上帝掷骰子吗-第6部分
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和大学。在俾斯麦的帝国蒸蒸日上的时候，普朗克却保留着古典时期的优良风格，对文学
和音乐非常感兴趣，也表现出了非凡的天才来。
不过，很快他的兴趣便转到了自然方面。在中学的课堂里，他的老师形象地给学生们讲述
一位工人如何将砖头搬上房顶，而工人花的力气储存在高处的势能里，一旦砖头掉落下来
，能量便又随之释放出来……。能量这种神奇的转换与守恒极大地吸引了好奇的普朗克，
使得他把目光投向了神秘的自然规律中去，这也成为了他一生事业的起点。德意志失去了
一位音乐家，但是失之东隅收之桑榆，她却因此得到了一位开天辟地的科学巨匠。
不过，正如我们在前一章里面所说过的那样，当时的理论物理看起来可不是一个十分有前
途的工作。普朗克在大学里的导师祖利（Philipp von Jolly）劝他说，物理的体系已经
建立得非常成熟和完整了，没有什么大的发现可以做出了，不必再花时间浪费在这个没有
多大意义的工作上面。普朗克委婉地表示，他研究物理是出于对自然和理性的兴趣，只是
想把现有的东西搞搞清楚罢了，并不奢望能够做出什么巨大的成就（好象今日的CS）。讽
刺地是，由今天看来，这个“很没出息”的表示却成就了物理界最大的突破之一，成就了
普朗克一生的名望。我们实在应该为这一决定感到幸运。
1879年，普朗克拿到了慕尼黑大学的博士学位，随后他便先后在基尔大学、慕尼黑大学和
柏林大学任教，并接替了基尔霍夫的职位。普朗克的研究兴趣本来只是集中于经典热力学
的领域，但是1896年，他读到了维恩关于黑体辐射的论文，并对此表现出了极大的兴趣。
在普朗克看来，维恩公式体现出来的这种物体的内在规律——和物体本身性质无关的绝对
规律——代表了某种客观的永恒不变的东西。它独立于人和物质世界而存在，不受外部世
界的影响，是科学追求的最崇高的目标。普朗克的这种偏爱正是经典物理学的一种传统和
风格，对绝对严格规律的一种崇尚。这种古典而保守的思想经过了牛顿、拉普拉斯和麦克
斯韦，带着黄金时代的全部贵族气息，深深渗透在普朗克的骨子里面。然而，这位可敬的
老派科学家却没有意识到，自己已经在不知不觉中走到了时代的最前沿，命运已经在冥冥
之中，给他安排了一个离经叛道的角色。
让我们言归正传。在那个风云变换的世纪之交，普朗克决定彻底解决黑体辐射这个困扰人
们多时的问题。他的手上已经有了维恩公式，可惜这个公式只有在短波的范围内才能正确
地预言实验结果。另一方面，虽然普朗克自己声称，他当时不清楚瑞利公式，但他无疑也
知道，在长波范围内，u和T成简单正比关系这一事实。这是由他的一个好朋友，实验物理
学家鲁本斯（Heinrich Rubens，上一章提到过）在1900年的10月7号的中午告诉他的。到
那一天为止，普朗克在这个问题上已经花费了6年的时光（1894年，在他还没有了解到维
恩的工作的时候，他就已经对这一领域开始了考察），但是所有的努力都似乎徒劳无功。
现在，请大家肃静，让我们的普朗克先生好好地思考问题。摆在他面前的全部事实，就是
我们有两个公式，分别只在一个有限的范围内起作用。但是，如果从根本上去追究那两个
公式的推导，却无法发现任何问题。而我们的目的，在于找出一个普遍适用的公式来。
10月的德国已经进入仲秋。天气越来越阴沉，厚厚的云彩堆积在天空中，黑夜一天比一天
来得漫长。落叶缤纷，铺满了街道和田野，偶尔吹过凉爽的风，便沙沙作响起来。白天的
柏林热闹而喧嚣，入夜的柏林静谧而庄重，但在这静谧和喧嚣中，却不曾有人想到，一个
伟大的历史时刻即将到来。
在柏林大学那间堆满了草稿的办公室里，普朗克为了那两个无法调和的公式而苦思冥想。
终于有一天，他决定，不再去做那些根本上的假定和推导，不管怎么样，我们先尝试着凑
出一个可以满足所有波段的公式出来。其他的问题，之后再说吧。
于是，利用数学上的内插法，普朗克开始玩弄起他手上的两个公式来。要做的事情，是让
维恩公式的影响在长波的范围里尽量消失，而在短波里“独家”发挥出来。普朗克尝试了
几天，终于遇上了一个Bingo Moment，他凑出了一个公式，看上去似乎正符合要求。在长
波的时候，它表现得就像正比关系一样。而在短波的时候，它则退化为维恩公式的原始形
式。
10月19号，普朗克在柏林德国物理学会（Deutschen Physikalischen Gesellschaft）的
会议上，把这个新鲜出炉的公式公诸于众。当天晚上，鲁本斯就仔细比较了这个公式与实
验的结果。结果，让他又惊又喜的是，普朗克的公式大获全胜，在每一个波段里，这个公
式给出的数据都十分精确地与实验值相符合。第二天，鲁本斯便把这个结果通知了普朗克
本人，在这个彻底的成功面前，普朗克自己都不由得一愣。他没有想到，这个完全是侥幸
拼凑出来的经验公式居然有着这样强大的威力。
当然，他也想到，这说明公式的成功绝不仅仅是侥幸而已。这说明了，在那个神秘的公式
背后，必定隐藏着一些不为人们所知的秘密。必定有某种普适的原则假定支持着这个公式
，这才使得它展现出无比强大的力量来。
普朗克再一次地注视他的公式，它究竟代表了一个什么样的物理意义呢？他发现自己处在
一个相当尴尬的地位，知其然，但不知其所以然。普朗克就像一个倒霉的考生，事先瞥了
一眼参考书，但是答辩的时候却发现自己只记得那个结论，而完全不知道如何去证明和阐
述它。实验的结果是确凿的，它毫不含糊地证明了理论的正确性，但是这个理论究竟为什
么正确，它建立在什么样的基础上，它究竟说明了什么？却没有一个人可以回答。
然而，普朗克却知道，这里面隐藏的是一个至关重要的东西，它关系到整个热力学和电磁
学的基础。普朗克已经模糊地意识到，似乎有一场风暴即将袭来，对于这个不起眼的公式
的剖析，将改变物理学的一些面貌。一丝第六感告诉他，他生命中最重要的一段时期已经
到来了。
多年以后，普朗克在给人的信中说：
“当时，我已经为辐射和物质的问题而奋斗了6年，但一无所获。但我知道，这个问题对
于整个物理学至关重要，我也已经找到了确定能量分布的那个公式。所以，不论付出什么
代价，我必须找到它在理论上的解释。而我非常清楚，经典物理学是无法解决这个问题的
……”
（Letter to R。 W。 Wood； 1931）
在人生的分水岭上，普朗克终于决定拿出他最大的决心和勇气，来打开面前的这个潘多拉
盒子，无论那里面装的是什么。为了解开这个谜团，普朗克颇有一种破釜沉舟的气概。除
了热力学的两个定律他认为不可动摇之外，甚至整个宇宙，他都做好了抛弃的准备。不过
，饶是如此，当他终于理解了公式背后所包含的意义之后，他还是惊讶到不敢相信和接受
所发现的一切。普朗克当时做梦也没有想到，他的工作绝不仅仅是改变物理学的一些面貌
而已。事实上，整个物理学和化学都将被彻底摧毁和重建，一个新的时代即将到来。
1900年的最后几个月，黑体这朵飘在物理天空中的乌云，内部开始翻滚动荡起来。
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饭后闲话：世界科学中心
在我们的史话里，我们已经看见了许许多多的科学伟人，从中我们也可以清晰地看见世界
性科学中心的不断迁移。
现代科学创立之初，也就是17，18世纪的时候，英国是毫无争议的世界科学中心（以前是
意大利）。牛顿作为一代科学家的代表自不用说，波义耳、胡克、一直到后来的戴维、卡
文迪许、道尔顿、法拉第、托马斯杨，都是世界首屈一指的大科学家。但是很快，这一中
心转到了法国。法国的崛起由伯努利（Daniel
Bernoulli）、达朗贝尔（J。R。d'Alembert）、拉瓦锡、拉马克等开始，到了安培（Andre
Marie Ampere）、菲涅尔、卡诺（Nicolas Carnot）、拉普拉斯、傅科、泊松、拉格朗日
的时代，已经在欧洲独领风骚。不过进入19世纪的后半，德国开始迎头赶上，涌现出了一
大批天才，高斯、欧姆、洪堡（Alexander von Humboldt）、沃勒（Friedrich Wohler）、
赫尔姆霍兹、克劳修斯、玻尔兹曼、赫兹……虽然英国连出了法拉第、麦克斯韦、达尔文
这样的伟人，也不足以抢回它当初的地位。到了20世纪初，德国在科学方面的成就到达了
最高峰，成为了世界各地科学家心目中的圣地，柏林、慕尼黑和哥廷根成为了当时自然科
学当之无愧的世界性中心。我们在以后的史话里，将会看到越来越多德国人的名字。不幸
的是，纳粹上台之后，德国的科技地位一落千丈，大批科学家出逃外国，直接造成了美国
的崛起，直到今日。
只不知，下一个霸主又会是谁呢？
四
上次说到，普朗克在研究黑体的时候，偶尔发现了一个普适公式，但是，他却不知道这个
公式背后的物理意义。
为了能够解释他的新公式，普朗克已经决定抛却他心中的一切传统成见。他反复地咀嚼新
公式的含义，体会它和原来那两个公式的联系以及不同。我们已经看到了，如果从玻尔兹
曼运动粒子的角度来推导辐射定律，就得到维恩的形式，要是从纯麦克斯韦电磁辐射的角
度来推导，就得到瑞利…金斯的形式。那么，新的公式，它究竟是建立在粒子的角度上，
还是建立在波的角度上呢？
作为一个传统的保守的物理学家，普朗克总是尽可能试图在理论内部解决问题，而不是颠
覆这个理论以求得突破。更何况，他面对的还是有史以来最伟大的麦克斯韦电磁理论。但
是，在种种尝试都失败了以后，普朗克发现，他必须接受他一直不喜欢的统计力学立场，
从玻尔兹曼的角度来看问题，把熵和几率引入到这个系统里来。
那段日子，是普朗克一生中最忙碌，却又最光辉的日子。20年后，1920年，他在诺贝尔得
奖演说中这样回忆道：
“……经过一生中最紧张的几个礼拜的工作，我终于看见了黎明的曙光。一个完全意想不
到的景象在我面前呈现出来。”（…until after some weeks of the most intense
work of my life clearness began to dawn upon me； and an unexpected view
revealed itself in the distance）
什么是“完全意想不到的景象”呢？原来普朗克发现，仅仅引入分子运动理论还是不够的
，在处理熵和几率的关系时，如果要使得我们的新方程成立，就必须做一个假定，假设能
量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。
“必须假定，能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。”
在了解它的具体意义之前，不妨先了解一个事实：正是这个假定，推翻了自牛顿以来200
多年，曾经被认为是坚固不可摧毁的经典世界。这个假定以及它所衍生出的意义，彻底改
变了自古以来人们对世界的最根本的认识。极盛一时的帝国，在这句话面前轰然土崩瓦解
，倒坍之快之彻底，就像爱伦•；坡笔下厄舍家那间不祥的庄园。
好，回到我们的故事中来。能量不是连续不断的，这有什么了不起呢？
很了不起。因为它和有史以来一切物理学家的观念截然相反（可能某些伪科学家除外，呵
呵）。自从伽利略和牛顿用数学规则驯服了大自然之后，一切自然的过程就都被当成是连
续不间断的。如果你的中学物理老师告诉你，一辆小车沿直线从A点行驶到B点，却不经过
两点中间的C点，你一定会觉得不可思议，甚至开始怀疑该教师是不是和校长有什么裙带
关系。自然的连续性是如此地不容置疑，以致几乎很少有人会去怀疑这一点。当预报说气
温将从20度上升到30度，你会毫不犹豫地判定，在这个过程中间气温将在某个时刻到达25
度，到达28度，到达29又1/2度，到达29又3/4度，到达29又9/10度……总之，一切在20度
到30度之间的值，无论有理的还是无理的，只要它在那段区间内，气温肯定会在某个时刻
，精确地等于那个值。
对于能量来说，也是这样。当我们说，这个化学反应总共释放出了100焦耳的能量的时候
，我们每个人都会潜意识地推断出，在反应期间，曾经有某个时刻，总体系释放的能量等
于50焦耳，等于32。233焦耳，等于3。14159……焦耳。总之，能量的释放是连续的，它总
可以在某个时刻达到范围内的任何可能的值。这个观念是如此直接地植入我们的内心深处
，显得天经地义一般。
这种连续性，平滑性的假设，是微积分的根本基础。牛顿、麦克斯韦那庞大的体系，便建
筑在这个地基之上，度过了百年的风雨。当物理遇到困难的时候，人们纵有怀疑的目光，
也最多盯着那巍巍大厦，追问它是不是在建筑结构上有问题，却从未有丝毫怀疑它脚下的
土地是否坚实。而现在，普朗克的假设引发了一场大地震，物理学所赖以建立的根本基础
开始动摇了。
普朗克的方程倔强地要求，能量必须只有有限个可能态，它不能是无限连续的。在发射的
时候，它必须分成有限的一份份，必须有个最小的单位。这就像一个吝啬鬼无比心痛地付
帐，虽然他尽可能地试图一次少付点钱，但无论如何，他每次最少也得付上1个pe
