博弈论的诡计(1)-第16部分

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优势策略，但你的对手有，那么就假定他会采用这个优势策珞，相应选择你
自己最好的做法。
　　　　东晋时，桓玄执掌朝权后，任命卢循为永嘉太守。卢循表面受令，而在
暗中扩展势力。刘裕平桓玄之乱后控扼东晋朝政，任命卢循为广州刺史，卢
循的姐夫徐道覆为始兴相。
　　　　义熙六年（410年）春．卢循和徐道覆趁刘裕北伐南燕，后方空虚之机．
实施北征。他们率军在始兴会合，然后分东西二路北上．进入湘州（治今长
沙）与江州（治寻阳，今江西九江西南）诸郡．一路势如破竹，声威大震。
徐道覆力主东进，卢循犹豫数日才勉强同意，遂自桑落洲（今江西九江东北）
进抵淮口（今江苏南京西北秦淮河口）．逼近兵力不过数千的建康。
　　　　刘裕闻讯自北伐前线急返京师，部署防卫。来到长江边，刘裕对各位将
领说：“贼兵如果从新亭直接挺进．那么他们的锋芒就不可阻挡，应该暂且回
避一下，是胜是负也就不可推测了。如果他们回到西岸去停泊．这就可以一
战擒之了：”
　　　　徐道覆建议从新亭进军白石，然后烧掉战船登陆。分几路进攻刘裕。卢
循打算采取尽可能保险的策略，对徐道覆说：“根据敌军的慌乱程度来看．他
们自会在几天内崩溃散乱。现在，决定胜负也就是一个早上的事，一味凭侥
幸在战场上投机取利，既不是一定能战胜敌人的办法．又会损兵折将．不如
接兵不动。”
　　　　刘裕登上石头城，遥望卢循的部队。最初看见他们向新亭方向移动．刘
裕脸色稍变，恐怕卢循发动突然袭击。后来他看见敌军船只回到蔡州停泊下
来．马上调动各路军队转移集中，砍伐树木在石头城和秦淮河口等地全部立
起栅栏。同时命人尽快整修越城．兴筑查浦、药园、廷尉三座堡垒，振兵在
那里把守。结果，卢循兵临建康近两月，兵疲粮乏，被迫于七月初退还寻阳．
最后兵败投水自杀。
　　　　卢循之所以失败，是因为他不应该受到对方状态的影响，而应一鼓作气，
渡过长江。这是他的最优策略。作为进攻的一方．无论对方是已经调集了人
马还是没有调来人马，他的策略都可以保证自己的锐气不被挫伤．并且制造
最大的压力。
陆逊为什么回兵
　　　　上面我们已经知道，在相继出招的动态博弈中，每一位参与者的策略都
必须基于对另一方策略的预测。可是在现实世界的博弈中．参与者往往并非
两个，这时候．除了预测对手的行动之外，还必须对第三方的策略有清醒的
估计。
　　　　在《三国演义》中，有这样一段故事。东吴大将陆逊火烧连营，战败了
蜀军，然后率数万大军追击。吴军一直追到鱼腹浦，忽见前面的一个乱石堆
挡住去路．一阵杀气冲天而起．可是却不见一兵一卒。陆逊询问当地的人，
一位老者告诉他们：“这里叫鱼腹浦。诸葛亮人川的时候．用石头排成阵势列
于沙滩之上。”陆逊心中诧异，于是带了人马去阵中观看．忽然狂风大作，飞
沙走石，遮天盖地。陆逊回寨，叹了口气：“孔明真‘卧龙’也！我比不上他
啊！”急忙下令班师。
　　　　但是，今天我们回过头来再看这段故事，只能把它作为一段美丽的传说。
实际上，当时使陆逊放弃追击蜀军的，井不是诸葛亮，而是曹丕。
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枪手博弈：先发优势与后发制人
　　　　在当时，魏、蜀、吴三国就像三个实力各不相同的枪手，在两两火并之
