从一到无穷大-第9部分
按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
瓷洹４覦折回的光线有一部分穿过银膜；从C折回的光线有一部分被银膜反射；这两束光线在进入观察者的眼睛时又结合起来。根据大家所知道的光学原理；这两束光会互相干涉；形成肉眼可见的明暗条纹。如果BC与BD相等；两束光会同时返回中心部件；明亮部分就会位于正当中；如果距离稍有不同 ； 就会有一束光晚到达；于是；明亮部分就会向左或向右偏移。
仪器是安装在地球表面的，而地球则在空间中迅速移动；因此；我们必然要预料到
作者：wyhsillypig 回复日期：2005…1…16 13：02：00
用同样的方法 ； 我们也能算出来回横渡所耽搁的时间。这个耽搁是由于从壹号码头驶到贰号码头时，船一定得稍稍斜驶；以补偿水流所造成的漂移。这一回耽搁的时间少一些；减少的倍数是
Sqrt（1/（1…（v/V）^2））
对于上面那个例子，时间只增长了千分之五。要证明这个公式是很简单的；用功的读者不妨自己试一试。现在；把河流换成流动的以太；把船改成行进的光波； 那就是迈克耳逊的实验了。光束从B 到C再折回B；时间延长了
1/（1…（V/c）^2）
倍；c是光在以太中传播的速度。光束从B到D再折回来；时间增加了
Sqrt（1/（1…（V/c）^2））
倍。以太风的速度（等于地球运动的速度）为每秒30公里，光的速度为每秒30万公里；因此；两束光延长的时间各为万分之一和十万分之五。对于这样的差异，使用迈克耳逊的装置；是很容易观察到的。
可是；在进行这项实验时；迈克耳逊竟未观察到干涉条纹有丝毫移动；可以想象；他当时是何等惊异啊！
显然，无论光在以太风中怎样传播，以太风对光速都没有影响。
这个事实太令人惊讶了；因此；迈克耳逊在开始时简直不相信自己所得到的结果。但是；一次又一次精心的实验不容置辩地说明；这个结论虽然令人惊讶；却是正确的。
对这个出乎意料的结果；看来唯一合适的解释是大胆假设；迈克耳逊那张架设镜子的石制台面沿地球在空间运动的方向上有微小的收缩（即所谓斐兹杰惹收缩）。事实上；如果BC收缩了一个因子
Sqrt（1…（V/c）^2）
而 BD不变；那么；这两束光耽搁的时间便相同；因而就不会产生干涉条纹移动的现象了。
不过；迈克耳逊那张台子会收缩这句话说起来容易、懂起来难。物体在有阻力的介质中运动时会收缩； 这种实例我们确实遇到过；例如汽船在湖水中行驶时； 由于尾部推进器的驱动力和船头水的阻力两者的作用； 船体会被压缩一点点。这种机械力所造成的压缩与船壳材料有关；钢制的船体就会比木制的少压缩一些。但在迈克耳逊实验中；这种导致意外结果的收缩；其大小只与运动速度有关，而与材料本身的强度根本无关。如果安装镜子的那张台子不是用大理石材料制成；而是用铸铁、木头或其他任何物质制的；收缩程度还是一样。因此；很清楚；我们遇到的是一种普适效应；它使一切物体都以完全相同的程度收缩。按照爱因斯坦1904 年在描述这种现象时所提出的看法；我们这里所碰到的是空间本身的收缩。一切物体在以相同速度运动时都收缩同样的程度；其原因完全在于它们都被限制在同一个收缩的空间内。
关于空间的性质；我们在前面第三、四两章已经谈了不少；所以；现在提出上述说法就显得很合理了。为了把情况说得更清楚些；可以想象空间有某些类似于弹性胶冻（其中留有各种物体的边界的痕迹）的性质；在空间受挤压、拉伸、扭转而变形时；所有包容在其中的物体的形状就自动地以同样的方式改变了。这种变形是由于空间变形造成的；它和物体受到外力时在内部产生应力并发生变形的情况要加以区别。图 37中所示二维空间的情况；对于区别这两种不同的变形可能有所帮助。
尽管空间收缩效应对于理解物理学的各种基本原理是很重要的，但在日常生活中却没有人注意到它。这是因为；我们平素所能碰到的最高速度。比起光速来是微不足道的。例如；每小时行驶50英里的汽车 ；它的长度只变为原来的
Sqrt（1…（10^…7）^2）=0。99999999999999
倍；这相当于汽车全长只减少了一个原子核的主径那么长！时速超过600 英里的喷气式飞机；长度只不过减小一个原子的直径那么大；就是每小时飞行259000 英里的100 米长的星际火箭；长度也只不过缩短了百分之一毫米。
不过；如果物体以光速的50％；90％和99％运动；它们的长度就会分别缩短为静止长度的86％；45％和14％了。
有一首无名作家写的打油诗 ； 描写了这种高速运动物体的相对论性收缩效应 ：
斐克小伙剑术精；
出剌迅捷如流星；
由于空间收缩性；
长剑变成小铁钉。
作者：wyhsillypig 回复日期：2005…1…16 13：03：00
当然；这位斐克先生的出剑一定得有闪电的速度才能行！
从四维几何学的观点出发；一切运动物体的这样普遍收缩是很容易解释的：这是由于时空坐标系的旋转使物体的四维长度在空间坐标上的投影发生了改变。你一定还记得上一节所讨论过的内容吧；从运动着的系统上观察事件时；一定要用空间和时间轴部旋转一定角度的坐标系来描述；角度的大小取决于运动速度。因此；如果说在静止系统中，四维距离是百分之百地投影在空间轴上的（ 图38A）； 那么；在新的坐标轴上； 空间投影就总是要变短一些（图38B）。
需要记住的一个要点是：长度的缩短仅仅和两个系统的相对运动有关。如果有一个物体相对于第二个系统是静止的；那么，它在这个新空间轴上的投影是用长度不变的平行线表示的；而它在原空间轴上的投影则缩短同样的倍数。
因此；判定两个坐标系中哪一个是“真正”在运动的想法；非但是不必要的，也是没有物理意义的。起作用的仅仅是它们在相对运动这一点。所以，如果有两艘属于某“星际交通公司”的载人飞船；以高速在地球和木星间的往返途中相遇；每一艘船上的乘客透过舷窗都会看到另一条飞船的长度显著变短了；而对他们自己乘坐的这一艘；却发觉不出有什么变化。因此；争论哪一艘船“真正”缩短是没有用的；事实上，无论哪一艘，在另一般飞船上的乘客们看来都是缩短了的；而从它自己的角度看来却是不变的。（这只是从理论上描绘的情景。如果真有这样两艘飞船以高速相遇；无论哪一艘船上的乘客都根本看不见另一艘，你能看到从枪膛里射出的子弹吗？它的速度只有飞船的若干分之一呢 ！）
四维时空的理论还能使我们明白；为什么运动物体的长度在速度接近光速时才有显著改变。这是因为： 时空坐标旋转角度的大小是由运动系统所通过的距离与相应的时间的比值决定的。如果距离用米表示；时间用秒表示，这个比值恰恰就是常用的速度；单位为米/秒。在四维系统中；时间间隔是用常见的时间单位乘以光速；而决定旋转角度大小的比值又是运动速度（米/秒）除以光速（ 同样的单位），因此，只有当两个系统相对运动的速度接近光速时；旋转角度的变化以及这种变化对距离测量结果的影响才会变得显著。
时空坐标系的旋转；不仅影响了长度；也改变了时间间隔。可以证明：由于第四个坐标具有特殊的虚数本质，当空间距离变短的时候；时间间隔会增大。如果在一辆高速行驶的汽车里安放一只钟；它会比安放在地面上的同样一只钟走得慢些，嘀嗒声的间隔会加长。时钟的走慢如向长度的缩短一样；也是一个普遍的效应；只与运动速度有关。因此；最新式的手表也好；你祖父的老式大座钟也好；砂漏也好；只要运动速度相同，它们走慢的程度就会一样。这种效应当然并不只限于我们称之为 “钟”和“表”的专门机械；实际上； 一切物理的、化学的、生理的过程都以同样的程度放慢下来。因此；如 果你在快速飞行的飞船上吃早饭；可用不着担心因腕上戴的手表走得太慢而把鸡蛋煮老了； 因为鸡蛋内部的变花也相应地变慢了。所以；如果平时你总是吃“五分钟煮蛋”； 那么；现在你仍然可以看着表把它煮上五分钟。这里我们有意用火箭、而不是用火车餐车作为例子；这是因为时间的伸长也如同空间的收缩一样；只有当运动接近光速时才变得较为明显。时间伸长的倍数也是
Sqrt（1…（v/c）^2）
即同空间收缩时的情况一样。不过有一点不同；这个倍数在时间伸长时是乘数；在空间收缩时是除数。如果一个物体运动得非常之快；其长度减小一半；那么；时间间隔却会延长一倍。
运动系统中时间变慢这个情况；为星际旅行提供了一个有趣的现象。假定你打算到天狠星一一距离我们九光年的行星上去；于是；你坐上了几乎有光速那么快的飞船。你大概会认为，往返一趟至少要十八年； 因此打算携带大量食物。不过；如果你乘坐的飞船确实有近于光速的速度；那么；这种小心就是完全多余的了。事实上；如果飞船的速度达到光速的99。99999999％；你的手表、心脏、呼吸、消化和思维都将减慢七万倍； 因此从地球到天狠星往返一趟所花费的十八年（从留在地球上的人看来）；在你看来只不过是几小时而已。如果你吃过早饭便从地球出发；那么；当降落在天狼星某一行星的表面上时；正好可以吃中饭。要是你的时间很紧，吃过午饭后马上返航；就可以赶回地球上吃晚饭。不过，如果你忘了相对论原理，那你到家时准得大吃一惊：因为你的亲友会认为你一定还在宇宙空间中的什么地方；因而已经自顾自地吃过六千五百七十顿晚饭了！地球上的十八年；对你这个近于光速的旅客来说；只不过是一天而已。
那么；如果运动得比光还快呢？这里又有一首有关相对论的打油诗：
年轻女郎名伯蕾；
神行有术光难追；
爱因斯坦来指点；
今日出游昨夜归。
说真的；如果速度接近光速可使时间变慢；超过光速可不就能把时间倒转了吗！还有；由于毕达哥拉斯根式中代数符号的改变；时间坐标会变为实数；这就变成了空间距离；同时；在超光速的系统中；所有长度都通过零而变为虚数；这就变成 了时间间隔。
如果这些是可能的；那么，图 33 中所面的那个爱因斯坦变尺为钟的戏法就变成可能发生的事情了；只要他能想法获得超光速；就可以变这种戏法了。
不过，我们的这个物理世界；虽然是够颠三倒四的；却还不是这种颠倒法。这种魔术式的变化是完全不可能实现的。这可以用一句话简单地加以概括 ；这就是：没有任何物体能以光速或超光速运动。
这一条基本自然律的物理学基础在于：有大量的直接实验证明；运动物休反抗它本身进一步加速的惯性质量；在运动速度接近光速时会无限增加。因此；如果一颗左轮手枪子弹的速度达到光速的99。99999999 ％ ； 它对于进一步加速的阻力（ 即惯姓质量）相当于一枚十二英寸的炮弹；如果达到99。99999999999999％，这颗小子弹的惯性质量就等于一辆满载的卡车。无论再给这颗子弹施加多大的力；也不能征服最后一位小数； 使它的速度正好等于光速。光速是宇宙中一切运动速度的上限！
3。 弯曲空间和重力之谜
读者们读过刚才这几十页有关四维坐标系的讨论；大概会有头昏脑胀之感；对此；我不胜抱歉之至。现在；我邀请诸位一起到弯曲空间去散散步。大家都知道曲线和曲面是怎么一回事；可是；“弯曲空间”又意味着什么呢？这种现象之所以难以想象；主要不在于这个概念的古怪；而在于我们不能象观察曲线和曲面时那样从外部来观察空间。我们本身生活在三维空间之内；因此；对于三维空间的弯曲；只能从内部来观测。为了理解在三维空间里生活的人如何体会空间的曲率；我们先来考虑假想的二维扁片人在平面和曲面上生活的情况。在图39A和 39b上；可以看到一些扁片科学家；他们在“平面世界”和“曲面世界”上研究自己的二维空间几何学。可供研究用的最简单的图形；当然是连接三个点的三条直线所构成的三角形了。大家在中学里都学过；任何平面三角形的三个内角之和都是 180° 。但是，如果三角形是在球面上，就很容易看出上述定理是不成立的。例如，由两条经线和一条纬线（这里借用了地理学上的概念）相交而成的三角形中，就有两个直角（底角），同时还有一个数值可在从0°到 360°之间的顶角。拿图 39b上那两个扁片科学家所研究的三角形来说，三个角的总和就是210°。所以，我们可以看出，扁片科学家们通过测量他那个三维空间中的几何图形，就可以发现他自己那个世界的曲率，而无须从外面进行观测。
将上述观察用到又多了一维的世界，自然能得出结论说，生活在三维空间的人类，只需要测量连接这个空间中三个点所成三条直线之间的夹角，就可以确定空间的曲率，而无须站在第四维上去。如果三个角的和为 180°就是平坦的，否则就是弯曲的。
不过，在作进一步探讨之前，我们先得把直线这个词的意思弄明白。读者们看过图39a和图39b上的两个三角形，大概会认为平面三角形（图39A）的各边是真正的直线，而曲面上出现的线条（图39B）只是球面上大圆的弧，所以是弯曲的。
这种出自日常几何概念的提法，会使二维空间的扁片科学家们根本无法发展他们自己的几何学。对直线的概念需要一个更普遍的数学定义，使它不仅能在欧几里得几何中站稳，还能在曲面和更复杂的空间中立足。这个定义可以这样下 ：“直线”就是在给定的曲面或空间内两点之间的最短距离。在平面几何中，上述定义和我们印象中的直线概念当然是相符的；在曲面这种较为复杂的情况下，我们会得到一族符合定义的线，它们在曲面上所起的作用与欧几里得几何中普通“直线”所起的作用相同。为了避免产生误解，我们常常把表示曲面上两
