博弈论的诡计(1)-第15部分
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二袁，必有后患：再者也会得罪势力强大的曹操。但如果曹操进攻辽东．他
只得收留二袁，共同抵御曹操。当公孙康探听到曹操已经转回许昌，并无进攻
辽东之意时．认为收容二袁有害无益。于是预设伏兵，召见二袁．一举擒拿，
割下首级，派人送到曹操营中。回过头来，曹操叉杀了袁谭。
在三十六计中有一计叫做“隔岸观火”，意思就是“坐山观虎斗，趴桥看
水流”，如果面对不止一个敌人的时候，切切不可操之过急，免得反而促成他
们暂时联手来对付你，这时正确的方法是静止不动，等待对手矛盾激化、相
互倾轧、力量削弱时再出手。在博弈论中，有专门的一个模型是论述这个策略
的，那就是枪手博弈模型。
枪手对决，胜者为王。但是枪手们自己知道，在多方对战的时候，最关
键的并不在于先击倒哪个对手．而是要先保全自己。在美国一个西部小镇上，
有三个快枪手相互之间的仇恨到了不可调和的地步。这一天，他们三个人在
街上不期而遇，每个人的手都握住了枪把．气氛紧张到了极点。因为每个人
都知道，一场生死决斗马上就要发生。
三个枪手对于彼此之间的实力对比都了如指掌：枪手甲枪法精准，十发
八中；枪手乙枪法不错．十发六中；枪手丙枪法拙劣．十发四中。那么我们
来推断一下，假如三人同时开枪，谁活下来的机会大一些，
假如你认为是枪手甲，结果可能会让你大吃一惊：最可能活下来的是丙——
枪法最劣的那个家伙。
假如这三个人彼此痛恨．都不可能达成协议，那么作为枪手甲．他一定
要对枪手乙开枪。这是他的最佳策略，因为此人威胁最太。这样他的第一枪
不可能瞄准丙。同样，枪手乙也会把甲作为第一目标，根显然，一旦把甲干
掉，下一轮（如果还有下一轮的话）和丙对决，他的胜算较大。相反，如果
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他先打丙，即使活到了下一轮，与甲对决也是凶多吉少。丙呢？自然也要对
甲开枪，因为不管怎么说，枪手乙到底比甲差一些（尽管还是比自己强），如
果一定要和某个人对决下一场的话，选择枪手乙，自己获胜的机会要比与甲
对决大一点。于是一阵乱枪过后，甲还能活下来的机会少得可怜。只有将近一
成．乙是两成，而丙则有十成把握活下来。也就是说，丙很可能是这一场混战
的胜利者。
现在换一种玩法（在很多情况下，规则决定结果）：三个人轮流开枪，谁
的机会更大’
这里我们又要遇到琐碎的排序问题．但不管怎么排，丙的运气都好于他
的实力。至少，他不会被第一枪打死。而且，他很可能有在第二轮首先开枪
的便宜。
例如，顺序是甲、乙、丙，甲一枪干掉了乙，现在，就论到丙开枪了——
尽管枪法不怎么样，但这个便宜还是很大的：那意味着他将近一半的机会赢
得这次决斗（毕竟甲也不是百发百中k如果乙幸运地躲过了甲的攻击呢？他
一定要回击甲，这样即使他成功．下一轮还是轮到丙开枪，自然，他的成功
概率就更大了。
问题来了：如果三人中首先开枪的是丙．他该怎么办？他可以朝甲开
枪，即使打不中，甲也不太可能回击，毕竟这家伙不是主要威胁。可是万
一他打中了呢？下一轮可就是乙开枪了 ··可能你会感到有点奇怪：丙的
最佳策略是乱开一枪！只要他不打中任何人．不破坏这个局面，他就总是
有利可图的。
这个故事告诉我们：在多人博弈中常常由于复杂关系的存在，而导致出
人意料的结局。一位参与者最后能否胜出，不仅仅取决于自己的实力，更取
决于实力对比关系以及各方的策略。
在认识到这种规律之后．如何采取恰当的策略就成为关键。下面我们
根据上面所说的同时开枪和相继开枪两种情况．分别论述应采取的最佳策
略。
他先打丙，即使活到了下一轮，与甲对决也是凶多吉少。丙呢？自然也要对
甲开枪，因为不管怎么说，枪手乙到底比甲差一些（尽管还是比自己强），如
果一定要和某个人对决下一场的话，选择枪手乙，自己获胜的机会要比与甲
对决大一点。于是一阵乱枪过后，甲还能活下来的机会少得可怜。只有将近一
成．乙是两成，而丙则有十成把握活下来。也就是说，丙很可能是这一场混战
的胜利者。
现在换一种玩法（在很多情况下，规则决定结果）：三个人轮流开枪，谁
的机会更大’
这里我们又要遇到琐碎的排序问题．但不管怎么排，丙的运气都好于他
的实力。至少，他不会被第一枪打死。而且，他很可能有在第二轮首先开枪
的便宜。
例如，顺序是甲、乙、丙，甲一枪干掉了乙，现在，就论到丙开枪了——
尽管枪法不怎么样，但这个便宜还是很大的：那意味着他将近一半的机会赢
得这次决斗（毕竟甲也不是百发百中k如果乙幸运地躲过了甲的攻击呢？他
一定要回击甲，这样即使他成功．下一轮还是轮到丙开枪，自然，他的成功
概率就更大了。
问题来了：如果三人中首先开枪的是丙．他该怎么办？他可以朝甲开
枪，即使打不中，甲也不太可能回击，毕竟这家伙不是主要威胁。可是万
一他打中了呢？下一轮可就是乙开枪了 ··可能你会感到有点奇怪：丙的
最佳策略是乱开一枪！只要他不打中任何人．不破坏这个局面，他就总是
有利可图的。
这个故事告诉我们：在多人博弈中常常由于复杂关系的存在，而导致出
人意料的结局。一位参与者最后能否胜出，不仅仅取决于自己的实力，更取
决于实力对比关系以及各方的策略。
在认识到这种规律之后．如何采取恰当的策略就成为关键。下面我们
根据上面所说的同时开枪和相继开枪两种情况．分别论述应采取的最佳策
略。
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同时出招的策略
博弈实际上就是互动的策略性行为，在每一个利益对抗中，人们都是在
寻求制胜之策。如同上一节中一个枪手的生死由另外两个枪手的射击方向所
决定一样。另外，博弈的精髓在于参与者的策略相互影响、相互依存。这种
互动通过两种方式体现出来。
第一种互动方式是同时发生。比如囚徒困境故事中的情节，参与者同时
出招，完全不知道其他人走哪一步。不过，每个人必须心中有数，知道这个
博弈游戏存在其他参与者，而这些人反过来也非常清楚这一点。因此，每个
人必须设想一下若是自己处在其他人的位置，会做出什么反应，从而预计自
己这一步会带来什么结果。他选择的最佳策略也是这一全盘考虑的一个组成
部分。
无论是对方采取何种策略，均应采取自己的最优策略。这正是博弈论研
究的主题。为了理解这一点，我们来看一个新闻大战的案例。
每个星期，美国的两大杂志《时代》和《新闻周刊》都会暗自较劲，要
做出最引人注目的封面故事。～个富有戏剧性或者饶有趣味的封面．可以吸
引站在报摊前的潜在买主的目光。因此．每个星期，《时代》的编辑们一定会
举行会议，绞尽脑汁选出下一个封面故事。
他们这么做的时候．很清楚在此时《新闻周刊》的编辑们也在开会讨论
下一个封面故事。反过来，《新闻周刊》的编辑们也知道《时代》的编辑们正
在做同样的事情。而《时代》的编辑们也知道《新闻周刊》的编辑们知道这
一点
这两家新闻杂志进人了一场策略博弈。由于《时代》与《新闻周刊》的
行动是同时进行的，双方不得不在毫不知晓对手决定的情况下采取行动。等
到彼此发现对方做了什么，再想做什么改变就太迟了。
当然t这个星期的输家下个星期很可能竭力反扑．不过，等到那时说不
定已经出现了一个完全不同的新的故事模式，进人了一场完全不同的博奔。
假定本周有两个大新闻：一是国会就预算问题吵得不可开交；二是发布
I。。
枪手博弈：先发优势与后发制人
了一种据说对艾滋病有特效的新药。
编辑们选择封面故事的时候，首要考虑的是哪一条额闻更能吸引报摊前
的买主。在报摊前的买主当中。假设30％的人对预算问题感兴趣．70％的人对
艾滋病新药感兴趣。这些人只会在自己感兴趣的新闻变成封面故事的时候掏
钱买杂志；假如两本杂志用了同一条新闻做封面故事，那么感兴趣的买主就
会平分两组．一纽买《时代》．另一组买《新闻周刊》。
现在．《时代》的编辑可以进行如下推理：“假如《新闻周刊》采用艾滋
病新药馓封面故事，那么．假如我采用预算问题，我就会得到整个‘预算问
题市场’（即全体读者的30％）；假如我采用艾滋病新药，我们两家就会平分‘艾
潜病新药市场’（即我得到全体读者的35％），因此，艾滋病新药为我带来的收
入就会超过预算问题。假如《新闻周刊》采用预算问题，那么．假如我采用同
样的故事．我会得到15％的读者，假如我采用艾滋病新药，就会得到70％的读
者；这一次，第二方案同样会为我带来更大的收入。因此，我有一个优势策
略，就是采用艾滋病新药做封面。无论我的对手选择采用上述两个新闻当中
的哪一个，这一选择都会比预算问题更胜一筹。”
而这样的策略考虑．同样对《新闻周刊》有效。选择艾滋病新药是他们
共同的优势策略。
在每个参与者都有优势策略的情况下，优势策略均衡是非常合乎逻辑的。
但遗憾的是，在大多数博弈中，优势策略均衡是不存在的。
有时候，某参与者有一个优势策略，其他参与者则没有。只要略微修改
一下上述封面故事大战的例子，就可以了解这种情形。
假设全体读者略偏向于选择《时代》。假如两个杂志选择同样的新闻做封
面故事，喜欢这个新闻的潜在买主当中有60％的人选择《时代》，40％的人选
择《新闻周刊》。
对于《时代》，艾滋病新药仍然是优势策略，但对于《新闻周刊》就不再
是了。因为如果《新闻周刊》也做同样选择，那么只能得到28％的读者，小
于选择预算问题的30％。
也就是说，《新闻周刊》的最佳选择不再与《时代》的策略无关。假如《时
代》选择艾滋病新药，《新闻周刊》选择预算问题就能得到更好的销量．对于
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ii匆。¨1博奔论的越舻
《新闻周刊》，预算问题的市场总比新药要大。
《新闻周刊》的编辑们不知道《时代》将会选择什么．不过他们可以分
析出《时代》有一个优势策略，那一定就是它的选择。因此．他们可以很有
把握地假定《时代》已经选了艾滋病新药，并据此选择自己的最佳策略，即
预算闻题。
由此可见．在那些不存在传统策略均衡的博弈中，仍然可以根据优势策
略的逻辑找出均衡。只要有一方拥有优势策略，那么它将采用其优势策略，
另一方则针对这个策略采用自己的最佳策略。
相继出招的策略
除了同时出招之外，还有一种方式是参与者的行动相继发生，轮流出招。
每个参与者在轮到自己的时候．必须展望一下他的这一步行动将会给其他人
以后的行动造成什么影响，反过来又会对自己以后的行动造成什么影响。也
就是说，相继出招的博弈中，每一个参与者必须预计其他参与者接下来会有
什么反应，据此盘算自己的最佳招数。这种向前展望、倒后推理的方法非常
重要，是确定策略时的一个基本准则。
我们同样可以用发生在两大媒体之间的一场战争作为案例来说明，不过
这一次是价格成为双方交火的炮弹。
1994年夏天．《纽约邮报》试验性地在Staten岛把报纸零售价降到了25
美分，不久，其主要对手《每日新闻》做出反应：把价格从40美分提高到50
美分。这件事看起来颇有些耐人寻味，但它却不过是一连串博奔行动的结果
而已。
原来，两份报最早的价格都是40美分，但《纽约邮报》认为报纸的零售
价应该涨到50美分才更合适，于是率先采取了行动。而《每日新闻》则借机
把价格停留在40美分上，结果《纽约邮报》失去了一些订户以及由此带来的
广告收人。当时《纽约邮报》认为这种情况不会持续太久，但《每日新闻》
的价格却一直按兵不动，《纽约邮报》颇为恼火．认为需要告诉《每日新闻》：
如果有必要，他有能力发动一场报复性的价格战。
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枪手博弈：先发优势与后发制人
当然，最可信的证明就是真的发动一场价格战，但那也会对自己造成损
失，形成两败俱伤的局面。因此，《纽约邮报》的目标是既要让《每日新闻》
感到威胁的可信性，又不投入真正战斗的费用，于是它设计了一种让《每日新
闻》提价的战术，进行了一次试探性的力量显示，就是在Staten岛上把价格
降到了25美分。销量立竿见影地上升了，而《每日新闻》也认识到了其用意。
鉴于去年《时代》和《每日电讯》之间发生在伦敦的价格战的可怕后果
（1993年9月《时代》从45美分降到了30美分，迫使《每日电讯》也降价．
结果《每日电讯》的利润大幅下降），以及这次Staten岛的行动．《每日新闻》
放弃了投机心理，采取了明智的妥协策略，也将报价提高了10美分，它既不
敢也不愿激怒《纽约邮报》，再者涨价对它来讲也并不吃亏。
从博奔双方的支付情况来看，这也正是双方的优势策略下的结果。
我们可以把这些例子归纳为一个指导同时行动的博弈的法则，即：假如
你有一个优势策略．请照办。不要考虑你的对手会怎么做。假如你没有一个
优势策略，但你的对手有，那么就假定他会采用这个优势策珞，相应选择你
自己最好的做法。
东晋时，桓玄执掌朝权后，任命卢循为永嘉太守�
