明史-第50部分
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其云“不尽如钩”，当在九分左右。郭历推得七分弱，乃密合，非舛也。本局今
定日食分数，首言交，次言地，次言时，一不可阙。已而文魁反覆论难，光启更
申前说，著为《学历浊辨》。
其论岁实小余及日食变差尤明晰。曰：“岁实小余，自汉迄元渐次消减。今
新法定用岁实，更减于元。不知者必谓不惟先天，更先《大统》。乃以推壬申冬
至，《大统》得已亥寅正一刻，而新法得辰初一刻十八分。何也？盖正岁年与步
月离相似，冬至无定率，与定朔、定望无定率一也。朔望无定率，宜以平朔望加
减之，冬至无定率，宜以平年加减之。故新法之平冬至，虽在《大统》前，而定
冬至恒在《大统》后也。”又曰：“宋仁宗天圣二年甲子岁，五月丁亥朔，历官
推当食不食，诸历推算皆云当食。夫于法则实当食，而于时则实不食。今当何以
解之？盖日食有变差一法，月在阴历，距交十度强，于法当食。而独此日此之南
北差，变为东西差，故论天行，则地心与日月相参直，实不失食。而从人目所见，
则日月相距近变为远，实不得食。顾独汴京为然，若从汴以东数千里，则渐见食，
至东北万余里外，则全见食也。夫变差时不同，或多变为少，或少变为多，或有
变为无，或无变为有。推历之难，全在此等。”未几，光启入愉阁。
五年九月十五日，月食，监推初亏在卯初一刻，光启等推在卯初三刻，回回
科推在辰初初刻。三法异同，致奉诘问。至期测候，阴云不见，无可徵验。光启
具陈三法不同之故，言：
时刻之加减，由于盈缩、迟疾两差。而盈缩差，旧法起冬夏至，新法起最高，
最高有行分，惟宋绍兴间与夏至同度。郭守敬后此百年，去离一度有奇，故未觉。
今最高在夏至后六度。此两法之盈缩差所不同也。迟疾差，旧法只用一转周，新
法谓之自行轮。自行之外，又有两次轮。此两法之迟疾差所以不同也。至于《回
回历》又异者，或由於四应，或由于里差，臣实未晓其故。总之，三家俱依本法
推步，不能变法迁就也。
将来有宜讲求者二端：一曰食分多寡。日食时，阳晶晃耀，每先食而后见。
月食时，游气纷侵，每先见而后食。其差至一分以上。今欲灼见实分，有近造窥
筒，日食时，于密室中取其光景，映照尺素之上，初亏至复圆。分数真确，书然
不爽。月食用以仰观二体离合之际，鄞鄂著明。与目测迥异。此定分法也。一曰
加时早晚。定时之术，壶漏为古法，轮钟为新法，然不若求端於日星，昼则用日，
夜则任用一星。皆以仪器测取经纬度数，推算得之。此定时法也。二法既立，则
诸术之疏密，毫末莫遁矣。
古今月食，诸史不载。日食，自汉至隋，凡二百九十三，而食于晦者七十七，
晦前一日者三，初二日者三，其疏如此。唐至五代凡一百一十，而食于晦者一，
初二日者一，初三日者一，稍密矣。宋凡一百四十八人，无晦食者，更密矣。犹
有推食而不食者一。至加时差至四五刻者，当其时已然。可知高速无穷之事，必
积时累世，仍稍见其端儿。故汉至今千七百岁，立法者十有三家，而守敬为最优，
尚不能无刻之差，而况于沿习旧法者，何能现其精密哉？
是年，光启又进《历书》三千卷。明年冬十月，光启以病辞历务，以山东参
政李天经代之。逾月而光启卒。七年，魏文魁上言，历官所推交食节气皆非是。
于是命魁入京测验。是时言历者四家，《大统》、《回回》外、别立西洋为西局，
文魁为炙局。言人人殊，纷若聚讼焉。
天经缮进《历书》凡二十九卷，并星屏一具，俱故辅光启督率西人所造也。
天经预推五星凌犯会合行度，言：“闰八月二十四，木犯积履尸气。九月初四昏
初，火土同度。初七卯正，金土同度。十一昏初，金火同度。旧法推火土同度，
在初七，是后天三日。金火同度在初三，是先天八日。”而文魁则言，天经所报，
木星犯积尸不合。天经又言：“臣于闰八月二十五日夜及九月初一日夜，同体臣
陈六韦等，用窥管测，见积尸为数十小星围聚，木与积尸，共纳管中。盖窥圆径
寸许，两星相距三十分内者，方得同见。如觜宿三星相距二十七分，则不能同见。
而文魁但据臆算，未经实测。据云初二日木星已在柳前，则前此岂能越鬼宿而飞
