最有锐气的头脑和最富有创见的思想来激活它的灵 气。20世纪初，物理的天空中已是黑云压城，每一升空气似乎都在激烈地对流和振荡。一 个伟大的时代需要伟大的人物，有史以来最出色和最富激情的一代物理学家便在这乱世的 前夕成长起来。 1900年12月14日，普朗克在柏林宣读了他关于黑体辐射的论文，宣告了量子的诞生。那一 年他42岁。 就在那一年，一个名叫阿尔伯特？爱因斯坦（Albert Einstein）的青年从苏黎世联邦工业 大学（ETH）毕业，正在为将来的生活发愁。他在大学里旷了无穷多的课，以致他的教授 闵可夫斯基（Minkowski）愤愤地骂他是“懒狗”。没有一个人肯留他在校做理论或者实 验方面的工作，一个失业的黯淡前途正等待着这位不修边幅的年轻人。 在丹麦，15岁的尼尔斯？玻尔（Niels Bohr）正在哥本哈根的中学里读书。玻尔有着好动 的性格，每次打架或争论，总是少不了他。学习方面，他在数学和科学方面显示出了非凡 的天才，但是他的笨拙的口齿和惨不忍睹的作文却是全校有名的笑柄。特别是作文最后的 总结（conclusion），往往使得玻尔头痛半天，在他看来，这种总结是无意义的重复而已 。有一次他写一篇关于金属的论文，最后总结道：In conclusion； I would like to mention uranium（总而言之，我想说的是铀）。 埃尔文？薛定谔（Erwin Schrodinger）比玻尔小两岁，当时在维也纳的一间著名的高级中 学Akademisches Gymnasium上学。这间中学也是物理前辈玻尔兹曼，著名剧作家施尼茨勒 （Arthur Schnitzler）和齐威格（Stefanie Zweig）的母校。对于刚入校的学生来说， 拉丁文是最重要的功课，每周要占8个小时，而数学和物理只用3个小时。不过对薛定谔来 说一切都是小菜一碟，他热爱古文、戏剧和历史，每次在班上都是第一。小埃尔文长得非 常帅气，穿上礼服和紧身裤，俨然一个翩翩小公子，这也使得他非常受到欢迎。 马克斯？波恩（Max Born）和薛定谔有着相似的教育背景，经过了家庭教育，高级中学的 过程进入了布雷斯劳大学（这也是当时德国和奥地利中上层家庭的普遍做法）。不过相比 薛定谔来说，波恩并不怎么喜欢拉丁文，甚至不怎么喜欢代数，尽管他对数学的看法后来 在大学里得到了改变。他那时疯狂地喜欢上了天文，梦想着将来成为一个天文学家。 路易斯？德布罗意（Louis de Broglie）当时8岁，正在他那显赫的贵族家庭里接受良好的 幼年教育。他对历史表现出浓厚的兴趣，并乐意把自己的时间花在这上面。 沃尔夫冈？恩斯特？泡利（Wolfgang Ernst Pauli）才出生8个月，可怜的小家伙似乎一出 世就和科学结缘。他的middle name，Ernst，就是因为他父亲崇拜著名的科学家恩斯特？ 马赫（Ernst Mach）才给他取的。 而再过12个月，维尔兹堡（Wurzberg）的一位著名希腊文献教授就要喜滋滋地看着他的宝 贝儿子小海森堡（Werner Karl Heisenberg）呱呱坠地。稍早前，罗马的一位公务员把他 的孩子命名为恩里科？费米（Enrico Fermi）。20个月后，保罗？狄拉克（Paul Dirac）也 将出生在英国的布里斯托尔港。 好，演员到齐。那么，好戏也该上演了。 （第二章完）
上帝掷骰子吗——量子物理史话（第三章全文） 版权所有：castor_v_pollux 原作 提交时间：2003…08…11 12：36：43 第三章 火流星 一 在量子初生的那些日子里，物理学的境遇并没有得到明显的改善。这个叛逆的小精灵被他 的主人所抛弃，不得不在荒野中颠沛流离，积蓄力量以等待让世界震惊的那一天。在这段 长达四年多的惨淡岁月里，人们带着一�
