趣味物理学-第11部分
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齿轮总是向一个方向转。只有大气压力完全不变的时候，这个齿轮才完全
静止不动——但是在静止的时候，时钟仍旧会由事先提升上去的重锤落下
的能量继续带动。要使重锤能够提升上去而又要靠它的落下来带动机械，
是不容易做到的，但是古时候的钟表匠却很有发明能力，把这个问题解决
了。气压变动的能量太大，超过了需要，使得重锤提升上去比落下来更快；
因此得有一个特别的装置，等到重锤提升到不能再高的时候，会让它自由
地落下去。
这种或者类似的“不花钱”的动力机，跟所谓“永动机”有重大的、
原则性的区别，这个区别不难看出。在“不花钱”的动力机里，动力不是
① 有人认为羽毛比空气轻，但是这是不正确的认识；这东西实际上要比空气重好几百倍。它所以能够在空
中飘浮，只是因为它有极大的面积，使空气对它的阻力跟它的重量比较起来显得很大。
象永动机的发明家所想的那样“无中生有”，它们的动能是从机械外面得
到的，在我们这个例子里就是从四周的大气得到的，而大气是从太阳光得
到这些能量的。“不花钱”的动力机实际上是跟真正“永动机”一样经济
的，只是这种机器的制造成本跟它所得到的能量来比嫌太贵了些。
下面我们还要讲到另外一类“不花钱”的动力机，那时候我们预备举
例来说明，为什么这种动力机在工业上采用时常是很不合算的。
第六章热的现象
十月铁路在什么时候比较长——在
夏季里还是在冬季里？
对于下面这个问题：“十月铁路有多少长？”——有人这样回答：“这
条铁路的平均长度是640 公里，夏天比冬天要长出300 米。”
这个出人意外的答案，并不象你所想的那么不合理：假如我们把钢轨
密接的长度叫做铁路的长度的话，那么这条铁路的长度就真的应该夏天比
冬天长。我们不要忘记，钢轨受热会膨胀，——温度每增高摄氏1 度，钢
轨平均就会伸长原来长度的100，000 分之一。在炎热的夏天，钢轨的温
度会达到30…40 度或许更高些：有时候太阳把钢轨晒得摸起来烫人，但
是在冬天，钢轨会冷到零下25 度或者还更低。我们就把55 度当做冬夏两
季钢轨温度的差数，把铁路全长640 公里乘上0。00001 再乘55，
就知道这条铁路要伸长1 公里！这样看来，莫斯科和列宁格勒之间的铁
3
路在夏天要比冬天长出1 公里，也就是说，大约长出300米了。
3
当然，事实上这儿伸长了的并不是这两个城市之间的距离，而只是各
根钢轨的总长度。这两个东西并不相等，因为铁路上的钢轨并不是密接
的：在每两根钢轨相接的地方，留出了一定大小的间隙①，以便钢轨受热
的时候有膨胀的余地。数学的计算告诉我们，全部钢轨的总长度是在这些
空隙之间增加的，在夏天很热的日子比冬天极冷的日子要伸长300 米之
多。因此十月铁路的钢轨长度事实上夏天比冬天长300 米。
不受处罚的盗窃
莫斯科到列宁格勒之间的电讯线路，每到冬天总要有好几百米值钱的
电报线电话线遗失得无影无踪，但是没有人为了这件事情焦急不安，虽说
大家都很清楚知道这是谁干的事情。当然，你也一定知道的：干这件事情
的就是冬天里的严寒的天气。我们方才谈的关于钢轨的情形，对于电话线
也完全适用，不同的只是，铜做的电线受热膨胀的程度比钢轨大，等于钢
轨的1。5 倍。要注意的是，电话线上是没有留出什么间隙的，因此我们可
以毫无保留地相信，莫斯科到列宁格勒之间的电话线，冬天要比夏天短大
约500 米。严寒的天气就在每个冬季偷掉半公里长的电话线，但是并没有
给电讯工作造成什么损害，等到暖和季节到来以后，它又会把“偷掉”的
电线给送回来了。
不过，这样在冷天收缩的情形，假如不是发生在导线上，而是发生在
桥梁上的话，那么，所得到的后果就非常严重了。下面是1927 年十二月
报纸上刊登的一条新闻：
法国遭到连续几天的严寒的袭击，巴黎市中心的塞纳河桥受到严重的
① 关于“跳球”的详细情形，请参看我著的《趣味力学》第四章。
破坏。桥的铁架受冷收缩，因此桥面上砌的砖突起碎裂了。桥上交通只得
暂时断绝。
艾菲尔铁塔的高度
假如现在问你，艾菲尔铁塔有多高，你一定会在回答“300米”之前，
反问一句：
“在什么季节——冷天还是热天？”
因为你知道这么高的铁塔，它的高度一定不可能在什么温度都相同。
我们知道，300米长的铁杆，温度每增加摄氏1度，要伸长3毫米。这座
艾菲尔铁塔在温度增加1度的时候，大约也会加高这么多。在巴黎，夏天
有太阳的时候，这座铁塔会给晒热到40度，而在阴冷的雨天，它的温度
会跌到10度，冬天呢，那要跌到0度或者甚至于零下10度（巴黎严寒的
时日不多）。你看，这座铁塔一年四季所受到的温度变化要在40度以上，
这说明了艾菲尔铁塔的高度可以伸缩 3×40=120毫米，就是12厘米（比
这本书上的一行还长）。
直接度量的结果，使我们知道艾菲尔铁塔对于温度的变化，甚至比空
气更敏感：它要比空气热得更快也冷得更快，在阴天太阳突然出现的时
候，它比空气更早地起了反应。艾菲尔铁塔的高度，是用一种几乎不受温
度变化的影响、始终保持原有长度的镍钢丝来量度的。这种镍钢叫做“因
钢”（这是从拉丁文invar译音的，原意是“不变的”）。
就是这样，艾菲尔铁塔的顶端在热天要比冷天高出一段来，高出的一
段大约有这本书上的一行这么长，这高出的一段是用铁做成的，但是这铁
却不值一文钱。
从茶杯谈到水表管
一位有经验的主妇，当她把热茶倒到客人的茶杯里去的时候，为了避
免杯子破裂，总不会忘记把茶匙放在杯子里，最好是银茶匙。是生活上的
经验教会她这个正确的做法的。那么，这个做法的原理是什么呢？
首先，我们要明白，在倒开水的时候，杯子为什么会破裂。
这原因是玻璃的各部分没有能够同时膨胀，倒到杯子里去的开水，没
有能够同时把茶杯烫热。它首先烫热了杯子的内壁，但是这时候，外壁却
还没有来得及给烫热。内壁烫热以后，立刻就膨胀起来，但是外壁还暂时
不变，因此受到了从内部来的强烈的挤压。这样外壁就给挤破了，——玻
璃破裂了。
你千万不要以为杯子厚就不会烫裂。厚的杯子在这方面来说，恰好是
最不可靠的：厚的杯子要比薄的更容易烫裂。这原因很明显。薄的杯壁很
快就会烫透，因此这种杯子内外层的温度很快会相等，也就会同时膨胀；
但是厚壁的杯子呢，那一厚层的杯壁要烫透是比较慢的。
在选用薄的杯子或者别种薄的玻璃器皿的时候，有一点不要忘记：不
但杯壁要薄，而且杯底也要薄。因为在倒开水的时候，烫得最热的恰好是
杯子的底部；假如底太厚的话，那么，不论杯壁多么薄，杯子还是要破裂
的。有厚厚的圆底脚的玻璃杯和瓷器，也是很容易烫裂的。
玻璃器皿越薄，把它加热就越可以放心。化学家就是使用非常薄的玻
璃器皿的，他们用这种器皿盛了液体，就直接在灯上烧到沸腾，一点也不
怕它会破裂。
当然，最理想的器皿应该是在加热时候完全不膨胀的那一种。石英就
是膨胀得非常少的一种材料，它的膨胀程度大约只等于玻璃的15…20 分
之一。用透明的石英造成的厚壁器皿，可以随意加热也不会破裂①。你可
以把烧到红热的石英器皿丢到冰水里，也不必担心它会破裂。这一半因为
石英的导热度也比玻璃大。
玻璃杯不只在受到很快加热之后才会破裂，就是在很快冷却的时候，
也有同样的情形发生，原因是杯子各部分冷缩时候所受的压力并不平均。
杯子的外层受冷收缩，强烈地压向内层，而内层却还没有来得及冷却和收
缩。因此，举例来说，装有滚烫果酱的玻璃罐，决不可以立刻放到严寒的
地方或直接浸到冷水里面去。
好，让我们再回到玻璃杯里的银茶匙上来，究竟银茶匙是怎样保证杯
子不破裂的呢？
玻璃杯的内外壁，只有当开水一下子很快倒进去的时候，受热程度才
会有很大差别；温水却不会使杯子各部分受热有很大差别，因此也不会产
生强大的压力，杯子也就不会破裂。假如杯子里放着一柄茶匙，那么会发
生些什么情形呢？那时候，当开水倒进杯底的时候，在还没有来得及烫热
玻璃杯（热的不良导体）之前，会把一部分的热分给了良导体的金属茶匙，
因此，开水的温度减低了，它从沸腾着的开水变成了热水，对玻璃杯就没
有什么妨碍了。至于继续倒进去的开水，对于杯子已经不那么可怕，因为
杯子已经来得及略为烫热的缘故。
总而言之，杯子里的金属茶匙，特别是这柄茶匙如果非常大，是会缓
和杯子受热的不平均，因而防止了杯子的破裂的。
但是，为什么说茶匙假如是银制的，就会更好一些呢？因为银是热的
良导体；银茶匙要比不锈钢的茶匙散热得更快。你一定知道，放在开水杯
里的银茶匙是多么烫手！单凭这一点，你就已经可以毫无错误的确定茶匙
的原料了，钢制的茶匙是不会感到灼手的。
玻璃器壁膨胀不平衡的现象，不但威胁玻璃杯的完整，并且还威胁蒸
汽锅炉的重要部分——用来测定锅里水位的表管计。水表管只是一段玻璃
管，由于内壁受到蒸汽和锅里沸水的作用，要比外壁膨胀得多。此外，蒸
汽和水的压力更加强了管壁上所受的压力，因此这个管子（水表管）很容
易破裂。为了防止它破裂，有时候用两层不同的玻璃管来做，里面一层的
膨胀系数比外面一层小。
关于洗完澡穿不进靴子的故事
① 假定钢轨长度是8 米，在摄氏0 度时候这个间隙应该是6 毫米，因此，这样大小的间隙要到摄氏65°才会
胀满。电车钢轨敷设的时候，因为受到技术条件的限制，不可能留出间隙。幸亏电车钢轨一般都是嵌在地
里的，温度的变化没有这么大，而且电车钢轨的安装方法也阻止它向旁边弯曲。但是在非常热的时候，电
车钢轨也会给胀弯的，就象图67 上所示的样子，这张图是依据一张照片画出来的。这种胀弯现象，在铁路
上也偶有发生，因为列车在斜坡上行进的时候，时常会把轮子下面的钢轨带着前进（有时候甚至连枕木都
给带动了），因此，这种地方的间隙时常无意间给取消了，使得前后两根钢轨密接起来。
是什么缘故使冬天昼短夜长，夏天昼长夜短呢？冬天昼短，和一切别
的可见或不可见的物体一样，是由于冷缩的缘故；至于夜长，是因为点起
了灯火，暖了起来因此胀长的缘故。
上面这一段不可思议的奇妙论调，是从契诃夫一篇小说《顿河退伍的
士兵》那里引来的，你看了一定会发笑。可是，笑这种说法的人，自己也
时常会创造出许多同样不可思议的怪论来。譬如，常常听到有人说或者甚
至在书上读到，说什么洗完澡以后，靴子所以穿不进，是因为“脚给热水
烫热膨胀，因此增加了体积”。这个有趣的例子已经变成常见的例子，而
一般人常常做了完全不合理的解释。
首先，大家应该知道，人体在洗澡的时候温度几乎没有升高。在洗澡
的时候人体温度升高一般不超过摄氏1 度，至多是2 度。人体机能会很好
跟四周环境的冷热影响作斗争，使体温保持在一定的度数。
而且我们的身体温度即使增加了摄氏1…2 度，体积增加得也非常有
限，穿靴子的时候是绝对不会觉察到的。人体不管软的硬的各部分的膨胀
系数都不超过万分之几。因此，脚板的阔狭和胫骨的粗细一共只能胀大百
分之几厘米。那么，难道普通一双靴子，会缝制得精确到0。01 厘米，象
一根头发那么粗细的程度吗？
但是，事实却的确是这样：洗澡以后靴子的确很难穿进。不过穿不进
的原因不在受热膨胀，而是在别的原因，例如充血、外皮肿起、皮肤润湿，
以及别的许多根本跟热无关的现象。
“神仙显圣”是怎样造成的？
古希腊的机械师亚历山大城的希罗，希罗喷水泉的发明人，告诉我们
两个巧妙的方法，是埃及的祭司曾经用来欺骗人民，叫他们相信“神仙显
圣”的。
你在图68 上可以看到一只空心的金属做的祭坛，下面的地下室里装
着一个机构，用来开动这座宙宇的大门。祭坛设在庙门外面。当坛里烧起
火来的时候，下面的空气受到热，就要向地下那只瓶里的水加压力，把瓶
里的水从旁边一个管子里压出来，流到桶里去，那桶一重就要落下去，带
动一个机构转动起来，把门打开。旁观的人谁也不会想到地下会有特别的
装置，他们因此就看到了“神仙显圣”：只要祭坛上烧起火来，庙门就“听
从着祭司的祷告”自动打开了。。
祭司想出的另外一个骗人的“神仙显圣”，见图70。当祭坛上烧起
火以后，膨胀了的空气就把油从下面的油箱里压到两个祭司像里面的管子
里，于是油就会自动加到火上去。。但是只要管理这个祭坛的祭司悄悄地
把油箱上的一个塞子拔掉，油就会不再流出（因为空气受热以后已经可以
通过塞孔逃了出去）；这一手，祭司是预备碰到吝啬的祈祷人的时候用的。
不要发动的时钟
前面我们已经说过不要发动的时钟（见第102…104 页）——说得更
正确些，是不要人手发动的时钟，——那种时钟的构造，是利用了大气压
力的变化的。现在我们来谈一种利用热胀原理做成的这一类时钟。
这种时钟的构造见图71。它的主要部分是两根长杆Z1 和Z2，两杆都
用�
