走进修仙-第1281部分
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《试论直觉命题演算》
光看标题，很难想象这是一片出自于离宗弟子之手的论文。
“直觉主义”的扛旗者，一直都是算君。而算君就是连宗的代表人物。
很少有离宗弟子对“直觉论”提出看法的。
如果他们在论文之中写直觉论，那么基本就是“直斥其非”了。
或者说直接一点，这就是要开战的节奏。
这一篇论文，点明了歌庭派接下来的研究方向。
他们想要证明，在某种意义上，直觉主义算术，和集合论是等价的。
直觉主义算术同样可以被不周之算否定掉！
连宗同样逃不过不周之算的魔咒！
这一篇论文一出，整个万法门都震动了起来。
所有连宗弟子都开始显得惴惴不安。数年之前，那半个万法门沦陷、神州仙盟近乎瘫痪的灾难性现场，还历历在目。上一次的时候，他们在幸灾乐祸的拍手。
这一次，轮到他们了吗？
而与此同时，离宗修士的眼神之中，却出现了一丝快意的光芒。
“不周之劫”中首创越重的离宗算家，脸上的这种表情就越明显。
就算我不能活，也得拉着你一起死！
而在这个时候，已经和歌庭派渐行渐远的冯落衣，居然抛出了全新的论文。
他接过了连宗对“切断自我指涉”的研究，运用算器的思想，去研究良基集。
并且还取得了相当的成果。
这令万法门内下巴碎了一地。
自从执掌万仙幻境之后，冯落衣就很少进行算理的研究了，与歌庭派的来往也逐渐减少。很多新一代修士都将他视为是中立的应用类算家。
但那些老一辈修士都还记得一点。
算器理论，始终是建立在离宗算理之上的。
歌庭派与冯落衣是在两个方向上对连宗进行攻击。
从思路上看，他们一方秉持着算主“相对一致”的思路，另一方则遵循了算主“切断自指”的思路。而从目的上看，他们一方是要证明排中律的安全性，另一方则是要证明无穷公理的安全性。
这简直就是釜底抽薪，从根底上打击连宗。
而且他们还使用了连宗修士的部分研究成果。
这使得离宗修士好像打了鸡血一样振奋。
但是，新年刚过，到了宇历二年的年初，远在他乡的王崎，又发表了篇全新的论文。
《字问题，及一个案例——关于半群字问题的不可判定性》。
由于“形式语言学”之前在神州铺路，所以这一门新学问，已经为人们所知晓。
而判定性问题，则牵涉到最近论战的核心。
所以，这一篇论文，确实引发了广泛关注。
但这却让许多离宗修士一口血吐了出来。
第九十章 怪现象【第三更】
半群字问题的不可判定性，是人类发现的第一个并非有数学家制造，而是天然存在的不可判定性问题。
它也就意味着另一重真实。
“不可判定性，并不仅仅是局限于纯粹算理之中那么简单”。
它就好像是在强调“不可判定性”这个概念的客观性一样。
无数连宗修士如丧考妣。他们实在是无法相信，构成自己思维的语言，居然也蕴含着“不可判定性”的危险。
但是，一时之间，他们甚至都找不到反驳的由头。
因为，在“语言学”这一块上，王崎就占据着垄断地位，他使用算理与逻辑来处理文字问题。
这毫无疑问，就是一个离宗的领域。
连宗甚至找不到施展拳脚的点，无从发力。
“这……冯落衣，王崎，这一对师徒，是要联手灭门吗？”
有连宗修士惊恐的喊道。
但是，相比于连宗，离宗也同样难受。
这一篇论文，可是再一次强调了“不可判定性”的地位。
“这家伙，为了鼓吹自己，所以就拿我们来下手吗？”
有离宗修士也是恨得咬牙切齿。
王崎这一篇论文，无疑就是一记重拳，狠狠砸在离宗修士的脊梁骨上。
这一下，无论是离宗还是连宗，都没有讨到好处。
但是，很快，就有连宗逍遥做出回应了。
多位连宗逍遥已经结束了自己在征天司的现阶段任务，专心准备这一场论战。
现在，连宗内部，居然渐渐出现了新的方向。
他们居然尝试学习离宗的“逻辑”，吸收离宗的知识，用离宗的理论反击离宗。
这应当算是对冯落衣利用连宗“切断自指”的研究成果，进而开始研究排除自指集的做法进行反击。
而出乎意料的是，一向与世无争的雪国派，此时此刻，居然也流露出下场的意图。
雪国派现任领袖，“雪国主”柯寞歌【安德列·柯尔莫哥洛夫】也发表了新论文。
他对名为“可实现性”的理论，进行了全新的叙述。
雪国派也是连宗典范，也从属于“直觉派”，同样会对算君执弟子礼。
但是，雪国派的“直觉”，和算君的“直觉”，又有微妙的差异。
实际上，关于“直觉”的构造，不同的连宗修士也有不同的想法。
雪国主的论文指示出了一个奇异的事实。对于任意命题，存在对应的非命题，其非命题成立的则意味着该命题的荒谬。某非命题的证明，是把该命题的证明变换成荒谬的证明的函数。
荒谬的标准例子可以在算术中找到。假定0=1，并进行数学归纳法：0=0通过等同公理得到；（归纳假设）如果0等于特定自然数n，则1将等于n＋1，但是因为0=1，所以0也等于n＋1；通过归纳，0等于任何数，所以任何两个自然数都是相等的。
这显然是荒谬的。
或许用自然语言来叙述，这就是一个低等的笑话？但是在算理上，它确实是存在着重要的地位。
而几乎是同时，另一位连宗逍遥修士，也独立完成了类似的成果。
他用一种离宗修士看来有些怪异的形式，重写了离宗的重要成就——算术公理。
这一下子，整个万法门都开始变得一片混沌了。
所有用研究算学理论的修士都陷入了对三个问题的思考之中。
——我是哪边的？是连宗还是离宗？
——我在研究什么？朝哪个方向？
——我的队友是谁？歌庭派？冯落衣？基派？雪国派？还是少黎派？
这是前所未有的大混乱。
尽管历史上，连宗会吸收离宗的成就，离宗会吸收连宗的成就，但那都是基于“转化到一个算学基础上”所完成的。
以几何融合算术，以分析容纳几何，这样。
但现在，全乱了，离宗和连宗从没有这样相互争夺一个领域过。他们几乎是在以接力跑的形式进行研究。
你研究一段之后，我在你的基础上继续研究一段，紧接着你再在我的成就上进行研究。
中古数家离宗连宗分裂之后，四万年来，头一次出现这样混乱的景象。
离宗和连宗的分割依旧异常明显，但是，研究上却打成一团。
可以说，他们就纯然是乱战了。
尤其是向来超然与争斗之外的雪国派，以及虽然新近成立，却始终气势汹汹的基派，都是不可忽视的力量。
同为连宗，雪国派与少黎派之间也存在分歧。
同为离宗，基派与歌庭派之间关系也不融洽。
大家彼此都杀成了一团。
甚至有些极端的弟子，终于开始不再区分离宗连宗了。
凡是与我方不同的万法门弟子，都可以算是“敌人”！
随着理论层面的混战，万法门门内也终于渐渐失去稳定。
甚至连维护门规的执律使，都没办法保持纯粹的重力。
门主陈景云不得不紧急从其他门派调来了一批执律使，保持万法门内部基本安定。
见到此情此景，赵清潭有些迷惘：“我只是来买面粉的……我只想好好过个年啊！”
“还过个屁的年啊！”苏君宇咬牙切齿：“这是欺负我们基派无人……欺负我们离宗无人啊！”
“……不，我觉得歌庭派的支持者，也不是很喜欢基派来着。”
“这不重要！”苏君宇挥挥手：“现在，最值得注意的，应该是那个叫做海霆【阿兰德·海廷】的连宗逍遥了。”
海霆虽然也是逍遥，但大抵就属于那种声名不显的个体。他是在十数年前证得逍遥的。彼时，正是算主如日中天，在全万法门推行元算之算的之后。海霆这一代连宗修士的光辉，几乎都被算主盖过去了。
不，就算没有算主，他也不会太过耀目的。只要算君还在，那么其余所有直觉派连宗修士，都只能算星辰了——而算君就是皓月一般。
但是，现在，这位名不见经传的逍遥，居然就与雪国主分别独立完成了相似的内容，甚至重写了算术公理。
尽管在不完备与不可判定的基础上，算术公理也存在着隐患，不似画天公理【欧几里得几何公理】那样确定而完备，但这在过去，却是离宗的荣耀。
他作为连宗，吸收离宗的逻辑吸收得太成功了，几乎开辟出新路来了。
“那你要怎么做？也下场吗？”赵清潭反问：“王崎对这一层论战，应该已经失去兴趣了，发那篇论文也只是恰逢其会而已。基派是不会深入到这一场论战之中去的。”
他太清楚王崎的研究思路了。基派，就只是专注于“根基”而已。那一篇论文，是更大部分的组成拼图，而非为论战而抛出。
“嗯，我很明白这一点。”苏君宇点了点头，看了看自己的手。
尽管只是通过信函与论文交流，但是，这些年里，他也逐渐意识到了一些事情。
王崎已经将目光放到了更加高远的区域里。对于他来说，“不周之算”已经是过去式了。他想要超越这些东西，去到更高的境界，去看那算学上更广阔的美景。
不只是基础算学，这个物质的世界也是一样。
王崎在地下所完成的那个图景，终归是需要一个无比惊奇又无比优美的算学理论去支撑。
虽然这么说有点古怪吧……这一点上，他与算君倒是有点类似。
“也算是完成我的一点执念吧？”苏君宇笑了：“最近看了歌庭派还有冯前辈的论文，我确实又有一些想法……这些年完善基派算理，我的水平也已经起来了嘛？”
“喂，你想要干什么？”赵清潭微微皱眉：“就算海霆真人比较边缘吧，那也是逍遥之尊！你想要和逍遥期修士怼吗？”
苏君宇嘴角扯了扯：“我干嘛要专门去怼一个逍遥期修士呢？”
赵清潭正要松口气，苏君宇就继续说道：“当然是怼连宗啦！”
“你……”
“虽然不如王崎那家伙，但是我小时候，也确实被人认为是有逍遥级数的天资吧？”苏君宇笑道：“而且，这一混战，源头还在好几年前，咱们领袖的不周之算呢？我作为基派的一份子，来做个结尾，也算是师出有名吧？”
赵清潭不再言语。
于是，在年还没过完的情况下，苏君宇便开始了研究。
而他却是沿着算主给出的“相对一致性”的思路，寻找与歌庭派不一样的方向，继续攀升。
转眼之间，就到了新一般开往他乡的星舰启航的时候。
赵清潭带着一种弟子，来到神京。
看着身后已经重新熟悉起来的故乡城市，赵清潭有些恍惚。
这一次，苏君宇没有出来相送。
临走前，他只是托赵清潭，将一些草稿带上。这是他最近一些日子的成果。
赵清潭感觉那些稿纸异常的沉重。
——不知道等待苏师弟的，是怎样的未来。
他带着那些新加入基派的万法门弟子，上了星舰。
他便回到了他乡。
在为那些新加入的修士开了欢迎宴之后，赵清潭单独找上王崎，报告了这半年的成就。
并且，呈上了苏君宇的那些文稿。
王崎粗粗一读，便是一惊：“啧啧，居然是……这个啊？”
第九十一章 连续统，以及我的学派【第四更】
“居然是这个啊……”
王崎喃喃低语。
说实话，这其实是他好多年前想要去做的东西来着。
希门二十三问第一问，连续统假设问题的后续。
也就是“无限”与“无限”的差异问题。
是以无限为研究对象的纯粹算学。
王崎确实是记得的，在自己前往灵凰岛之前，通过《银翼刺客》的形式将“自我指涉”的概念普及开去，然后苏君宇就借着那一次东风，完成了连续统假设的基本证明。
这可是实打实的逍遥级成就。
也正是因为如此，苏君宇才有了继续深入离宗领域，与王崎合作推广万象卦文的资本。
这大约可以算是一条线上的东西了。
如果不是当初“不周之算”更加耀眼，苏君宇必定会成为这代弟子的首席。
不过，王崎却是知道，这连续统假设的后续，存在着几个顶了不起的成就。
他当初还信誓旦旦的想要去做了来着。
不过……
王崎尴尬的发现，就算是有修士的记忆力，也架不住事情太多。
他确实将这些东西抛在脑后了。
原因……
“是不是因为当时金丹斩大乘，心气儿上去了，就膨胀了，然后就给忘了啊……”
王崎嘀咕到。
——反正都是那些古法猴子的错！
“什么？”赵清潭有些疑惑。
王崎摇了摇头，思索片刻。
不开玩笑的说，他确实是有将之抛在脑后的理由的。
原因就是基派。
他斩完灵凰岛、根绝古法传承，大概花了一年的时间。他确实没想到，在这一年的时间里，不完备定理让他的声名膨胀到了这样的程度，以至于他几乎可以自开一派了。
所以，他就真的自开一派了。
他更喜欢布尔�
