清史稿-第138部分

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陳a星赤道经度同者，即为中星。
　
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　　　　　　　　时宪五
　　△康熙甲子元法下
　　月食用数
　　朔策二十九日五三０五九三。

　　望策十四日七六五二九六五。

　　太阳平行，朔策一十万四千七百八十四秒，小馀三０四三二四。

　　太阳引数，朔策一十万四千七百七十九秒，小馀三五八八六五。

　　太阴引数，朔策九万二千九百四十秒，小馀二四八五九。

　　太阴交周，朔策十一万０四百十四秒，小馀０一六五七四。

　　太阳平行，望策十四度三十三分十二秒０九微。

　　太阳引数，望策十四度三十三分０九秒四十一微。

　　太阴引数，望策六宫十二度五十四分三十秒０七微。

　　太阴交周，望策六宫十五度二十分０七秒。

　　太阳一小时平行一百四十七秒，小馀八四七一０四九。

　　太阳一小时引数一百四十七秒，小馀八四０一二七。

　　太阴一小时引数一千九百五十九秒，小馀七四七六五四二。

　　太阴一小时交周一千九百八十四秒，小馀四０二五四九。

　　月距日一小时平行一千八百二十八秒，小馀六一二一一０八。

　　太阳光分半径六百三十七。

　　太阴实半径二十七。

　　地半径一百。

　　太阳最高距地一千０十七万九千二百０八，与地半径之比例，为十一万六千二百。

　　太阴最高距地一千０十七万二千五百，与地半径之比例，为五千八百一十六。

　　朔应二十六日三八五二六六六。

　　首朔太阳平行应初宫二十六度二十分四十二秒五十七微。

　　首朔太阳引数应初宫十九度一十分二十七秒二十一微。

　　首朔太阴引数应九宫十八度三十四分二十六秒十六微。

　　首朔太阴交周应六宫初度三十分五十五秒十四微，馀见日躔、月离。

　　推月食法
　　求天正冬至，同日躔。

　　求纪日，以天正冬至日数加一日，得纪日。

　　求首朔，先求得积日同月离。置积日减朔应，得通朔。上考则加。以朔策除之，得数加一为积朔。馀数转减朔策为首朔。上考则除得之数即积朔，不用加一。馀数即首朔，不用转减。

　　求太阴入食限，置积朔，以太阴交周朔策乘之，满周天秒数去之，馀为积朔太阴交周。加首朔太阴交周应，得首朔太阴交周。上考则置首朔交周应减积朔交周。又加太阴交周望策，再以交周朔策递加十三次，得逐月望太阴平交周。视某月交周入可食之限，即为有食之月。交周自五宫十五度０六分至六宫十四度五十四分，自十一宫十五度０六分至初宫十四度五十四分，皆可食之限。再于实交周详之。

　　求平望，以太阴入食限月数与朔策相乘，加望策，再加首朔日分及纪日，满纪法去之，馀为平望日分。自初日起甲子，得平望干支，以刻下分通其小馀，如法收之。初时起子正，得时刻分秒。

　　求太阳平行，置积朔，加太阴入食限之月数为通月，以太阳平行朔策乘之。满周天秒数去之，加首朔太阳平行应，上考则减。又加太阳平行望策，即得。

　　求太阳平引，置通月，以太阳引数朔策乘之，去周天秒数，加首朔太阳引数应，上考则减。又加太阳引数望策，即得。

　　求太阴平引，置通月，以太阴引数朔策乘之，去周天秒数，加首朔太阴引数应，上考则减。又加太阴引数望策，即得。

　　求太阳实引，以太阳平引，依日躔法求得太阳均数，以太阴平引，依月离法求得太阴初均数，两均数相加减为距弧。两均同号相减，异号相加。以月距日一小时平行为一率，一小时化秒为二率，距弧化秒为三率，求得四率为距时秒，随定其加减号。两均同号，日大仍之，日小反之；两均一加一减，其加减从日。又以一小时化秒为一率，太阳一小时引数为二率，距时秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为太阳引弧。依距时加减号。以加减太阳平引，得实引。

　　求太阴实引，以一小时化秒为一率，太阴一小时引数为二率，距时秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为太阴引弧。依距时加减号。以加减太阴平引，得实引。

　　求实望，以太阳实引复求均数为日实均，并求得太阳距地心线。即实均第二平三角形对正角之边。以太阴实引复求均数为月实均，★求得太阴距地心线。法同太阳。两均相加减为实距弧。加减与距弧同。依前求距时法，求得时分为实距时，以加减平望，加减与距时同。得实望。加满二十四时，则实望进一日，不足减者，借一日作二十四时减之，则实望退一日。

　　求实交周，以一小时化秒为一率，太阴一小时交周为二率，实距时化秒为三率，求得四率为秒，以度分收之，为交周距弧。以加减太阴交周，依实距时加减号。又以月实均加减之，为实交周。若实交周入必食之限，为有食。自五宫十七度四十三分０五秒至六宫十二度十六分五十五秒，自十一宫十七度四十三分０五秒至初宫十二度十六分五十五秒，为必食之限。不入此限者，不必布算。

　　求太阳黄赤道实经度，以一小时化秒为一率，太阳一小时平行为二率，实距时化秒为三率，求得四率为秒，以度分收之，为太阳距弧。依时距时加减号。以加减太阳平行，又以日实均加减之，即黄道经度。又用弧三角形求得赤道经度。详月离求太阴出入时刻条。

　　求实望用时，以日实均变时为均数时差，以升度差黄赤道经度之较。变时为升度时差，两时差相加减为时差总，加减之法，详月离求用时平行条。以加减实望，为实望用时。距日出后日入前九刻以内者，可以见食。九刻以外者全在昼，不必算。

　　求食甚时刻，以本天半径为一率，黄白大距之馀弦为二率，实交周之正切为三率，求得四率为正切，检表得食甚交周。与实交周相减，为交周升度差。又以太阴一小时引数与太阴实引相加，依月离求初均法算之，为后均。以后均与月实均相加减，两均同号相减，异号相加。得数又与一小时月距日平行相加减，两均同加，后均大则加，小则减。两均同减，后均大则减，小则加。两均一加一减，其加减从后均。为月距日实行。乃以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，交周升度差化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，得食甚距时。以加减实望用时，实交周初宫六宫为减，五宫十一宫为加。为食甚时刻。

　　求食甚距纬，以本天半径为一率，黄白大距之正弦为二率，实交周之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得食甚距纬。实交周初宫五宫为北，六宫十一宫为南。

　　求太阴半径，以太阴最高距地为一率，地半径比例数为二率，太阴距地心线内减去次均轮半径为三率，求得四率为太阴距地。又以太阴距地为一率，太阴实半径为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦。检表得太阴半径。

　　求地影半径，以太阳最高距地为一率，地半径比例数为二率，太阳距地心线为三率，求得四率为太阳距地。又以太阳光分半径内减地半径为一率，太阳距地为二率，地半径为三率，求得四率为地影之长。又以地影长为一率，地半径为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，检表得地影角。又以本天半径为一率，地影角之正切为二率，地影长内减太阴距地为三率，求得四率为太阴所入地影之阔。乃以太阴距地为一率，地影之阔为二率，本天半径为三率，求得四率为正切，检表得地影半径。

　　求食分，以太阴全径为一率，十分为二率，并径太阴地影两半径相并。内减食甚距纬之较并径不及减距纬即不食。为三率，求得四率即食分。

　　求初亏、复圆时刻，以食甚距纬之馀弦为一率，并径之馀弦为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表得初亏、复圆距弧。又以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为初亏、复圆距时。以加减食甚时刻，得初亏、复圆时刻。减得初亏，加得复圆。

　　求食既、生光时刻，以食甚距纬之馀弦为一率，两半径较之馀弦为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表得食既、生光距弧。又以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，食既、生光距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为食既、生光距时。以加减食甚时刻，得食既、生光时刻。减得食既，加得生光。

　　求食限总时，以初亏、复圆距时倍之，即得。

　　求太阴黄道经纬度，置太阳黄道经度，加减六宫，过六宫则减去六宫，不及六宫，则加六宫。再加减食甚距弧，又加减黄白升度差，求升度差法，详月离求黄道实行条。得太阴黄道经度。求纬度，详月离。

　　求太阴赤道经纬度，详月离求太阴出入时刻条。

　　求宿度，同日躔。

　　求黄道地平交角，以食甚时刻变赤道度，每时之四分变一度。又于太阳赤道经度内减三宫，不及减者，加十二宫减之。馀为太阳距春分赤道度。两数相加，满全周去之。为春分距子正赤道度。与半周相减，得春分距午正东西赤道度。过半周者，减去半周，为午正西。不及半周者，去减半周，为午正东。春分距午正东西度过象限者，与半周相减，馀为秋分距午正东西赤道度。秋分距午东西，与春分相反。以春秋分距午正东西度与九十度相减，馀为春秋分距地平赤道度。乃用为弧三角形之一边，以黄赤大距及赤道地平交角即赤道地平上高度，春分午西、秋分午东者用此。若春分午东、秋分午西者，则以此度与半周相减用其馀。为边傍之两角，求得对边之角，为黄道地平交角。春分午东、秋分午西者，得数即为黄道地平交角。春分午西、秋分午东者，则以得数与半周相减，馀为黄道地平交角。

　　求黄道高弧交角，以黄道地平交角之正弦为一率，赤道地平交角之正弦为二率，春秋分距地平赤道度之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得春秋分距地平黄道度。又视春秋分在地平上者，以太阴黄道经度与三宫、九宫相减，春分与三宫相减，秋分与九宫相减。馀为太阴距春秋分黄道度。春秋分宫度大于太阴宫度，为距春秋分前；反此则在后。又以春秋分距地平黄道度与太阴距春秋分黄道度相加减，为太阴距地平黄道度，春秋分在午正西者，太阴在分后则加，在分前则减；春秋分在午正东者反是。随视其距限之东西。春秋分在午正西者，太阴距地平黄道度不及九十度为限西，过九十度为限东；春秋分在午正东者反是。乃以太阴距地平黄道度之馀弦为一率，本天半径为二率，黄道地平交角之馀切为三率，求得四率为正切，检表得黄道高弧交角。

　　求初亏、复圆定交角，置食甚交周，以初亏、复圆距弧加减之，得初亏、复圆交周。减得初亏，加得复圆。乃以本天半径为一率，黄白大距之正弦为二率，初亏交周之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得初亏距纬。又以复圆交周之正弦为三率，一率二率同前。求得四率为正弦，检表得复圆距纬。交周初宫、五宫为纬北，六宫、十一宫为纬南。又以并径之正弦为一率，初亏、复圆距纬之正弦各为二率，半径千万为三率，各求得四率为正弦，检表得初亏、复圆两纬差角。以两纬差角各与黄道高弧交角相加减，得初亏、复圆定交角。初亏限东，纬南则加，纬北则减；限西，纬南则减，纬北则加。复圆反是。若初亏、复圆无纬差角，即以黄道高弧交角为定交角。

　　求初亏、复圆方位，食在限东者，定交角在四十五度以内，初亏下偏左，复圆上偏右。四十五度以外，初亏左偏下，复圆右偏上。適足九十度，初亏正左，复圆正右。过九十度，初亏左偏上，复圆右偏下。食在限西者，定交角四十五度以内，初亏上偏左，复圆下偏右。四十五度以外，初亏左偏上，复圆右偏下。適足九十度，初亏正左，复圆正右。过九十度，初亏左偏下，复圆右偏上。京师黄平象限恆在天顶南，定方位如此。在天顶北反是。

　　求带食分秒，以本日日出或日入时分初亏或食甚在日入前者，为带食出地，用日入分。食甚或复圆在日出后者，为带食入地，用日出分。与食甚时分相减，馀为带食距时。以一小时化秒为一率，一小时月距日实行化秒为二率，带食距时化秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为带食距弧。又以半径千万为一率，带食距弧之馀切为二率，食甚距纬之馀弦为三率，求得四率为馀切，检表得带食两心相距之弧。乃以太阴全径为一率，十分为二率，并径内减带食两心相距之馀为三率，求得四率，即带食分秒。

　　求各省月食时刻，以各省距京师东西偏度变时，每偏一度，变时之四分。加减京师月食时刻，即得。东加，西减。

　　求各省月食方位，以各省赤道高度及月食时刻，依京师推方位法求之，即得。

　　绘月食图，先作横★二线，直角相交，横★当黄道，★线当黄道经圈，用地影半径度于中心作圈以象闇虚。次以并径为度作外虚圈，为初亏、复圆之限。又以两径较为度作内虚圈，为食既、生光之限。复于外虚圈上周★线或左或右，取五度为识，视实交周初宫、十一宫作识于右，五宫、六宫作识于左。乃自所识作线过圈心至外虚圈下周，即为白道经圈。于此线上自圈心取食甚距纬作识，即食甚月心所在。从此作十字横线，即为白道。割内外虚圈之点，为食甚前后四限月心所在。末以月半径为度，于五限月心各作小圈，五限之象具备。

　　日食用数
　　太阳实半径五百零七，馀见月食推日食法。

　　求天正冬至，同日躔。

　　求纪日，同月食。

　　求首朔，同月食