亚里斯多德全集-第39部分

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离而得自在？　
　　　又，关于一切数与数学对象，我们倘仍以所论为意有未　
尽，可慎重提出这一问题，先天数〈数学对象〉之于后天数　
〈几何对象〉，它们互不相为资益。对于那些专想维持数学对　
象之存在的人，假如数不存在，空间量度也不会存在，而空　
是量度若不存在，灵魂与可感觉实体却会得存在。但从所见　
世界的真象看来，自然体系并不象一篇各幕缺少联系的坏剧　
本。对于相信意式的人，这疑难是被忽略了；他们由物质与　
数制作空间量度，由数２制线，更毫不怀疑地，由３制面，由　
４制体，—　—　或者他们另用别的数来制作，这也并无分别。　
然而这些量度将会成为意式么，或其存在的情况又如何，对　
于事物又有何作用？这些全无作用，正象数学对象之全无作　
用一样。人们若不想干涉数学对象来创立自己的原则，他就　
难以从他们的任何定理得其实用，但这并不难设想一些随意　
的假定，由此纺出一长串的结论。　
　　　于是，这些思想家为要将数学对象结合于意式就投入　
了这样的错误。那些最初主于数有意式与数学两类的人并没　
有说原也是不能说数学之数怎样存在和由什么组成。他们把　
数学数安置在意式数与可感觉数之间。（一）假如这由　“　大与　
小　”　组成，这将与意式数相同，（他由某些品种的大与小制　
成空间度量。）（二）假如他举出其它要素，制数的物质要素　
也未免太多了。假如两类制数的第一原理均为同一事物，那　
么元一将于这些为共通的形式原理。而我们就得追问怎么　
“　一　”　既可当作许多事物，何以照他所说，数却不能迳由一制　
成，而只能由　“　一　”　和　“　未定之两　”　衍生。　
所有这些都是荒谬的，而且都是互相冲突并自相矛盾的。　
我们在这些理论中似乎见到了雪蒙尼得的长篇文章，那是　
奴隶们在隐瞒真实缘由时，矫揉造作起来的。　“　大与小　”　这些　
要素对于硬要它们做不克胜任的事情似乎也在抗议；它们实　
在所能制的数并不异于一乘二而又连乘所得的那些数。　
把永恒事物赋予创造过程这也是荒谬的，或者竟是不可　
能的。　
这毋需置疑于毕达哥拉斯学派曾否以创造属之于永恒事　
物；因为他们明白地说过无论是由面或表面，或种籽，或那　
些他们所未能说明白的元素，来构成元一，总是一经构制，原　
来那无所限的便立即为这些极限所定限了。既然他们是在　
构制一个世界，而是以自然科学的言语建立理论，对于这样　
的理论我们加以察核，自非过当，但在目前这研究中姑让它　
去吧；我们现在研究的是在那作用于诸不变事物的原理，我　
·　８６３　·　
　　
们必须研究这一类数的创生。　
这些思想家说奇数没有创造过程，这就等于说偶数出于　
创造；有些人并指明偶数是最先由　“　不等　”　制成的　——　当　
“　大与小　”　平衡为　“　等　”　时就创出偶数。那么，　“　不等　”　在被　
平衡以前当必属于　“　大与小　”　。假如大与小常是被平衡，那么　
在先便没有　“　不等　”　；因为所常在的只是等，不等就是不常在　
了。所以明显地，他们引进数的创造说，于理论并无裨　
益。　
　　
章　四　
　　　要素与原理如何与美和善相关的问题中，存着有一个疑　
难，人们若不能认取这疑难是该受责备的。疑难是这样：在　
诸要素中是否有我们所意指善与至善这样一个要素，或则本　
善与至善应后于诸要素。神学家们似乎与现代某些思想家相　
符，他们以否定答复这问题，说善与美只在自然业已有些进　
境之后才得出现于事物之中。（他们这样做是旨在避免有些人　
以　“　元一　”　为第一原理所遭遇的訾议。引起异议的实际并不　
因为他们以善为第一原理之属性，而是由于他们把一当作制　
数的要素使之成为一个原理，这才引起了异议。老诗人们说，　
君临宇宙而统治万有的，已不是那些代表宇宙原始力量的夜　
与天或混沌，或奥基安〈海洋〉，而是宙斯，这里他们　
的诗情符合于这思想。这些诗人这样说，正因为他们想到世　
界的统治者是在变换；至于那些全不用神话语调的人们，例　
如费勒色将与某些人，就合并了善与美而以　“　至善　”　为原　
始的创造者；麦琪们与较晚出的先哲们亦复如是，例如恩　
培多克勒与阿那克萨哥拉：前者以友爱为要素之一，后者以　
理性为第一原理。执持有不变本体存在的人，有些人说本一　
亦即本善；但他们认为本善的性质以元一为主。　
　　　于是，两说孰是？假如基本而永恒的，最为自足的事物　
竟然并不主要地赋有　“　善　”　这样最自足自持的素质，这正该　
诧异了。事物之自足而不灭坏者，除由于其本性之善而外，实　
在找不到其它缘由。所以，说善是第一原理，宜必不错；若　
说这原理该就是元一，或说若非元一，至少，亦应是列数的　
一个要素，这些都是不可能的。为了避免强烈的反对意见，有　
些人放弃了这理论（那些人主张一为要素亦为第一原理的　
人，从此便将　“　一　”　限为数学之数的原理与要素）；因为照　
“　元一即本善　”　这理论，诸一将与善的诸品种为相同，而世上　
的善也就未免太多了。又，如诸通式均为数，则所有一切通　
式又将与善的诸品种相同。让人们设想任何事物的意式。假　
如所拟只有诸善的意式，则这些还不是诸本体的意式〈而只　
是素质的意式〉；假如又设想这些是诸本体的意式，那么一切　
动植物与一切事物凡参与于意式的均将是善〈因为意式具有　
善质〉。　
　　　这些刺谬的推论都跟着〈那元一与本善相合之说〉而来。　
另一问题也跟着发生，那个相对于元一的要素，无论是众多　
或不等，如大与小，是否即为本恶（所以一位思想家因为　
见到创生既然出于诸对成而恶将成为众的本性，就避免将善　
属之于一；而另有些人则就直说不等性即恶的本性）。于是，　
跟着就得是这样，除了一与本一以外，一切事物均分有此恶，　
而列数之参与于此恶，较之空间量度具有更直接的形式，于　
是恶成为善在其中进行实现的活动范围，而因为对成有毁　
灭其所对的趋向，参与其间也便是希望着加以毁灭。照我们　
才说过的，假如物质潜在地是每一事物，例如潜在的火便得　
成为实现之火，于是恶正就是潜在的　“　善　”　了。　
　　　所有这些谬论的发生，是由于他们（一）把每一原理均　
当成了要素；（二）把诸对成作为原理；（三）把一当作一个　
原理；（四）又把列数作为通式，也作为能够独立存在的原始　
本体。　
　　
章　五　
　　　于是，假如不把善包括在各个第一原理之中既不可能，而　
用这样方式把善安置在内也不可能，那么明显地，对于原理　
与原始本体的设想尚有不明确之处。任何人以宇宙诺原理比　
之于动植物的，他对物质的想法也未为精审；在动植物方面　
总是较完备的出于较不完备而未定型的，　——　就由于这一见　
解引使那位思想家说第一原理亦当如是，所以本一便不该　
是一个现实事物。这是不确的，因为即便是这世界上的动植　
物，它们所由来的原理还是完备的；因为这是人繁殖人，种　
籽并非第一。　
　　　这也是荒谬的，说创造空间同时也创造了数学立体（因　
为个别事物具备那占有空间的特性，所以在空间各相分离；但　
数学对象则并无一定处所），说是数学立体总在某些处所，却　
无以说明它们的所在。　
　　　那些人说实物出于诸要素，而数则为最原始实物，他们　
应该先说明一物之出于只一物者其义若何，然后说明数由第　
一原理衍生，其方式又如何？由于混合？但（一）并非一切　
事物皆可混合；（二）由要素所产生的事物将异于要素，这　
样的混合将不能分离，元一就不能象他们所希望的，永是保　
持为一个分明的实是。象一音节那样，由于组合？但（一）这　
就必须有位置来安排组成要素；（二）人们凡是想到数，应就　
能够分别的想到一与众，于是数将是这样的一个组合物　——　
“一　”　加之以　“　众　”　，或是　“　一　”　加之以　“　不等　”　。　
　　　又，一物之出于某物者，某物或仍存在其产品之中，或　
此产品中并无此某物；数之出于那些要素者，其要素存于数　
中，抑不在数中？只有创生的事物方能出于要素而要素仍存　
其中。于是数之出于诸要素者是否象出于种籽一样？然而不　
可区分物应是什么那挤不出来的。是否出于对成，出于它的　
可变对成？但一切出于诸对成的事物必别有所不变者为之底　
层。一位思想家把一作为　“　众　”　的对成，另一位则以一　
为　“　等　”　而把它作为　“　不等　”　的对成，这样数就必须算作是　
出于对成的了。于是从它的对成演生而成的数还得有某些不　
变者在。又，为何世上一切出于对成的，或具有对成的事物，　
均归灭坏（即便所有的对成完全用来制成它们，它们也得灭　
坏），而唯独数不灭坏？关于这一点，什么都末讲起。可是不　
管存在或不存在于其产物之中，对成总是有破坏性的，例如　
斗争破坏　“　混合　”　（可是这又不该破坏；因为那混合物与它并　
不真是对成）。究属由那一方式，数作为本体与实是的原因，　
这问题尚全未决定　——　（一）是由于数之作为界限么（譬如　
点是空间量度的界限）？这就是欧吕托所由决定万物之数的　
方式，他象有些人用卵石求得三角形与四方形的数一样，仿　
效自然对象的形式而为之试求其数（例如人与马就各有其　
数），或则（二）是由于音乐为数的比例，因此人及一切其它　
事物亦当如此？但属性如白、如甜、如热又何以为其数呢？明　
显地，数不是事物的怎是或式因；其怎是为比例，而数为这　
比例的物质。例如说肌肉或骨之怎是有数存乎其中者，其义　
如此：三份火与二分土。数，无论那一个数，总是指点着某　
些事物的数，或是若干火或若干土，或若干单位；但其怎是　
则为各物在混合中的比例；这已不是一个数而是一个混合数　
比（或是实体的或是其它类别的数比）。　
　　　于是，无论这是一般的数或是由抽象单位组成的，数既　
非事物的物质，亦非公式或式因，也不是事物的有效原因。当　
然这也不是终极原因。　
　　
章　六　
　　　人们可以提这问题，因为事物的组成可由一个容易计算　
的数或一奇数为之说明，这样，事物可由数获得什么好处。　
事实上，蜜水并不因为是三与三之比而成为更佳，没有特殊　
的比例，只是适当地冲淡了的蜜水较之可用数表示而过度浓　
甜的蜜水恰还更为合适。又，混合物的比例是数的相加，不　
是相乘，例如这是　“　三份水加之于二份蜜　”　，就不能是　“　三乘　
二　”　。因为事物的相乘者其科属〈物类〉必须相同；所以１　×　
２　×　３的乘积必须是可以１为之计量，４　×　５　×　６必可以４为之　
计量，所有乘积必以各个原乘数为之计量。于是水之数为２　×　
３时，火之数就不能同时而为２　×　５　×　３　×　６。　
　　　假如一切事物必须参加于列数，许多事物必成为相同，同　
一的数也必然会既属此物又属那物。于是，数是否原因？事　
物因数而存在么？或这并不能肯定？例如太阳的运动有数，月　
运动也有数，　——　以至于每一动物的寿命与成长期无不有　
数。于是，这些数未必不能成为方、或立方以及有些相等或　
有些倍乘？一切事物既被假定为必参于数，而习用诸数之范　
围又常有所限，因此相异的事物，就无法不归属于相同的数　
了。于是，某些事物既被系属以相同的数，就得因它们的数　
型相同而成为相同；例如日月就得相同。但何以这些成为原　
因？说是元音有七，乐律依于七弦，昴星亦七，动物七岁易　
齿（至少有些是这样，有些并不如此），与底让人作战的英　
雄亦七。这因为其数必须是以七为型，所以战斗英雄就打成　
为七位，而昴星也凑成七个么？实际战斗英雄有七，是由于　
城堡的门有七或其它的原因；至于昴星只是我们点数为七，这　
有如大熊星座点数有十二星一样，而目光锐敏的人在两星座　
中均可指点更多的星数。不仅如此，他们甚至于说Ξ、Ψ、Ζ　
是和音，因和音有三，所以复子音〈辅音〉也有三。他们忽　
忘了这样的音注可以上千譬如ΓΡ也可以算一个。但是，他们　
若说只有这三字母构各相当于别的两个字母，那么理由正在　
口腔发声有三个部分，这三个部分各相应于σ声者就只能有　
这三字母，更无其它可算复子音，这与三和音全不相涉；实　
际和音不止三个，而复子音恰只有三个。这些人们象旧式的　
荷马学者往往能见所小同而不识大异。　
　　　有些人说这类的例很多，譬如两中弦所示数为九与八。　
而史诗以十七个音节为一行，与此两弦合其节奏，朗诵的抑　
扬与顿挫按于右前半行者九音，按于左后半行者八音。他们　
又说由Ａ至Ω间的字母数等于笛管由最低至最高音间的音　
符数，而这音符数则等于天体合唱全队的数日。可疑的是　
人们谁都不难叙列这样的比拟，在永恒事物中容易找到这类　
譬喻，在世俗事物中也不难寻取。　
　　　经过我们这样的一番检查之后，有些人为了使数成为自　
然之种种原因，因而赋予可赞美特性，以及它们的诸对成和　
数学的一般关系，似乎已悉归消散；照前所说明第一原理的　
任何一个命意，数均不能成立为事物之原因。可是，有一涵　
义他们也辩明了，善之属于数者，与奇、直、正方和某些　
数的潜能一同序次在美这一对成行列