渡乎？”天经又推木星退行、顺行，两经鬼宿，其度分晷刻，已而皆验，于是文
魁说绌。
天经又进《历书》三十二卷，并日晷、星晷、窥筒诸仪器。八年四月，又上
《乙亥丙子七政行度历》及《参订历法条议》二十六则。
某七政公说之议七：一曰诸曜之应宜改。盖日月五星平行起算之根则为应，
乃某曜某日某时躔某宫次之数。今新法改定诸应，悉从崇祯元年戊辰前，冬至后，
己卯日子正为始。二曰测诸曜行度，应用黄道仪。盖太阳由黄道行，月星各有本
道，出入黄道内外，不行赤道。若用赤道仪测之，所得经纬度分，须通以黄、赤
通率表，不如用黄道仪，即得七政之本度为便也。三曰诸方七政行度，随地不等。
盖日月东西见食，其时各有先后，既无庸疑矣。则太阳之躔二十四节气，与月五
星之掩食凌犯，安得不与交食同一理乎？故新法水成诸表，虽以顺天府为主，而
推算诸方行度亦皆各有本法。四曰诸曜加减分，用平、立、定三差法，尚不足。
盖加减平行以求自行，乃历家耍务。第天实圆体，与平行异类，旧所用三差法，
俱从句股平行定者，于天体未合。即扣盈缩损益之数，未得其真。今新法加减诸
表，乃以圆齐圆，始可合天。五曰随时随地可求诸曜之经度。旧法欲得某日曜经
度，必先推各曜冬至日所行宫度宿次，后乃以各段日度比算始得。今法不拘时日
方所，只简本表推步即是。六曰径一围三，非弧矢真法。盖古历家以直绵测圆形，
名曰弧矢法，而算用径一围三，廖也。今立割圆八绵表，其用简而大。弧矢等绵，
但乘除一次，使能得之。七曰球上三角三弧形，非句股可尽。盖古法测天以句股
为本，然句股能御直角，不能御斜角。且天为圆球，其面上与诸道相割生多三弧
形，句股不足以尽之。
恒星之议四：一曰恒星本行，即所谓岁差，从黄道极起算。盖各星距赤极度
分，古今不同。其距赤道内外地也，亦古今不同。而距黄极或距黄道内外，则皆
终古如一，所以知日月五星俱依黄道行。其恒星本行，应从黄极起算，以为岁差
之率。二曰古今各宿度不同。盖恒星以黄道极为极，故各宿距星行度，与赤道极
时近时远。行渐近极，即赤道所出过距星绵渐密，其本宿赤道弧则较小。渐远极，
即过距星绵渐疏，其本宿赤道弧则较大。此缘二道二极不同，非距星有异行，亦
非距星有易位也。如觜宿距星，汉测距参二度，唐测一度，宋崇宁测半度，元郭
守敬五分。今测之，不啻无分，且侵入参宿二十四分，非一症乎？三曰夜中测星
定时。盖太阳依赤道左行，每十五度为一小时。今任测一星距子午圈前后度分，
又以本星经行与太阳经行查加减，得太阳距子午圈度分，因以变为真时刻。四曰
宋时所定十二宫次，在某宿度，今不能定于某宿度。盖因恒星有本行，宿度已右
移故也。
太阳之议四：一太阳盈缩之限，非冬、夏二至，所谓最高及最高冲出也。此
限年年右行，今已过二至后六度有奇。二曰以圭表测冬夏二至，非法之善。盖二
至前后，太阳南北之行度甚微，计一丈之表，其一日之影差不过一分三十秒，则
一秒得六刻有奇，若测差二三秒，即差几二十刻，安所得准乎？今法独用春、秋
二分，盖以此时太阳一日南北行二十四分，一日之景差一寸二分，即测差一二秒，
算不得满一刻，较二至为最密。三曰日出入分，应从顺天府起算。盖诸方北极出
地不同，晨昏时刻亦因以异。《大统》依应天府算，上以昼夜长短，日月东刃西
带食，所推不准。今依天罕改定。四曰平节气，非上天真节气。盖旧法气策，乃
岁周二十四分之一。然太阳之行有盈有缩，不得平分。如以平分，则春分后天二
日，秋分先天二日矣。今悉改定。
太阴之议四：一曰朔望之外，别有损益分，一加减不足以尽之。盖旧定太阴
平行，算朔望加减，大率五度有奇，然两弦时多寡不一，即《授时》亦言朔望外，
平行数不定，明其理未著其法。今于加减外，再用一加减，名为二三均数。二曰
纬度不能定于五度，时多时寡。古今历家以交食分数及交泛等，测量定黄白二道
相距约五度。然朔望外两道距度，有损有益，大距计五度三公度之一。若一月有
两食，其弦时用仪求距黄道度五度，未能合天。三曰交行有损益分。盖罗喉、计
都即正交、中交行度，古今为平行。今细测之，月有时在交上，以平求之，必不
合算。因设一加减，为交行均数。四曰天行无紫气。旧谓生于闰余，又为木之余
气。今细考诸曜，无象可明，知为妄增。
交食之议四：一曰日月景径分恒不一。盖日月时行最高，有时行最高，有时
行最卑，因相距有远近，见有大小。又因远近竿太阴过景，时有厚薄，所以径分
不能为一。二曰日食午正非中限，乃以黄道九十度限为中限。盖南北东西差俱依
黄道，则时差安得不从黄道道论其初末以求中限乎？且黄道出地平上，两象限自
有其高，亦自有其中。此理未明，或宜加反减，宜减反加，凡加进不合者由此也。
三曰日食初亏复圆，时刻多寡恒不等，非二时折半之说。盖视差能变实行为视行，
则以视差较食甚前后，鲜有不参差者。夫视差既食甚前后不一，又安能令视行前
后一乎？今以视行推变时刻，则初亏复圆，其不能相等也明矣。四曰诸方各依地
经推算时刻及日食分。盖地面上东西见日月出没，各有前后不同即所得时刻亦不
同。故见食虽一而时刻异，此日月食皆一理。若日食则因视差随地不一，即太阴
视距不一，所见食分亦异焉。
五纬之议三：一曰五星应用太阳视行，不得以段目定之。盖五星皆以太阳为
主，与太阳合则疾行，冲则退行。且太阳之行有迟疾，则五星合伏日数，时寡时
多，自不可以段目定其度分。二曰五星应加纬行。盖五星出入黄道，各有定距度。
又木、土、火三星冲太阳纬大，合太阳纬小。金、水二星顺伏纬小，逆伏纬大。
三曰测五星，当用恒星为准则。盖测星用黄道仪外，宜用弧矢等仪。以所测纬星
视距二恒星若干度分，依法布算，方得本星真经纬度分。或绘图亦可免算。
是时新法书器俱完，屡测交食凌犯俱密合，但魏文魁等多方阴挠，内官实左
右之。以故帝意不能决，谕天经同监局虚心详究，务祈书一。是年，天经推水星
伏见及木星所在之度，皆与《大统》各殊，而新法为合。又推八月二十七日寅正
二刻，木、火、月三曜同在张六度，而《大统》推木在张四度，火、月张三度。
至期，果同在张六度。九年正月十五日辛酉，晓望月食。天经及《大统》、《回
回》、东局，各顶推亏圆食甚分秒时刻。天经恐至期云掩难见，乃按里差，推河
南、山西所见时刻，奏遣官分行测验。其日，天经与罗雅谷、汤若望、大理评事
王应遴、礼臣李焻及监局守登、文魁等赴台测验，惟天经所推独合。已而，河
南所报尽合原推，山西则食时云掩无从考验。
帝以测验月食，新法为近，但十五日雨水，而天经以十三日为雨水，令再奏
明。天经覆言：
谕节气有二法：一为平节气，一为定节气。平节气者，以一岁之实，二十四
平分之，每得一十五日有奇，为一节气。故从岁前冬至起算，必越六十日八十七
刻有奇为雨水。旧法所推十五日子正一刻者此也，定节气者，以三百六十为周天
度，而亦以二十四平分之，每得一十五度为一节气。从岁前冬至起算，历五十九
日二刻有奇，而太阳行满六十度为雨水。新法所推十三日卯初二刻八分者此也。
太阳之行胡盈有缩，非用法加减之，必不合天，安得平分岁实为节气乎？以春分
症之，其理更明。分者，黄赤相交之点，太阳行至此，乃昼夜平分。旧法于二月
十四日下，注昼五十刻、夜五十刻是也。夫十四日书夜已平分，则新法推十四日
春分者为合天，而旧法推十六日者，后天二日矣。知春分，则秋分及各节气可知，
而无疑於雨水矣。
已而天经于春分屈期，每午赴台测午正太阳高度。二月十四日高五十度八分，
十五日高五十度三十分。末经乃言：
京师北极出地三十九度五十五分，则赤道应高五十度五分，春分日太阳正当
赤道上，其午正高度与赤道高度等，过此则太阳高度必渐多，今置十四日所测高
度，加以地半经差二分，较赤道已多五分。盖原推春分在卯正二五分弱，是时每
日纬行二十四分弱，时差二十一刻五分，则纬行应加五分强。至十五日，并地半
径较赤道高度已多至三十分，况十六日乎？是春分当在十四，不当在十六也。秋
风京然。又出《节气图》曰：
内规分三百六十五度四分度之一者，日度也。外规公三百六十度者，天度也。
自冬至起算，越九十一日三十一刻六分，而始历春分者，日为之限敢，乃在天则
已逾二度余矣。又越二百七十三日九十三刻，一十九分，而即交秋分者，亦日为
之限也，乃在天不及二度余。岂非旧法春分每后天二日，秋分先天二日耶
