走进修仙-第475部分
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如果他们和苏君宇真的有了相似的灵感,那才真是有理说不清。尤其是苏君宇看上去和薄家的两兄妹关系不错。若是因此而在薄家这个庞然大物眼中留下恶劣印象,那才是亏得大。
这个时候,高继扬才对苏君宇说道:“苏师弟,你可以继续了。不过,不要说太多,点到为止。”
苏君宇笑着摸了摸后脑:“师弟心中太过,一时孟浪了,师兄教训得是。”
“幸好我的领域与第一问无关,不然我肯定也忍不住想去听一听。”高继扬笑道:“现在你就是说一说吧。”
“讲一下吧!”众人愤愤道。
“那我就讲一下好了。首先,我要说明的是,这只是我现在的一个念头,一个思路,我没有具体的过程,也不清楚这个过程的前置理论是否完善。”
“我是这样想的。首先,我们先要建立一个框架,然后集合论公理允许存在的、所有成立的集合都放在这个框架内。然后在这框架之内,我们再来进行这样的操作……”
苏君宇的周围渐渐安静了下来。
“现在,我还是重新来思考一下连续统。”
在结束了与路小茜的信件交流之后,王崎又坐回了自己的书桌,开始思考连续统的证明问题。
“首先,是哥德尔对这个问题的证明。”
“哥德尔的工作,就是建立一个巨大的框架,这个框架之内,包含了所有zf公理体系中所有‘可建立集合’。然后,在这个模型当中,哥德尔证明了,zf公理体系之内,连续统假说无法证伪。”
“而在哥德尔做出这个证明的二十三年后,另一位数学家科恩则做出了证明。这位证明了,在zf公理体系之内,连续统假说无法证实。”
“换句话说,连续统假说,其实是一个不可判定问题。它独立于集合论之外,无论是成立还是不成立,无论你是接受它还是不接受它,都不影响什么。”
“集合论创始者根据集合论问出的著名假说,却是独立于集合论之外,这也算是造化弄人啊。”王崎微微感叹了一句。
“而力迫法,就和哥德尔的思路截然不同了。”
“力迫法”这个叫法颇为暴力,事实上,它的思路也很接近暴力破解。它将“可建立集合”的范围,扩张道了zf公理体系所允许的最小范围以下,然后逐步逼近那个结果。
由于这个论证涉及“创造原本不存在的集合”,所以科恩力迫法的证明过程,比哥德尔的过程要艰深许多倍。
而这也是最关键的部分。“力迫法”的意义,并不仅仅在于连续统。它的出现,使得数学家可以发现去多其他独立于zf公理体系的命题。
如果单纯从数学的角度来讲,力迫法的冲击性甚至比哥德尔不完备定理更大。
在地球的历史上,以希尔伯特为首的一部分数学家,一直到死都无视着哥德尔。其中固然有很大一部分原因是理念之争、信仰之争,他们根本无法接受哥德尔的理论。
可是,这也与哥德尔的论述“不够数学”有关。
在一部分数学家看来,哥德尔不完备定理,更多的只是一个文字性的论述,而非数学的证明过程。
“只要我能过完成力迫法,神州的算学就能够进入一个新的境界。”
王崎奋笔疾书。一时之间,书房里就只剩下笔尖与纸张摩擦的声音。
“寻找……寻找比zf公理下可建立集合更小的集合……”
“独立的公理……”
“独立……”
在王崎的思考当中,他体内的法力再次发生细微的改变。
只是这一次,他身周没有出现任何异象,法力也没有出现任何暴动或是崩溃的迹象。
一切变化好像都是无声无息的。好像就是他的法力发生了一点点细小的调整。
王崎自己都不知道,这新的调整究竟有什么作用。
第一百一十五章 细枝末节的……
云天雪山,乃是神州西陆的一座雪山。
由于龙族钉死了西海的板块,所以神州的造山运动在西陆更为明显。和那一马平川的东土相比,西陆更加大起大落。
而连天雪山,正是其中之一。
此山并不算高,也不是某个山脉的一部分。它是一座孤峰,突兀的立在哪儿,接天连云,似乎与山下没有任何交集。这样的地貌不似天然形成。后据山河城考证。这里曾经发生过可怕的斗法,高阶修士斗法的余波彻底改变了这座山脉,甚至扭转了造山运动发生的具体位置。
那场斗法究竟发生在何时、又是因何种理由而爆发,如今已经不可考证。当年惊天动地的故事已经埋葬于时光,现在唯于这一作孤峰笔直的矗立在这里。
而缥缈宫就在这座雪山之上。这五绝之一的大门派,主体建筑与连天雪山的顶峰就是一体——不,甚至可以说,缥缈宫干脆就凿空了雪山山顶,建成这近乎悬空的建筑。
连天雪山交通不便,本就是不与人间相接触的地方。除了山脚下那个因缥缈宫而繁衍起来的小镇“葛贲”之外,就再无大城。和周边人口繁盛的归一盟形成鲜明对比。
当初,缥缈宫仙人选此处建立门派,也正是因为,这里就是苦寒之地、孤高之地。
缥缈之道初诞生的境遇,也与这山峰相若,绝对孤立。它与相形之道在同一个时代问世,但是却不同于那一问世就改写仙道文明、深入到所有修家修行的相形之道,飘渺之道的创立,充满了艰辛与崎岖,充满了否定。
如果说,相形之道乃是那万众瞩目的天才,那缥缈之道就近乎是万人嫌弃的孤儿。开此道者,自己反而不相信此道。缘此道求道者,也是步步惊心,如履薄冰。
可即使如此,缥缈之道最终也取得了与相形之道分庭抗礼的资格。在某些方面,这缥缈之道还犹有胜出。
而如今的连天雪山,也不复当年那无人问津的姿态。
如今的它,已经是万人敬仰的今法仙道之圣地。
那孤寂苦寒的意境,在今人眼中,也代表这“梅花香自苦寒来”的意蕴。
——唯一的问题,大约就是进出不便了。
由于连天雪山实在是太高,对于低阶弟子来说,进出一趟都不容易。所以,缥缈宫也不得不拒绝那些修行天分不够的弟子。别的不说,要是进出家门一趟就累个半死、从卧房走到练功房就要冒着生命危险,这种弟子估计也没多少精力继续参悟缥缈之道了。
因此,缥缈宫的弟子别的不说,单说那修炼上的天赋,绝对是五绝门派当中的第一位。
而缥缈宫当代的首席弟子,则更是其中的佼佼者。
这为大师姐剑眉星目,气度非凡,却又不失女子魅力,整个人给人一种明艳大方的感觉。此时,这位代不两处的天才正在阅读一封灵讯,不时还轻轻点点头。
“‘……关于师姐目前之困惑,弟亦不知如何作答。关于薛氏波性天元的讨论,是否存在意义……不过,关于这个问题,或许不应执着……这个问题,已经困死了仙盟太多修家。但是在另一方面,吾等在天物流转之道上的求索并未因此停滞不前。现在,我辈仍旧有大量的观测数据需要分析和解释,仍有大量问题亟待解决——甚至包括理论体系本身……对于仙道发展的来说,这些具体的问题(如某某天元式何解),是比薛氏波性天元更加强大的动力……我辈的任务并不只有解决这些本源问题,更包括解决那些具体问题……’”
“‘此外,我辈求索这些具体问题,便是在加深自身之积累。厚积方能薄发。在求索具体问题当中积累的洞见与智慧、积累的点点思路,又常常为解决本源问题、接近那莫名大道提供新的臂助……兴许,这便是‘今法’的卓越之处……’”
一口气读完之后,路小茜点点头,叹道:“这人都还是很有见地的。”
今法的卓越之处,便在于它不仅仅着眼于大道。这它与那些嘴上谈着玄之又玄、直指本源,却对“入门”不屑一顾的玄学的本质区别。
“不过,这个家伙……嗯。他这是在劝我不要在这个问题上太过纠结吗……”路小茜皱起娥眉:“‘这个问题,已经困死了仙盟太多修家。但是在另一方面,吾等在天物流转之道上的求索并未因此停滞不前。’唔,这个家伙对于那些薛氏波性天元的塌缩原因,竟是不屑一顾的……不。不是。对于他来说,这就是一个‘观念’或者说‘喜好’的问题吧?”
“喜好”不是信条。对于王崎来说,喜好可以说出来,有空的话也可以为了它与同行撕一撕逼。但是。这不是“信条”,并不需要投入全部的精力。
“路小茜!路小茜!”标志性的大嗓门,还有那粗暴的、毫不掩饰的灵识扫射。
路小茜闭着眼睛就知道是什么人来了。
她赶忙收起了自己的信件。在神州,持有和老师相悖的观念不是什么特别过分的事情。比如说希柏澈和何外尔。这对师徒里,老师是离宗领袖,学生则是连宗代表,师徒两人情分照样在。可是,对于她这种未成元神、还没有彻底独立的低阶修士来说,和授业恩师对着干,以后的实证之类就会处处不如意。
尤其是她的老师,不容道人破理。和温文尔雅的算主比起来,不容道人简直就是一个神经质的——最后那个词路小茜一般是不会去想的,因为那多少都有些“不尊师道”
不过,破理真人乃是逍遥境界,一身修为深不可测。在来寻找自己弟子的时候,他自然不会拿出斗法的态度。但是,路小茜读信的样子还是落到了他眼里。
破理真人狐疑的看着自己的弟子:“什么信这么鬼鬼祟祟?”
“和一个道友交流一下算学上的问题罢了。”路小茜笑道:“最近认识的万法门弟子。”
“算学,又是算学。”破理真人蛮不高兴的嘟囔:“万法门的那些蠢货,都将天物流转之道看作自己那些纸上的游戏。你是不知道啊,他们一个二个的,都在试图用那一套机械的东西操纵一切。当年你那个师叔……唔。”
提到自己师弟不准道人,不容道人一时失语,然后摇摇头:“当年我和你海师叔说过相似的话。算学那东西,够用就行。不要让算学戕害这里自己的灵感。知道吗?”
“是。”对于师父的这些话,路小茜还是虚心接受的。
“说起来,你到底是和哪一个万法门弟子交流?如果水平太次的话,你还不如来问你师父我。”破理真人道:“虽说我算学不太高,但是一般的万法门弟子那是根本及不上的。”
“那个人叫做王崎。之前写了几篇关于飘渺之道的论文,所以我关注了一下。”
“王崎?”破理真人楞了一下:“这个名字……‘王崎’,是不是这两个字?”
只见破理真人凝力于指尖,在空气当中写下“王崎”这两个大字。路小茜点点头:“就是这个人。师父您也知道他?”
“他也有些缥缈之道的论文?”破理真人表情相当震惊,反问了一句。
“您不知道?那您是怎么认识这个人的?”
“怎么认识……”破理真人表情非常之复杂:“这个小子,我也是最近才记住的……如果是他的话,算学水平应该没有问题吧……”
——不,何止是没有问题啊。如果他的那什么证明真的没问题的话……希门二十三问的第二问啊,这是足以问鼎逍遥的成果!最近还隐约听说,他正在攻克第十问……如果这是真的,真个缥缈宫斗不会有人的算学水平高于他吧。糟,刚才在徒弟面前说得太满。
破理真人只在神州万仙幻境大崩溃那天,被冯落衣叫去打掩护,所以才知道了一部分的东西。他不知道,王崎目前的进度是完美解决第二问第十问,正在攻克第一问,而且攻克的成果,意义将不仅仅限于“第一问”。
不过,破理真人依旧警告自己的弟子:“你和那个小子交流算学,可得小心不要被坑啊。那个家伙,可是个面厚心黑的……”
路小茜大奇:“他是做了什么事,让师父你一想起来表情就这么古怪?难不成这个家伙是个……嗯,是个生性风流的?”
“他一个万法门弟子哪来的这种奢侈毛病?再说,对于咱们这些一心求道的人来说,那些事都是小事。”破理真人哼到:“你是不知道啊,那个家伙做起事来,真叫一个丧心病狂……”
路小茜无奈笑笑。这个师父万般都好,就是挑人错处的时候不留情面,而且说起来就滔滔不绝。为了避免自己听到什么特别失礼的事情,她打断道:“师父啊,你原本找我是要做什么事的?”
“哦,看你这打岔的。我都差点被带歪了。”破理真人摇摇头:“‘那个’实证组就要开始运转了,你要好好准备,通过那边的考核……真是,老子等这个真是等好久了,现在才开。”
路小茜皱眉:“师父最近的研究不顺畅?”
“何止是不顺畅?我都快要被所谓的‘无质量’弄疯了。”
第二百一十六章 这个思路……
随着书写的进行,他的主观意识似乎从心底那冷冰冰的逻辑当中剥离了出来。随着笔尖在纸张上的移动,他血液的温度不断上升。他的心脏处,传来了欢愉的跃动声。血液当中的力量随着他的心跳,沿着血流奔向他的全身。
这是……
这种感觉……
“这就是所谓的‘热血沸腾’吧……”
苏君宇这么想着。
有人研究算学,便如苦行一般,自少年到白头,步步苦难步步拼搏,但未曾有一丝悔恨。陈由嘉的父亲陈景云,就是这种类型。有人言就算学,便如生活一般,算学早已融入他的念头,融入他的生命。或许他行得不如第一种的苦行者艰难,但是否了算学,就等于要了他的命。算主、苍生国手皆是这一类。而另一类,便是纯粹觉得有趣。
苏君宇研究算学的态度更接近“玩”,觉得什么好玩就研究什么。因为他喜欢打牌,然后打牌又涉