走进修仙-第1293部分

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　　　　良基集合，是“断自指”这一条思路之上的伟大成果之一。

　　　　不管是“无穷公理”、“传递模型”还是“可构造类”，都与良基集合有关。

　　　　按理来说，苏君宇自身也是“良基集合”研究的受益者。

　　　　但是，他现在却抛出了……

　　　　“非良基集合的研究……”薄笑风喃喃自语：“这是在干什么啊……”

　　　　冯落衣的“良基集合”，实际上就是将“不是良基集合的集合”，从集合论中“开除出去”，也就是“开除集合籍”的意思。

　　　　这些都是不被承认的东西。

　　　　薄筱雅也惊了：“基派这是要……内讧？”

　　　　陈由嘉和苏君宇都属于基派。

　　　　但陈由嘉完成的型论，可是与冯落衣的“无限公理”平行的，也算是受益于“良基集合”吧。

　　　　而苏君宇这是……

　　　　“关系铁……是这样吗？”薄笑风热泪盈眶：“老苏，承你人情！”

　　　　薄筱雅瞬间拉到地步。

　　　　在那里，苏君宇给出了新的提示。

　　　　“注意雪国派的研究。”

　　　　……………………………………………………………………………………

　　　　宇历三年的年末，一个围剿网发动了。

　　　　最先发作的，是雪国派。

　　　　实际上，良基集合伤害的不只有模糊逻辑集合，还有概率逻辑集合。

　　　　概率逻辑集合，同样不可能在良基集合上实现。

　　　　不同于模糊算学，只有薄筱雅等少数人在做研究。概率论，可是雪国派的主打方向之一。

　　　　所以，反倒是与基派最为友好的雪国派，开始发动这一场反击。

　　　　而下一波攻击，却是不分离宗连宗了。

　　　　谁都不希望分球悖论出现在自己的“算学宇宙图景”之中。连宗必须祛除选择公理这个怪物。而离宗，则必须吃下梵巴赫抛出的东西。

　　　　所以，不可达基数，首次进入了大众的视野。

　　　　而这一次，基派却终于不再是只有苏君宇，陈由嘉两人出场了。

　　　　戴太冲、赵清潭等基派成员，也先后发表了相关论文。

　　　　无法无视，不能无视。

　　　　算学是客观的，所以不管基派成员情感上如何，都必须参与这一场轰轰烈烈的内斗之中。

　　　　而在宇历四年的时候，战火便烧得更烈了。

　　　　终于，非万法门弟子发现，万法门这一场动乱所带来的影响，已经超过了不周之劫。

　　　　王崎的不周之劫，在一日之内，废了万法门近半的修士。

　　　　但现在，万法门大半修士都已经卷入这一场动乱之中了。

　　　　只不过，不周之劫，是在一日之内爆发，而且，之前还有《银翼刺客》宣传自我指涉的概念，且仙盟早有预料，所以受损得到了控制。

　　　　只不过一日之内损失大量万法门弟子，才使得社会意识之间运转困难。

　　　　而现在，则是钝刀子割肉。

　　　　每时每刻都有万法门弟子走火入魔。

　　　　一开始的时候，大家还能找到人交接那些走火入魔者的工作。

　　　　而现在，到处都是满负荷运转。

　　　　阳神阁青山崖也是人满为患。

　　　　道心崩溃的万法门弟子，越来越多。

　　　　种种不便，使得社会问题逐渐凸显。

　　　　万法门内部，好像燃起了一团大火，熊熊燃烧，无论是逍遥大修，还是入门者，都不由自主的投入了这一场大火之中，成为了火的燃料。

　　　　没有人能够阻止这一切。

　　　　万法门修士走上仙路，就是为了求道，求算学之道。除非杀了他们，否则，他们是不会停止的。

　　　　一股末世之感，莫名的蔓延开来。甚至有人不无悲观的不表示，万法门完了。

　　　　哀鸿之中，万法门的算家们，却在进行最后的交锋。

　　　　基派部分修士们对不可达基数的研究，也逐渐深入。

　　　　而不可达基数，确实与可构造类不可共存。

　　　　雪国派的反击也同样犀利。

　　　　现在，证明可构造类逆论的安全性，成为必须。

　　　　一个理论是否安全，和它是否可证，没有必然的关系。

　　　　一个理论的逆命题是否安全，和它本身，同样没有必然的关系。

　　　　或许可构造类本身是安全的。

　　　　但是，它的逆命题，同样也有可能是安全的。

　　　　围剿之势。

　　　　对此，已经前往征天司前线的海霆真人却显得异常风轻云淡。

　　　　这一场厮杀，是他得到了进步，也对他的道心造成了动摇。他对离宗连宗的分歧，都已经逐渐看淡。

　　　　更重要的是……他立于不败之地。

　　　　就算可构造类逆命题安全，也不代表可以证伪可构造类本身。

　　　　可构造类，是不可证的。

　　　　他或许不会赢，但也不可能败。

　　　　这样“放弃”一般的示弱，当然不可能让其他人停下。

　　　　海霆可以不败，但他们却是要“赢”。

　　　　于是，连宗的修士们，便提出了新的方向。

　　　　所有的矛盾，都是集中在“内模型”与“可构造类”上的。

　　　　可构造性公理在天理体系【zf公理体系】内不可证否。也就是说，天理体系内，不存在反例可证见不可构造集合。如果假设，在天理体系内，有一个可构造类的扩张——比如说，存在一个不可构造的集合，这个假设就等于是可构造性公理在天理体系下的假设。这样下去，天理体系本身就要不一致了。

　　　　但是，他们可以假设出一个超穷实体，作为内模型的扩张，然后思考应对这个扩张，构造一个不可构造集合。

　　　　只可惜的是，这不是连宗修士能够完成的伙计。

　　　　连宗算理，是不包含“无穷”与“超穷”的。

　　　　他们将问题抛给了离宗修士。

　　　　但是，这个算题，却包含了离宗修士所无法理解的思路。

　　　　于是，便是持续了许久的离宗内战。

　　　　但是……

　　　　苏君宇却喃喃：“妈呀，真的，感谢算君。”

　　　　在这一瞬间，只有看过算君手稿、得过海霆、梵巴赫指点的他意识到了这一点。

　　　　按照直觉派的思路，他们并不需要考量天理体系与其自身加上集合论语句的系统的超穷总体是否一致。

　　　　他们只需要在天理体系内斩出两个有穷集合，分别对应天理体系自身，与天理体系、集合论语句的叠加。

　　　　然后，不断给两个有穷集合添加两个理论更加详细的“元素”，直到理论翻译函数在两个集合之间的关系之中现象出来，让不一致的证明调用翻译函数。

　　　　这简直就像是用某种暴力的途径，不断扩张算学，让算学自己证明自己。

　　　　这就是，力迫法。

　　　　完成论文的这一瞬，苏君宇气势如虹，再次晋升。

　第一百零八章　进步

　　　　尽管宇历四年才刚刚开始，但绝大多数人都坚信，力迫法就是这一年里最有价值的发现了。

　　　　所有研究算理逻辑的万法门修士都开始自愿或非自愿的学习了力迫法。

　　　　当你要证明某个存在满足条件甲的集合，而条件甲比较复杂，从而你把它分解为甲一，甲二等等。而一个条件自然也是一个集族，然后证明集族甲子们的交非空。

　　　　连续统假设以外还有强连续统、选择公理、非标准分析的无穷公理，都可以通过力迫法完成证明。

　　　　这简直就是天大的福音了。

　　　　对于处于一片绝望气息的万法门来说，这就是最重大的成果。

　　　　离宗修士不吝赞美。

　　　　他们认为，恰如其分的说，苏君宇所完成的力迫法，就是集合论公理化以来，最重要的成果。

　　　　这句话刚出来的时候，苏君宇对此一无所知。他还在家里睡大觉呢。

　　　　力迫法的证明，着实消耗了他的精神。

　　　　等他知道了这份赞誉之后，他的声望已经完全刷新了一遍。

　　　　“这……”苏君宇对此哭笑不得。

　　　　在梅歌牧受害者互助协会的小群里，他对其他人哭笑不得的说道：“我很难说明，但是，这真的得是连宗思路才能完成的离宗成果。如果没有算君手稿，没有那个不怀好意的连宗前辈指点，还真一不定能够做出来。”

　　　　“管他呢。”项琪倒是很得意，仿佛这都是自己完成的一样：“连宗就连宗呗。”

　　　　“如果这话挑明了，只怕离宗又会骂我叛徒了。”苏君宇如此总结道。

　　　　朱阁宏【地下版】很罕见的出现并开口道：“我觉得，这应该更能说明，连宗离宗本为一体吧？”

　　　　两宗归一的论调，似乎也在再次兴起。

　　　　在这一次中，连宗和离宗都分裂得厉害。雪国派过去虽然不怎么听从算君，但是对同属“直觉派”的少黎还算青衿。而这一次，海霆真人则直接分裂了团结一致的少黎。雪国派与新连宗构造派爆发了激烈冲突。

　　　　连宗内部，歌庭派、冯落衣一系也闹得有点僵。

　　　　与此同时，两宗都出现了“叛徒”。海霆真人吸收了离宗的成就，而离宗包括力迫法在内的一系列成就，又都是在连宗指导下展开。

　　　　这似乎更加印证了“算学实体”这个形而上的说法。

　　　　苏君宇摇头：“不，离宗和连宗从来都没有放弃过两宗归一的做法。只不过，这种归一，永远都是以‘一方吞并另一方的全部’为基础的。看到的东西不同，就真的没法和和气气的坐到一起。”