前，必须同时小心第三方。在当时，西蜀大军几乎全军覆没，成为相对弱小
的一方，面临被吴国入侵及至吞并的危险。假如当时没有曹魏的存在，两个
国家在某种程度上都是与外界隔绝的，那么，要想阻止吴军长驱直人几乎是
不可能的事情。
　　　　然而，尽管蜀国面临灭亡的危险，但曹魏的存在构成了必要的制约。在
吴蜀大战的过程中．这一原理就是“敌人的敌人就是我的朋友”。正因如此，
尽管刘备和诸葛亮一直口口声声把北伐曹魏作为自己的主要战略目标．但是
真实情况又怎样呢々当大将黄权归蜀之路被切断而被迫投降曹魏后．刘备并
没表现出多大的愤恨，甚至说：“黄权被吴兵隔断在江北岸，欲归无路，不得
已而降魏。是朕负权，非权负朕也．何必罪其家属？”这些话已经把他当时
的内心真实想法暴露无遗。
　　　　假如吴军真要长驱直人攻打蜀国，那么，它就必须从北部与曹魏接壤的
边境抽调兵力。曹魏虽然不会贸然入侵一个全副武装的吴国，不过．如果陆逊
率大军深入蜀地之后，曹丕也必定难以抗拒这种诱惑，对于一举干掉这个曾经让
他父亲从赤壁狼狈逃窜的麻烦邻居的大好机会．他绝不会放过。陆逊正是（其
实吴国的决策者也应该）通过倒后推理。预计到一旦他们进攻蜀国，曹魏军
必然大举南下，因此才迅速回兵。不久，他果然听说了曹魏调兵遣将的消息。
　　　　这一类故事对于我们的启示意义在于，博弈中可以通过放弃自己的攻击
机会．而取得更好的结果。老子说：“夫唯不争，故天下奠能与之争。”其中
就包含着深刻的博弈论智慧。
　　　　我们在四年一次的美国总统竞选活动中也会看到同样的例子。只要存在
数目庞大的竞争对手，实力顶尖者往往会被中等实力者的反复攻击搞得狼狈
不堪，败下阵来。等到其他人彼此争斗并且退出竞选的时候再登场亮相，形
势反而更加有利。
　　　　因此，你的幸存机会不仅取决于你自己的本事，还要看你威胁到的人。
一个没有威胁到任何人的参与者，可能由于较强的对手相互残杀而幸存下来。
就像上文所讲的甲枪手虽然是最厉害的神枪手．他的幸存概率却最低。最强
者生存的概率居然就这么一点点！而枪法最差的枪手，如果采用最佳策略．
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反而能使自己的得到更高的幸存概率。
　　　　不过，如果仅仅把思考停留在只有三个对手的情况下，可能会造成一种
虚假的安全感。毕竟三角关系仍然是一种相对简单的模式。现在让我们考察
一下，假如三个敌人可以达成稳定状态，四个又如何呢？
　　　　现在我们在上面魏、蜀、吴的例子中．加入辽东的公孙渊。假设曹魏要
打吴国的话，很有可能遭到公孙渊的人侵。如果当时公孙渊的力量足够强大，
这确实是曹魏面临的一个严重威胁。如果这样，吴国不必担心曹魏人侵，就
是因为曹魏一想到公孙渊就不敢大意。因而西蜀也就不可能指望曹魏来抑制
吴国的吞并野心。但是公孙渊当时鞭长莫及，倒后推理的链条在曹魏这里中
断，而西蜀最终也因此得到了安全。
　　　　从表面看来，这个例子说明，一个国家究竟会不会遭到人侵，将取决于
潜在侵略者链条的节点数目是奇数还是偶数。但它的实际意义在于，一个更
加接近现实生活的情况分析，能够通过把国与国之间的复杂关系考虑在内。
从而得到更多细节，用于判断一国入侵别国的企图究竟有多大。
　　　　不过，还有一个重要的结论：博弈的结果在很大程度上取决于参与者的
人数。参与的人越多越好，参与的人越少越糟，即便在同一个博弈里也是如
此。但是，两个敌对国家难以和平共处、三个敌对国家就能恢复稳定局面的
结论并不意味着若有四个敌对国家就更和平；在三国的那个例子里．四个的
结果跟两个是一样的。
　　　　事实上，离我们并不太远的抗日战争，也可以看做是一场多个枪手的对
决，大家完全可以依照三国的案例来分析一下。
进攻方向的选择
　　　　如果在多方参与的博弈中，我们已经决定了要向对手中的一个展开进攻，
但是自己叉未能占据实力上的优势．这时候应该怎么办呢？下面这个故事可
以给我们一些启发。
　　　　民国时期，广西出现三足鼎立之势：黄绍陶和李宗仁合在一处有两万多
人，陆荣廷有三万多人，沈鸿英有两万多人。有一年，陆荣廷与沈鸿英在桂
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枪手博弈：先发优势与后发制人
林鏖战，相持三个多月不分胜负。这时，坐山观虎斗的李宗仁忽闻陆、沈开
始媾和。
　　　　李宗仁认为，陆沈双方和议如成，则广西仍是三分之局；陆、沈还要合
而谋他．决不能坐失良机。于是与白崇禧及黄旭初商讨有关战事。白崇禧与
李宗仁不谋而合，他说：“陆、沈相急，已达三个多月，我们隔岸观火，现在
火势将熄．我们若不趁火打劫，就会失去大好时机。”黄旭初说：“李总司令，
健生兄你们认为陆、沈二人．我们先打陆好呢’还是先打沈好呢’”
　　　　李宗仁认为：“就道义来说应先讨沈，因为沈某人反复无常，久为两粤人
民所痛恨．对他大张挞伐，定可一快人心。至于陆荣廷，广西一般人并无多
大恶感。”
　　　　白崇禧说：“我认为应先打陆，有三条理由。第一．陆驻在桂林、南宁，
为广西政治中心，防务空虚，易于进攻。第二，陆与湖南相通．湖南叉得到
吴佩孚援助．应于其支援未至时。出其不意，攻其不备。第三，攻打沈鸿英，
胜了，陆之势力犹在，广西仍然不能统一；败了．则更不能打陆、吴。我们
之处境如楚汉相争之韩信，联陆则沈败，联沈则陆败，我们应当联弱攻强．
避实击虚。”
　　　　黄旭初说：“我也认为应当先打陆荣廷。陆、沈交战，陆荣廷将其主力调
至桂林增援，其后方南宁必定空虚，因此，我军袭击南宁必定成功。而且陆
荣廷在桂林被围三个月，已气息奄奄，我们如攻沈．就等于救了他的命。而
且纵然能将沈军击败．伤亡也必大。”
　　　　三人经过充分的协商．最后做出“先陆后沈”的决策，决定先攻陆荣廷：
　　　　李宗仁于是领衔发出通电，请陆荣廷下野。通电发出以后，联军分水陆
两路向南宁所属地区分进合击。一个月后，李宗仁指挥的左翼军兵不血刃占
领南宁。由白崇禧指挥的右翼军于扫荡宾阳、迁江、上林之敌后，即向左回
旋进击武鸣，也未遗激烈抵抗，两军会师南宁。
　　　　被围于桂林的陆荣廷失去南宁之根据地，只得进人湖南。随后．李宗仁
趁热打铁，在不到三年的时间里将沈鸿英、谭浩明等一一剪除，于1925年秋
统一广西。
　　　　对于这场以少胜多的著名战役，给了历代研究者无数启示。但是实际上，
这场胜利除了当时的有利环境等因素外，李宗仁和白崇禧对于攻击方向和先
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博拜论的碴，／
后顺序的安排，也充满了博弈论的智慧。
　　　　美国普林斯顿大学博弈论课程中有这样一道练习题。
　　　　在一次军事演习中．红方要用两个师的兵力．攻克蓝方占据的一座城市．
而蓝方的防守兵力是三个师，红方与蓝方每个师的装备、人员、后勤等完全
相同．自然战斗力相同。
　　　　由于战斗力完全相同．因此两军相遇时，人数居多的一方取胜；战争中
都是“易守难攻”．因此当两方人数相等时．守方获胜。同时．军队的最小单
位为师．不能够再往下分割，只要红方可以突破防线．就算红方胜利：反之
则蓝方胜利，
　　　　不妨假想，红方进攻蓝方有两个方向．分别是A、B两个方向、相应的．
蓝方的防守方向也是这两个。这样．进攻方红方的战略有三个：
　　　　（1）两个师集中向蓝方防线的A方向进攻：
　　　　（2）兵分两路．一个师向蓝方防线的A方向进攻，另一个师向蓝方防线
的B方向进攻
　　　　（3）两个师集中向蓝方防线的B方向进攻，
　　　　防守方蓝方则有四种不同的防守策略：
　　　　（1J三个师集中防守A方向。
　　　　（2）两个师防守A方向，一个师防守B方向。
　　　　（3）一个师防守A方向．二个师防守B方向
　　　　【4）三个师集中防守B方向。
　　　　我们依次用排列组合来看罗列双方各种策略组合下的结果．见表7一l。
表7．1
红蓝双方博弈矩阵
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枪手博弈：先发优势与后发制人
　　　　这个博弈中，红方没有劣势策略，而蓝方有劣势策略。很明显，蓝方选
择第一种策略，也就是派三个师防守A方向劣于第二种策略．也就是派两个
师防守A方向．一个防守B方向。
　　　　因为，蓝方选择第二种策略的任何一个结果都不比选择第一种策略差
在表7．1中能够看出三种结果：红方选择第一种策略时．蓝方选择第二种策略
与第一种策略相同．都是蓝方胜利；红方选择第二种策略时．蓝方选择第二
种策略是胜利，而第一种策略则是失败．自然选择第二种策略要好；红方选
择第三种策略时，蓝方选择第一、第二策略结果相同．都是失败。由此可见，
蓝方选择第二种策略自然好于第一种。同理．蓝方选择第三种策略也好于第
四种靖略．也就是说，蓝方策略选择中的第一种和第四种都是劣势策略：
　　　　劣势策略从理性人的角度来看是蓝方一定不会采用的策略，红方知道蓝
方不会选择第一、第四种策略．于是．红方和蓝方都知道博弈可以简化成如
表7．2所示的博弈
表7．2
简化后的红蓝双方博弈矩阵
　　　　这个简化的博弈中，蓝方反而没有劣势策略．红方却有一个劣势策略．
也就是第二种策略．选择分兵两路进攻防线。很明显，红方选择第二种策略
的结局就是根本不可能胜利．理性的红方自然不会选择这个劣势策略。博弈
矩阵得到了进一步的简化．见表7．3。
　　　　这个时候．红蓝双方的形势是相同的，即红方尽管在总兵力上劣于蓝方．
但实际上它只要运用谋略．攻其不备．其获胜的几率与蓝方是相同的。
　　　　在博弈论中，“以弱胜强”的道理就是这样。正如在城渫之战中．总兵力
占优势的楚国联军．并不能保证在某个局部（比如右军）拥有优势；而总兵
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力处于弱势的晋军．却可以巧妙地集中优势精锐兵力，在楚军的右军方向取
得头一场战斗的胜利，然后再击败左军．通过歼灭其两翼，使楚军大败，
表7．3　　　　再次简化后的红蓝双方博弈矩阵
　　　　再如在企业竞争中．也是一样