　　　　但不管怎么说，苏君宇是成名了。

　　　　新晋的炼虚期大宗师，未来的逍遥修士。

　　　　人们就像当年谈论王崎一样，在谈论苏君宇。

　　　　所有人都觉得，他已经是这一个时代的顶峰之一了。

　　　　但苏君宇却是不敢居功。且不说王崎在这一段时间给了他多少启发，单说算君那一本技术手册之中蕴含的思想，对他的帮助就是极为巨大的。

　　　　“也不知道算君知不知道，他的小册子帮助了两个离宗修士，在算学基础领域大放异彩……”

　　　　苏君宇的脑海之中闪过了这样的念头。

　　　　力迫法的出现，无疑是晨曦的一道曙光。

　　　　很多人相信，天快要亮了。

　　　　但越是黎明将近，就越是不能放松。

　　　　由于力迫法的出现，众多问题得到了解决，所遇原本混战的离宗连宗，骤然失去了大片战场，只能偃旗息鼓。

　　　　但是，这一场战斗，可还没有结束。

　　　　能都定鼎算学领域的人还没出来。现在，万法门弟子都知道什么是算学了——至少在元算学的领域上，认识得比过去更深。

　　　　但是，他们不知道未来会走向何方。

　　　　还有一场决定万法门命运的大战。

　　　　他们是这样想的。

　　　　在这样的氛围之下，所有修士的注意力，都集中在万法门上。

　　　　以至于焚金谷内连续两位修士晋升逍遥，都没有引发太大的关注。

　　　　虽然在很多焚金谷修士眼中，凝聚态代表着未来的方向。但是，它还没有发展到足以盖过万法门风头的地步。

　　　　不过，这一个新生领域，却是代表着许多证道逍遥的机会。

　　　　经过五年的打磨之后，弥天昭终于走出了那一步。

　　　　而他的第一个任务，就是去他乡一趟。

　　　　毕竟，原本绝佳的闭关地天央疆域，现在已经去不了了不是？

　　　　弥天昭不过是初晋升的逍遥，自然不用他去冒险。但是，由于万法门内战的关系，大量万法门逍遥回归神州，导致神州逍遥力量过剩。让他到他乡来，也算是加强一下他乡的守备吧。

　　　　在拜见他他乡的最高负责人柯兰荫之后，弥天昭又来找王崎一趟。

　　　　他和王崎也算是有过短暂合作。这些年，基派开发出的算学工具，如“层”之类的概念，在凝聚之道中，也得到了广泛的应用。

　　　　这一次，他还带来了包括霍桐青在内，其他受过王崎帮助的焚金谷修士的论文集以及研究成果。

　　　　都是凝聚态的。

　　　　凝聚态物理，算是王崎这五年来除了算学之外研究得最多的领域了。

　　　　如果说，算君的混沌拓扑网络算法是兽机关集群的根本修法、算法是其灵魂的话，那么，凝聚态，就是兽机关集群最强的“应用”。

　　　　不管是兽机关结构耦合法力，还是以兽机关凝结功能性的法器，都离不开凝聚态。

　　　　得了这些精心整理过的论文集与实验数据之后，他也顾不得寒暄，直接宣布短时间闭关，调整自己的功体。

　　　　赵清潭对此很是头疼：“真是，王师弟这家伙，从来就不怎么讲礼……弥道友不要见怪才好。”

　　　　哪里哪里。

　　　　弥天昭掩口而笑：“哪里，哪里。王道友也只是比较率性罢了。也只有这种人，才能成为最纯粹的求道者吧？”

　　　　尽管他身为逍遥修士，但对赵清潭却依旧是平等对待。

　　　　毕竟，赵清潭乃是一个正在崛起的大学派的代表人物。

　　　　他不仅仅是代表着自己，更是代表着一整个学派。他背后潜在的力量，将来要远大于一个逍遥。

　　　　而另一方面，能在一群天才之中出头的人，又怎么会是庸才呢？

　　　　想到这里，他颇为羡慕的说道：“贵派当真是人才济济。王崎道友自不必说了，在神州崭露头角的苏君宇、陈由嘉两位，也是贵派成员吧？还有赵道友你也是。这一点上，我倒是颇为嫉妒。”他指了指自己：“都说我开辟新道，但是，想要建成一个能流传千年的实证部，却还看不到影子。现在，基派都已经注定载入史册了吧？”

　　　　“才哪到哪，早着呢！”赵清潭摆了摆手。

　　　　弥天昭点了点头：“倒是我想差了。赵道友还没有在不可达基数上成就一番伟业，自然是还早。”

　　　　赵清潭笑而不语。

　　　　包括不可达基数在内的“大基数”，好处也有很多。比如说，引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论，并且不需要取消选择函数。又比如说，比如说，引入大基数可以证明二阶算术的完备性，而不只是王崎在天理体系内证明的一阶完备。

　　　　很多修士都相信，这就是下一个突破的方向。

　　　　这大约也是非万法门弟子眼